v1.0 可编辑可修改 圆柱与圆锥
通过放入水中，融化变形等形式得到体积不变来解题
1、 在一只底面直径是30厘米的圆柱形木桶里，有一个直径为10厘米的圆柱形钢材浸没在
水里，当钢材从桶里取出来时，桶里的水下降了3厘米。这段钢材长为多少
2、 把一个长、宽、高分别为9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长为5厘米的
正方体铁块，熔铸成一个底面直径为10厘米的圆锥形铁块。求圆锥形铁块的高。
3、 有一个底面直径为20厘米的圆柱形容器里，盛有一些水。把一个底面半径为3厘米的
圆锥形铅锤完全浸没在水中，水面上升厘米，铅锤的高是多少厘米
4、 一个底面直径为20厘米的圆柱形木桶里装有水，水中淹没着一个底面直径为18厘米、
高为20厘米的铁质圆锥体。当圆锥体取出后，桶内水面将降低多少
5、 把一个底面直径为2厘米、高为6厘米的圆柱形钢材熔铸成一个圆锥体，这个圆锥的底
面积是15平方厘米，它的高是多少厘米
6、 一个圆柱形玻璃杯内盛有水，水面高厘米，玻璃杯内侧的底面积是72平方厘米。在这
个杯中放进棱长6厘米的正方体铁块后，水面没有淹没铁块，这时水面高多少厘米
7、 一个底面半径是10厘米的圆柱形玻璃杯中，装有10厘米深的水。将一个底面半径4厘
米、高6厘米的圆锥形铅锤放入杯子中，杯中的水面上升了多少厘米
8、 将一个底面半径为20厘米、高27厘米的圆锥形铝块，和一个底面半径为30厘米、高
20厘米的圆柱形铝块，熔铸成一底面半径为15厘米的圆柱形铝块，求这个圆柱形铝块1
v1.0 可编辑可修改 的高。
9、 有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30分米3 。现在瓶中装有一些饮
料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米（见右图）。问：瓶内现有饮料多少立方分米
计算表面积
1、 一个圆锥的底面周长是厘米，高是4厘米。从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面
积之和比原圆锥的表面积增加了多少平方厘米
2、 在一个边长为4厘米的正方体的前后、上下、左右面的中心位置挖去一个底面半径为1
厘米，高为1厘米的圆柱，求挖去后物体的表面积。
3、 一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积增加平方厘米，求原来圆
柱的表面 积是多少平方厘米
4、 有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆
孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米（见图）。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米
5、 一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱，它的表面积就增加628平方厘米；如果沿着直
径劈成两个半圆柱，它的表面积就增加240平方厘米。求这段圆柱形木料的表面积。 2
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6、 一个圆柱，高减少2厘米，表面积减少平方厘米。这个圆柱的底面积是多少
7、 一个圆柱体木块切成四块（如图一），表面积增48平方厘米；切成三块（如图二）表面
积增加 平方厘米；削成一个最大的圆锥体（如图三），体积减少了多少立方厘米
最值或多值的情况
1、 把一个横截面是正方形的长方体木料切削成一个最大的圆柱体，此圆柱的表面积是平方
厘米，底面直径与高的比是1:3，原长方体的表面积是多少平方厘米
2、 把一个横截面是正方形的长方体木料切削成一个最大的圆柱体，此圆柱的表面积是平方
厘米，底 面直径与高的比是1:3，原长方体的表面积是多少平方厘米
3、 如图在一个圆柱上挖了一个边长为2厘米的方形的孔，现在这个物体的表面积是多少平
方厘米
3
圆柱与圆锥的体积与表面积拔高题归纳整理
