大学物理学习指导 王
世范 答案详解
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第十一章 静电场
例题答案：
11—1. B； 11—2. B； 11—3. B 11—4.
qdqd?；从O点指向缺口中心点 2234??0R?2?R?d?8??0R22?d/?0?? ；沿矢径OP ??4R?d011—5. ；
?d11—6. D 11—7.
?3? 向右 ; 向右 2?02?011—8. (见书上)
11—9. D； 11—10. C； 11—11. C 11—12. 45 V —15 V 11—13-14. (见书上) 11—15. 无答案
练习题答案：
11—1. 证明：设杆的左端为坐标原点O，x轴沿直杆方向． x 带电直杆的电荷线密度为?=q/L，
O dq L (L+d－dE Ｐ d x 在x处取一电荷元dq =?dx = qdx/L， （2分） 它在P点的场强： dE?dqqdx? 224??0?L?d?x?4??0L?L?d?x?qqdx?总场强为：E? 2??4??dL?d4??0L?(L?d－x)00L11—2. Q / ?0， 0
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11—3. －? / (2?0)， 3? / (2?0) 11—4.
B
11—5. 解：在任意位置x处取长度元dx，其上带有电荷dq=?0 (x－a)dx
它在O点产生的电势 dU??0?x?a?dx
4??0xO点总电势：
a?ldx??0??0?a?la?l?U??dU?dx?a?l?aln ?????aa4??0?x4??a???0?11—6. 解：在圆盘上取一半径为r→r＋dr范围的同心圆环．其面积为 dS=2?rdr
其上电荷为 dq=2??rdr
R O dr dq?dr?它在O点产生的电势为 dU? 4??0r2?0总电势 U??dU?S?2?0?R0dr??R 2?011—7. 解：设导线上的电荷线密度为?，与导线同轴作单位长度的、半径为r的(导线半径R1＜r＜圆筒半径R2)高斯圆柱面，则按高斯定理有 2?rE =? / ?0
得到 E = ? / (2??0r) (R1＜r＜R2 ) 方向沿半径指向圆筒． 导线与圆筒之间的电势差 U12??则 E?R2
R1??E?dr??2??0?R2R1R?dr?ln2 2??0R1rU12 代入数值，则：
rln?R2/R1?(1) 导线表面处 E1?U12＝2.54 ×106 V/m
R1ln?R2/R1?(2) 圆筒内表面处 E2?U12＝1.70×104 V/m
R2ln?R2/R1?11—8. 解：设小球滑到B点时相对地的速度为v，槽相对地的速度为V．小球从A→B过程中球、槽组成的系统水平方向动量守恒 mv＋MV＝0 ①
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