教师姓名 学科 课题名称 难点名称 陈梅 数学 单位名称 年级/册 新源县阿热勒托别镇中学 八年级上册 填写时间 教材版本 2024年8月10日 新人教版 12.2全等三角形的判定（2） 填写示例 从知识角度分析为什么难 难点分析 从学生角度分析为什么难 知识点本身内容复杂：三个元素判定三角形全等是否成立“边边边”“角角角”“角角边”“角边角”“边角边”“边边角”从一个元素到三个元素用画图验证的方法和动态证明的方法推出三角形全等的条件。并让学会证掌握验证方法和本节课的判定方法。 填写示例 在探索三角形全等的“边角边”条件的探索过程对作图验证和动态证明的掌握和次方法在数学意义的理解。 填写示例 1. 通过作图验证的方法让学生体会三角形全等至少需要三个元素验证得出“边角边”判定定理。 难点教学方法 2. 直观动态演示法。用平移、翻折等动态变化验证“边角边”判定定理。 3. 教学环节 教学过程 二、探索活动 某公司接到一批三角形架的加工任务，客户要求是所有的三角形必须全等。为了使产品顺利过关，客户提出了明确的要求：要逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等。质检员小王提出了质疑：逐一检查三条边、三个角这6个数据固然可以，但为了提高效率，是不是可以少量一些数据呢？ 联系所学知识，将小王的质疑转化为数学问题即为判断三角形全等是否必需3条边、3个角分别相等？相等的条件是否可以少一点？ 导入 1．当两个三角形有一对相等条件时，它们全等吗？ 分类：一对边、一对角。画出反例图形说明不全等 2．当两个三角形有两对相等条件时，它们全等吗？ 分类：两对边、两对角、一对边一对角。画出反例图形说明不全等 3．当两个三角形有三对相等条件时，它们全等吗？ 分类 三、探索活动 知识讲解 （难点突破） 活动一 如图，几位同学用一张长方形纸片剪一个直角三角形，怎样剪才能使剪下的所有直角三角形都能够重合？满足了什么条件呢？ 活动二 如图，△ABC与△DEF、△MNP能完全重合吗？全等满足了D什么条件呢？ 1.560?AM3 E1.5 45?F3BC 345?1.5NP活动三 画图 1、画∠MAN=50°； 2、在AM上截取AB=8cm，在AN上截取AC=6cm； 3、连接BC. 剪下所得的△ABC，与同学所画的比较一下，它们全等吗？全等满足了什么条件呢？ 归纳：通过上面活动你对三角形全等所需要的条件有什么看法？试用语言叙述你的看法． 结论：基本事实 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）． 图形语言： 符号语言的表示方法及符号语言中的注意点。 解决小王的问题：量出三角形架的两边及夹角即可。 四、例题分析及练习 例1、如图，AB＝AD，∠BAC＝∠DAC. D求证：△ABC≌△ADC． 证明：在△ABC和△ ADC中， AC AB＝AD（已知）， ∠BAC＝∠DAC （已知）， B AC＝AC（公共边）， ∴△ABC ≌△ADC（SAS）． 全等的动态证明方法：阅读课本15页“读一读”，仿照其方法，证明例1. 课堂练习 （难点巩固） 例2、如图，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，且AD=AE. E 求证：△ABE≌△ACD. 证明：在△ABE和△ACD中， ????=???? {∠??=∠?? ????=???? ∴△ABE≌△ACD 根据实际教学设计需要增行 小结 1、数学来源于生活，又应用于生活，会寻找身边的数学； 2、探索问题的过程中要学会将复杂的条件分类讨论，从简单到复杂； 3、遇到问题要动手操作、验证； 4、会动态地看三角形的全等.
12.2三角形全等的判定 初中八年级上册数学教案教学设计课后反思 人教版
