《土地利用规划学》
耕地需求量预测
-----------基于回归分析法
学 院：资源与环境学院
班 级：2013009 姓 名：x 学 号：201300926 指导老师：x
耕地需求量预测
目录
一、趋势外推预测法：................................................................................................ 2
1. 绘制时间序列散点图：.................................................................................... 2 2. 由最小二乘法求参数：.................................................................................... 2 3.进行耕地预测：.................................................................................................. 4 二、 回归预测法：...................................................................................................... 4
（一）回归分析概述：......................................................................................... 4 （二）一元线性回归：......................................................................................... 4
1.绘制散点图：.............................................................................................. 4 2.最小二乘法估计参数：.............................................................................. 5
3.回归方程及回归系数的检验：................................................................... 6
1）拟合优度检验（R2） ........................................................................ 6 2）相关系数显著性检验：..................................................................... 8 3）回归方程的显著性检验（F 检验） ................................................ 9 4. 利用回归模型进行预测：......................................................................... 9
（三）多元线性回归分析：............................................................................... 10 1.建立回归模型：......................................................................................... 10 2.最小二乘法估计参数：............................................................................. 11 3.多元线性回归模型的统计检验................................................................. 13
(1)拟合优度检验（可决系数与调整的可决系数） ............................ 13 (2) 方程的显著性检验(F检验) ............................................................ 15 (3) 变量的显著性检验（t检验） ........................................................ 16
三、 总结：................................................................................................................ 18
耕地需求量预测
耕地需求量预测
根据下表进行该地2016年耕地需求量预测 方法一：仅根据耕地面积变化趋势进行分析 方法二：对耕地面积和人口做回归分析
方法三：将耕地面积与人口、粮食产量及化肥施用量做回归分析（本方法不用计算耕地需求量，只列出方程并检验即可）
以上三种方法在EXCEL或MATLAB软件中完成，要求步骤完整，排版清晰。
表1：基本资料
年份 该地市耕地面积（ha） 人口（万） 粮食产量（万吨） 化肥施用量（万吨） 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 284751 283422 282474 279647 278546 278936 275374 272198 260484 257416 256471 255503 255910 254872 253690 251479 252465 250175 459 460 463 465 468 469 474 481 490 493 500 507 511 515 521 530 531 533 784.1 793.5 796.8 801.4 810.5 812.2 815.7 821.6 826.5 834.3 836.1 841 846.8 848 853.1 859.1 862.4 857.4 10.5 10.7 10.9 11.4 11.5 10.8 11.7 11.6 11.6 11.7 11.4 11.8 12.2 12.9 12.7 12.8 12.5 13.1 第 1 页
耕地需求量预测
2009 2010 2011 2012 244610 243540 241587 240116 539 542 547 552 859.8 861.3 870.9 876.8 13.5 13.6 13.7 14.1 一、趋势外推预测法：
概念：规划区域或单位的耕地面积或建设用地面积的变化是在时间序列上展开的。随着时间的推移，可以得到一系列依赖于时间的数据Yt=f(t)。已时间为参数的数列称之为时间序列。若假定变量的过去变动趋势外延到未来，从而得到预测值期的变量数值，这就是趋势预测法。
1.绘制时间序列散点图：
由图可以看出：该地区历年耕地面积变化趋势呈递减趋势且年变化增减幅度大致相等，所以拟合方程为直线方程y=a+bx。 2.由最小二乘法求参数：
◎由最小二乘法原理导出方程组：
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?y?na?b?x?xy?a?x?b?xiiiii2i
◎联解上面方程可得参数a和b
b??xiyi?2i?xa???x???y?1???x?nii2i1n?yni?b?xni
◎计算附表如下：
求和
年份x 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012
44033
该地市耕地面积（ha）y 284751 283422 282474 279647 278546 278936 275374 272198 260484 257416 256471 255503 255910 254872 253690 251479 252465 250175 244610 243540 241587 240116
5753666
x2 3964081 3968064 3972049 3976036 3980025 3984016 3988009 3992004 3996001 4000000 4004001 4008004 4012009 4016016 4020025 4024036 4028049 4032064 4036081 4040100 4044121 4048144 88132935
xy 566939241 564576624 562970682 557616118 555699270 556756256 549921878 543851604 520707516 514832000 513198471 511517006 512587730 510763488 508648450 504466874 506697255 502351400 491421490 489515400 485831457 483113392 1.151E+10
根据公式1可得：
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