陕西省高二下学期期中数学试卷（理科）D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） 已知等比数列{an}，且A . B . 4 C . π D . ﹣9π
=dx，则的值为（ ）
2. （2分） (2016高二下·会宁期中) “三角函数是周期函数，y=tanx，
是周期函数”．在以上演绎推理中，下列说法正确的是（ ） A . 推理完全正确 B . 大前提不正确 C . 小前提不正确 D . 推理形式不正确
是三角函数，所以y=tanx，
3. （2分） 设 a 是实数，若复数 为（ ）
A . -1 B . 0 C . 1 D . 2
（为虚数单位）在复平面内对应的点在直线 x+y=0 上，则 a 的值
4. （2分） (2017·锦州模拟) 设函数f（x）在R上存在导数f′（x），?x∈R，有f（﹣x）+f（x）=x2 ， 在（0，+∞）上f′（x）＜x，若f（2﹣m）+f（﹣m）﹣m2+2m﹣2≥0，则实数m的取值范围为（ ）
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A . [﹣1，1] B . [1，+∞） C . [2，+∞）
D . （﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）
5. （2分） (2017高二下·保定期末) 用数学归纳法证明：1+ + ++ 第二步证明由“k到k+1”时，左端增加的项数是（ ）
A . 2k﹣1 B . 2k C . 2k﹣1 D . 2k+1
6. （2分） (2016·新课标Ⅱ卷理) 若a＞b＞1，0＜c＜1，则（ ） A . ac＜bc B . abc＜bac C . alogbc＜blogac D . logac＜logbc
＜n（n∈N* ， n≥2）时，
7. （2分） 钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（ ） A . 充分条件 B . 必要条件 C . 充分必要条件 D . 既非充分也非必要条件
8. （2分） 一木块沿某一斜面自由滑下，测得下滑的水平距离s与时间t之间的函数关系为 秒时，此木块在水平方向的瞬时速度为（ ）
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，则t=2
A . 2 B . 1
C .
D .
9. （2分） (2015高二下·九江期中) 已知a、b、c是△ABC的三边长，A= A . A＞B B . A＜B C . A≥B D . A≤B
，B= ，则（ ）
10. （2分） (2016高二下·丰城期中) 已知正三角形内切圆的半径是高的 ，把这个结论推广到正四面体，类似的结论正确的是（ ）
A . 正四面体的内切球的半径是高的
B . 正四面体的内切球的半径是高的
C . 正四面体的内切球的半径是高的
D . 正四面体的内切球的半径是高的
二、 填空题 (共4题；共4分)
11. （1分） (2019高二下·大庆月考) 若 是虚数单位，则复数 的虚部为________.
12. （1分） (2016高二下·汕头期中) 根据定积分的几何意义，则 dx的值是________．
13. （1分） (2015高二下·吕梁期中) 曲线y= 在点（﹣1，﹣1）处的切线方程________．
14. （1分） (2015高一下·沈阳开学考) 函数y=lg（3﹣4x+x2）的定义域为M，当x∈M时，则f（x）=2x+2
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﹣3×4x的最大值为________．
三、 解答题 (共3题；共20分)
15. （5分） 已知复数z满足z+2i、（1）求复数z； （2）求实数x的取值范围．
均为实数，且复数（z+xi）2在复平面上对应的点在第一象限．
16. （5分） (2017高二下·南昌期末) 已知 式中的常数项，求
的展开式的各项系数之和等于 展开
展开式中含 的项的二项式系数．
17. （10分） (2016高二下·安徽期中) 已知函数f（x）=ax+xlnx（a∈R） （1） 若函数f（x）在区间[e，+∞）上为增函数，求a的取值范围；
（2） 当a=1且k∈Z时，不等式k（x﹣1）＜f（x）在x∈（1，+∞）上恒成立，求k的最大值．
四、 选择题（二） (共2题；共4分)
18. （2分） (2018·鞍山模拟) 二项式 的指数为整数的顶的个数为（ ） A . 3 B . 5 C . 6 D . 7
的展开式中只有第11项的二项式系数最大，则展开式中
19. （2分） 下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（ ）
A .
B .
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C .
D .
五、 填空题（二） (共3题；共3分)
20. （1分） (2015高二下·椒江期中) 在某班进行的演讲比赛中，共有5位选手参加，其中3位女生，2位男生．如果2位男生不能连着出场，且女生甲不能排在第一个，那么出场顺序的排法种数为________．
21. （1分） (2015高二上·龙江期末) 若函数f（x）=2x2﹣lnx在其定义域内的一个子区间（k﹣1，k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是________．
22. （1分） (2013·重庆理) 从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是________（用数字作答）．
六、 解答题（二） (共2题；共15分)
23. （5分） (2016高二下·昌平期中) 已知：sin230°+sin290°+sin2150°= sin25°+sin265°+sin2125°= ．通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出证明．
，
24. （10分） (2018·南宁模拟) 已知函数 .
（1） 若 ，求 的单调区间；
（2） 若关于 的不等式 对一切 恒成立，求实数 的取值范围.
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