2017年上海中考数学试卷
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1.下列实数中，无理数是（ ） ； B.2； C.－2； D.
2； 72.下列方程中，没有实数根的是（ ） A.x2?2x?0； B. x2?2x?1?0 C. x2?2x?1?0 D. x2?2x?2?0
3.如果一次函数y?kx?b（k、b是常数，k?0）的图像经过第一、二、四象限，那么k、b应满足的条件是（ ）
A.k?0,且b?0 B. k?0,且b?0 C. k?0,且b?0 D. k?0,且b?0 4.数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是（ ） 和6； 和8； 和6； 和8
5.下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）
A.菱形 B.等边三角形 C.平行四边形 D.等腰梯形
6.已知平行四边形ABCD，AC、BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（ ）
A.?BAC??DCA B. ?BAC??DAC C. ?BAC??ABD D. ?BAC??ADB
二、填空题
7.计算：2aa2＝ 8.不等式组??2x?6的解集是
?x?2?09.方程2x?3?1的根是 10.如果反比例函数y?k（k是常数，k?0）的图像经过点（2，3），那么在这个函数图像x所在的每个象限内，y的值着x的值增大而 .（填“增大”或“减小”）
11.某市前年的年均浓度为50微克/立方米，去年比前年下降了10%，如果今年的年均浓度比去年也下降10%，那么今年的年均浓度将是 微克/立方米.
12.不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，它们除颜色外其它都相同，那么从布袋中任意摸出一个球恰好为红球的概率是
13.已知一个二次函数的图像开口向上，顶点坐标为（0，－1），那么这个二次函数的解析式可以是 .（只需写一个）
14.某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百 分比如图1所示，又知二月份产值是72万元，那么该 企业第一季度月产值的平均数是 万元.
二月份一月份25%三月份45%b表示为 15.如图2，已知AB设AE?a，CE?b，那么向量CD用向量a、 .
图1
AA AB E BBCDD ）CC（F图4 图2 图3
16.一副三角尺按图3的位置摆放（顶点C与F重合，边CA与边FE叠合，顶点B、C、D在
E一条直线上）.将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n?后（0?n?180），如果EF17.如图4，已知Rt?ABC，?C?90?，AC＝3，BC＝4.分别以点A、B为圆心画圆，如果点C在
点B在A外，且B与A内切，那么B的半径长r的取值范围是 . A内，18.我们规定：一个正n边形（n为整数，n?4）最短对角线与最长对角线长度的比值叫做这个正n边形的“特征值”，记为?n，那么?6＝ .
三、解答题
?1?19.（本题满分10分）计算：18?(2?1)2?9???
?2?
20.（本题满分10分）解方程：
12?131??1. 2x?3xx?3
21.（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）
如图5，一座钢结构桥梁的框架是?ABC，水平横梁BC长18米，中柱AD高6米，其中D是BC的中点，且AD?BC.
（1）求sinB的值；
（2）再需要加装支架DE、EF，其中点E在AB上，BE＝2AE，且EF?BC，垂足为点F.求支架DE的长.
AEB
22.（本题满分10分，每小题各5分）
甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案.
甲公司方案：每月的养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）是一次函数关系，如图6所示.
乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元. （1）求图6所示的y与x的函数解析式；（不要求写出定义域）
（2）如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少. y（元）
900 400
O100 x（平方米） 图6
23.（本题满分12分，第（1）小题7分，第（2）小题5分）
已知：如图7，四边形ABCD中，AD（1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）如果BE＝BC，且?CBE:?BCE?2:3，求证：四边形ABCD是正方形.
FDC
2AEDB图7
C24.已知在平面直角坐标系xOy中（如图8），已知抛物线y??x?bx?c上有一
点A（2，2），对称轴为x?1，顶点为B.
（1）求这条抛物线的解析式和顶点B的坐标；
（2）点M在对称轴上，且位于顶点上方，设它的纵坐标为m，联结AM，用含m的代数式表示?AMB的余切值；
（3）将该抛物线向上或向下平移，使得新抛物线的 顶点C在x轴上，原抛物线上有一点P平移后的对应点Q，若OP＝OQ，求点Q坐标.
y
Ox
图8
25.如图9，已知O的半径长为1，AB、AC是O的两条弦，且AB＝AC，BO的延长线交边AC于点D，联结OA、OC.
（1）证明：?ABD∽?OAD；
（2）若?COD是直角三角形，求B、C两点的距离；
（3）记?AOB、?AOD、?COD的面积分别为S1、S2、S3，如果S2是S1和S3的比例中项，求OD的长.
B O A
图9
OC备用图
2017年上海中考数学试卷答案
2017年上海中考数学试卷(含答案)
