(尖子生专用)2020中考物理挑战压轴题专题05压强和浮力(含解析)

由天下分享时间：2024/12/23 10:26:20 加入收藏我要投稿点赞

压轴题05 压强和浮力

1．2019年夏天，受台风“利奇马”影响，东营地区遭遇暴风雨的袭击，某工厂内放在圆柱形容器中的正方体实心金属块被雨水淹没，正方体实心金属块棱长为0.2m，质量为64kg，如图甲所示，金属块静止在容器底部（金属块与容器底部并未紧密接触）。金属块露出水面前

求：(1)金属块的密度； (2)金属块受到的浮力； (3)金属块对容器底部的压强；

(4)金属块的下表面距水面的距离是1m，求金属块下表面受到的液体压强；

(5)金属块离开水面后，绳子自由端的拉力是400N，求滑轮组的机械效率是多少？（=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）

【答案】(1)8×103kg/m3；(2)80N；(3)1.4×104Pa；(4)104Pa；(5)80% 【解析】【分析】【详解】 (1)金属块的体积

V3金＝（0.2m）＝8×10﹣3m3

则金属块的密度

ρ水1

?金＝m金64kg33＝＝8?10kg/m V金8?10?3m3 (2)由于金属块下浸没在水中，则

V排＝V金＝8×10﹣3m3

F浮＝ρ水V排g＝1×103kg/m3×8×10﹣3m3×10N/kg＝80N

(3)金属块的重力

G＝mg＝64kg×10N/kg＝640N

金属块对容器底的压力和容器底对金属块的支持力是一对相互作用力

F压＝F支＝G﹣F浮＝640N﹣80N＝560N

正方体金属块的受力面积

S＝（0.2m）2＝0.04m2

金属块对容器底的压强

p＝F压560N4＝＝1.4?10Pa 2S0.04m(4)金属块下表面受到的液体压强

p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×1m=104Pa

(5)由图可知绳子的股数n＝2，滑轮组的机械效率

??W有W总?100%?GhGhG640N????100%?80% FSFnh2F400N?23答：(1)金属块的密度是8?10kg/m； (2)金属块受到的浮力是80N；

(3)金属块对容器底部的压强1.4?104Pa； (4)金属块下表面受到的液体压强是104Pa； (5)滑轮组的机械效率是80%。

2．如图甲所示，柱形储水箱的底面积为400cm，在其底部紧密嵌入一个压敏电阻Rx（上表面与水接触并涂有绝缘漆，其阻值与储水箱水深h的关系如图乙所示），Rx所在电路的电源电压为30V，A为水位指示表（由量程为0~0.6A的电流表改成）。把重为8N的柱体A与重为20N的正方体B用细绳连接，放入水箱底部，B未与Rx接触，A的底面积为200cm2、高为10cm，B的边长为10cm。向水箱中缓慢注水，当A、B之间的绳子拉力为4N时停止

注水，此时电流表的示数为0.24A。（g取10N/kg）求：

(1)电流表的示数为0.24A时，储水箱中水对水箱底部的压强；

(2)若继续向储水箱中加水直至B对水箱底部压力刚好为0，此时水面上升的高度。【答案】(1)2400Pa；(2)3cm 【解析】【分析】【详解】

(1)根据欧姆定律可知，电流表的示数是0.24A时压敏电阻的阻值是

U30V??125Ω I0.24A从图乙可以看到，储水箱中水的深度是h?24cm，储水箱中水对水箱底部的压强是

p??gh?1.0?103kg/m3?10N/kg?0.24m?2400Pa

对水箱底部的压强为2400Pa。

(2)当A、B之间的绳子拉力是4N时，柱体A受到的浮力

F浮A?GA?F拉?8N?4N?12N

由F浮??gV可得，柱体A排开水的体积

F浮12NV排===1.2×10?3m3=1200cm3 33?水g1.0?10kg/m?10N/kg此时柱体A浸入水中的深度

V排1200cm3hA===6cm

SA200cm2继续向水箱加水，直至B对水箱底压力刚好为零时，A和B整体漂浮，此时整体排开水

的体积是

V排总=

F总GA?GB8N?20N?333

===2.8×10m=2800cm 33?水g1.0?10kg/m?10N/kg?水g此时柱体A排开水的体积

V′排=V排总?VB=2800cm3?(10cm)3=1800cm3

此时柱体A浸入水中的深度

'V排1800cm3h′A===9cm 2SA200cm则水面上升的高度

hA=9cm?6cm=3cm Δh=h′A?

水面上升的高度为3cm。

答：(1)电流表的示数为0.24A时，储水箱中水对水箱底部的压强为2400Pa；

(2)若继续向储水箱中加水直至B对水箱底部压力刚好为0，此时水面上升的高度为3cm。 3．如图是检修员对世界最大的射电天文望远镜——“中国天眼”进行体检的情景。他们用一个氦气球，将检修员对反射面板的压力减小到面板能够承受的范围之内。已知氦气球（包括球内氦气）连同吊索等配件的总质量为180kg，体积为200m3；反射面板能承受的最大压力为120N，求：（g=10N/kg）

(1)氦气球受到的浮力是多大？（空气的密度ρ空气=1.29kg/m3）

(2)若检修员需要携带20kg的检修装备，则检修员的质量必须在多少千克范围内，才能开展工作？

【答案】(1)2580N；(2)58~70kg 【解析】【分析】【详解】

(1)阿基米德原理适用于液体与气体，由题意可知，氦气球在空气中受到的浮力为

F浮??空气gV?1.29kg/m3?10N/kg?200m3?2580N

(2)由题意可知，检修员需站在反射面板上才能开展工作，故其重量不能太大也不能太小，氦气球、人与检修装备组成的整体站在反射面板上，在竖直方向上，重力与浮力、支撑力三力平衡，则

G人?G检?G球?F浮?F支

即

G人?m人g?F浮?F支?m检g?m球g

故当反射面板支撑力为零时，检修员的重量最小，此时

m人1?F浮?m检g?m球ggF浮 ??m检?m球 g2580N ??20kg?180kg10N/kg ?58kg当反射面板达到最大值时，检修员的重量也达到最大，此时

m人2? ?F浮?F支?m检g?m球ggF浮?F支?m检?m球 g2580N?120N ??20kg?180kg10N/kg ?70kg故检修员的质量应控制在58~70kg之间。 (1)氦气球受到的浮力是2580N；