2 数的产生和十进制计数法
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一、教学内容
数的产生和十进制计数法。(教材第16～18页) 二、教学目标
1．知道数的产生，理解自然数的概念，了解自然数的一些性质和特点。 2．理解和掌握十进制计数法，认识含有三级的数位顺序表及计数单位。
3．使学生体会和感受数在日常生活中的应用，了解中国古代数学的伟大成就，激发学生的民族自豪感。
三、重点难点
重点：理解自然数的概念和十进制计数法。 难点：掌握含有亿级的数位顺序表和十进制计数法。 四、教学准备
教师准备：课件PPT、计数器。 学生准备：计数器。
一、谈话引入
师：我们知道数在我们的日常生活中应用的非常广泛，可以说是无处不在，这些数是怎样产生的呢？这节课我们就来了解关于数的知识。(板书课题：数的产生)
二、学习新课 1.了解数的产生过程。 (1)引出问题。
师：如果没有了数字，怎样表示我手中的粉笔有多少根呢？(教师举起手中的3根粉笔，小组讨论，学生通过讨论，会想到各种不同的表示方法，教师对学生的创造及时给予肯定和表扬)
(2)讲述数的产生。
师：很久以前，人们在生产劳动中就有了计数的需要，人们用自己的聪明才智，发明各种方法来记录物体的个数。你知道古时人们是怎样计数的吗？(课件出示教材P16主题图，教师介绍实物记数、刻道记数、结绳记数)
如第一幅图中，人们出去放牧时摆小石子，每放出一只羊，就摆一个小石子，一共放出多少只羊就摆多少个小石子。放牧归来，再把这些小石子和羊一一对应起来，若两者同样多，说明放牧时羊没有丢。第二幅图说的是用在木板或石板上刻道的方法来记录所捕获的鱼或其他猎物的数量，也可以用来核对打猎前后武器的数量是否一致。第三幅图中结绳记数的道理也是这样。
师：无论人们采取哪种方式记数，都要把要数的实物和用来记数的实物一一对应起来，这种记数方法与现代的记数方法比较起来不够简便，但是也表现出了古代人的智慧。后来，随着语言的发展，便逐渐出现了数词；又随着文字的发展，人们发明了记数的符号，也就是最初的数字。不同的国家和地区的记数符号也不同。
(3)介绍各个国家的数字。
师：随着文字的发展，人们逐渐发明了一些记数符号，也就是最初的数字，各个国家的记数符号也是不同的。(课件出示巴比伦数字、中国数字、罗马数字，引导学生观察各个国家数字的特点)
师：随着社会的发展，经过漫长的时间后，数字就逐渐统一成现在这种通用的阿拉伯数字。对于阿拉伯数字，你有哪些了解呢？(请学生阅读教材17页“你知道吗？”，了解阿拉伯数字)
师：印度人发明的阿拉伯数字，它先由印度传入阿拉伯，而后又从阿拉伯传入欧洲，这样人们误认为这些数字是阿拉伯人发明的，所以才叫阿拉伯数字。
2.讲解自然数。
师：数字可以用来记录物体的个数，表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11，…都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。(教师边讲解边板书)
师：你们观察一下，这些自然数是怎样排列的？每相邻两个自然数相差几？最小的自然数是多少？最大的呢？(组织小组讨论，然后派代表发言，最后师生共同小结)
这些自然数都是按从小到大排列的，每相邻两个自然数相差1。最小的自然数是0，自然数的个数是无限的。数出一个很大很大的数以后，还可以数出一个比它多1的数。因此，没有最大的自然数，所有的自然数都是整数。
3.教学进制计数法。 (1)感知比亿大的数。
师：我们已经学过亿以内的数，但在我们的生产和生活中还可能会遇到比亿大的数，比如这两个数据。(课件出示教材18页情境图)
(2)认识“十亿”“百亿”“千亿”。
师：这样的数都比亿大，你能从亿位接着往下数吗？(让学生在计数器上拨出一亿，然后一亿一亿地数，一直数到九亿，再拨上一亿)
师：九亿加上一亿是多少？亿位满十要怎么办？(学生自由回答，引导学生说出九亿加上一亿是十亿，亿位满十向前一位进1)
用同样的拨珠方法，完成对百亿、千亿的认识。
师：我们学过的个(一)、十、百、千、万、亿都是用来计数的计数单位，十亿、百亿、千亿也是计数单位。到现在我们一共学了哪些计数单位？(学生汇报，教师根据汇报板书)
师：还有比千亿更大的计数单位，由于不常用，现在暂时不学，因此通常在千亿的左边用省略号表示还有其他的计数单位。(在“千亿”左边板书“……”)
教师强调：像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。 (3)完善整数数位顺序表。
让学生独立填一填教材第18页数位顺序表，再指名汇报，共同订正。 (4)介绍十进制计数法。
师：像个与十，十与百，万与十万，千万与亿……这样紧挨着的就是相邻的两个计数单位。每相邻两个计数单位之间的关系是什么？(点名学生回答)
师：像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。(补充板书课题：十进制计数法)
(5)观察比较。
师：比较数位顺序表上个级、万级和亿级有什么异同？(组织学生在小组中议一议，再分别说一说各自的看法，教师根据回答情况指正、补充)
三、巩固反馈
完成下面的练习。(课件出示题目，点名学生回答，其余同学指正) (1)一百亿有( )个十亿，( )个百亿是一千亿。 (2)从个位起，第( )位是万位，第( )位是亿位。 (3)和亿位相邻的两个数位是( )和( )。
(4)425007000是( )位数，最高位是( )位，它表示( )，7在( )位上，表示( )。
(5)十进制计数法中，每相邻两个计数单位之间的进率都是( )。
(6)最小的自然数是( )，没有( )的自然数，自然数的个数是( )的。 答案：(1)10 10 (2)五 九 (3)千万位 十亿位
(4)九 亿 4个亿 千 7个千 (5)十
(6)0 最大 无限 四、课堂小结
说一说，这节课有什么收获？通过学习，你对数又有了什么新的认识？
数的产生和十进制计数法
1．数的产生：实物记数、结绳记数、刻道记数、符号记数(数字)。
??1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11……
2．自然数?
?0?
3．……
千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个亿 亿 亿 万 万 万
4．十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法。
1．通过学习，学生了解了数的发展历史，学生接触的都是文化性的知识，对这些知识的学习会产生浓厚的兴趣。
人教版四年级上册数学-数的产生和十进制计数法教案
