《统计学》练习题 第三章 变量分布特征的描述
一、填空题
1、平均数的计算方法按是否反映了所有单位标志值水平而可分为
和 两类。
2、算术平均数的基本公式是 与 之比。对于组距式资料，
通常要用 来代表各组的一般水平，这时是假定各组的变量值均匀或对称 分布的。
3、加权算术平均数受 大小和 大小的影响，其中 决定了算术平均数的取值范围， 影响了算术平均数的大小。
4、各个变量值与其算术平均数的 等于零，并且 为最小值。 5、某班70%的同学平均成绩为85分，另30%的同学平均成绩为70分，则全班总平均成绩为 分。
6、对于分组数列，H是以 为权数的，而x却是以 为权数的。若在计算某一相对数或平均数的平均数时，已知变量值和母项资料时，通常采用
公式计算，已知变量值和子项资料时，通常采用 公式计算。 7、几何平均数最适于计算 和 的平均。
8、某一连续工序的四道环节合格率分别为96%、98%、95%、99%，则平均合格率为 。
9、最常用的位置平均数有 和 两种。
10、直接用平均差或标准差比较两个变量数列平均数的代表性的前提条件是两个变量数列的 相等。
二、 单项选择题
1、下列情况下次数对平均数不发生影响的是（ ）
A、标志值较小而次数较多时 B、标志值较大而次数较少时 C、标志值较小且次数也较少时 D、标志值出现次数全相等时
2、在下列两两组合的平均指标中，哪一组的两个平均数完全不受极端数值的影响（ ）
A、算术平均数和调和平均数 B、几何平均数和众数 C、调和平均数和众数 D、众数和中位数
3、计算相对数的平均数时，如果掌握了分子资料而没有掌握分母资料，则应采用（ ）
A、算术平均数 B、几何平均数
C、调和平均数 D、算术平均和调和平均都可以
4、如果所有标志值的频数都减少为原来的1/5，而标志值仍然不变，那么算术平均数（ ）
A、不变 B、扩大到5倍
?
C、减少为原来的1/5 D、不能预测其变化
5、某企业有A、B两车间，2013年A车间人均月工资3720元，B车间3780元，2014年A车间增加10%工人，B车间增加8%工人，如果A、B两车间2014年人均月工资都维持上年水平，则全厂工人平均工资2014年比2013年（ ）
A、提高 B、下降 C、持平 D、不一定 6、若两数列的标准差相等而平均数不等，则（ ） A、平均数小代表性大 B、平均数大代表性大 C、代表性也相等 D、无法判断
7、计算平均指标时最常用的方法和最基本的形式是（ ） A、中位数 B、众数 C、调和平均数 D、算术平均数
8、某小组40名职工，每人工作天数相同。其中20人每天工作10小时，15人每人工作8小时，5人每天工作6小时。则计算该组职工平均每天工作时数应采用（ ）
A、简单算术平均数 B、加权算术平均数 C、简单调和平均数 D、加权调和平均数
9、已知某银行定期存款占全部存款百分之六十，则该成数的方差为（ ） A、20% B、24% C、25% D、30% 10、最易受极端植影响的标志变异指标是（ ） A、全距 B、A·D C、σ D、Vσ和VA、D 11、平均差与标准差的主要区别是（ ） A、意义有本质的不同 B、适用条件不同 C、对离差的数学处理方法不同 D、反映了变异程度的不同 12、平均差的最大缺点是（ ）
A、受极端值的影响 B、计算方法较复杂 C、计算结果未反映标志变异范围 D、不便于代数运算 13、统计学中最常用的标志变异指标是（ ） A、A·D B、σ C、Vσ D、VA、D
14、各变量值与其算术平均数离差平方的平均数称为（ ）。 A、极差 B、平均差 C、方差 D、标准差 15、离散系数主要是用于（ ）。 A、反映一组数据的离散程度 B、反映一组数据的平均水平 C、比较多组数据的离散程度 D、比较多组数据的平均水平 三、判断题
1、平均指标抽象了各单位标志值数量差异。 （ ） （ ）
3、加权调和平均数是加权算术平均数的变形。 （ ） 4、计算单利利率的平均值时，最适宜采用几何平均数。 （ ）
2、权数的最大作用是对各单位标志值在总平均值中的作用起到权衡轻重。
5、最能体现权数实质的权数形式是频率权数。 （ ） 6、位置平均数不受极端值的影响。 （ ） 7、在正态分布情况下，X与M0、Me之者近似相等。 （ ） 8、连续作业车间废品率xi的平均数应为n?xi ( )
9、同一批产品的合格品率与不合格品率的标准差是相等的。 （ ） （ ）
11、几何平均数实际上是变量值的对数值的算术平均数。 （ ） （ ）
四、简答题
1、什么是平均指标它的特点和作用如何
2、什么是位置平均数最常用的位置平均数有哪几个它们和算术平均数之间的关系 3、简述标志变异指标的意义和作用
4、什么是变异系数变异系数的应用条件是什么
五、计算题
1、某管理局所属36家企业，职工月平均工资资料如下： 月工资水平（元/人） 3000以下 3000-5000 5000-8000 8000以上 合 计 企业数（个） 2 10 20 4 36 职工人数（人） 632 4560 10254 1074 16520 10、某一变量的10个变量值总和为100，它们的平方和为1500，则方差为500。
12、如果每个变量值的权数（次数）都减小10%，则总平均数也减小10%。
要求：
（1）计算全局职工平均工资;
（2）计算平均每个企业职工人数;
（3）计算平均每个企业工资发放总额。
2、某企业6月份奖金如下： 月奖金（元） 100~150 150~200 200~250 250~300 300~350 350~400 合 计 职工人数（人） 6 10 12 35 15 8 86 要求：计算算术平均数(分别采用绝对数权数和比重权数)、众数、中位数并比较位置说明月奖金的分布形态。
3、某班的数学成绩如下： 成绩（分） 60以下 60~70 70~80 80~90 90以上 合 计 要求：计算算术平均数、平均差、标准差。
4、某乡两种稻种资料如下： 甲稻种 播种面积（亩） 20 25 35 38 亩产量（斤） 800 850 900 1020 15 22 26 30 乙稻种 播种面积（亩） 亩产量（斤） 820 870 960 1000 学生人数 2 8 25 10 5 50 要求：试比较哪种稻种的稳定性比较好。
5、某企业三个车间2013年的产品生产情况如下表所示：
车间 A B C 合 计 合格率% 98 95 99 合格品产量（辆） 生产总工时数（小时） 19600 18620 18434 56654 2200 2800 3200 8200 要求：
（1）若这三个车间是分别（依次）完成整辆产品的其中某一道工序的加工装配过程，则三个车间的平均合格率和平均废品率应如何计算全厂总合格率为多少
（2）若这三个车间是独立（各自）完成整辆产品的生产加工过程，则平均合格率和平均废品率应如何计算此时全厂总合格率又为多少
（3）若这三个车间生产的产品使用价值完全不同，则全厂平均合格率和废品率应如何计算
习题参考答案选答
一、填空题
1、数值平均数，位置平均数 2、总体（样本）标志总量，总体（样本）容量，组中值
3、标志值x，权数f，标志值x，权数f 4、离差之和，离差平方和 5、
6、各组变量总值，各组频数，x，H 7、比率，速度 8、% 9、中位数，众数 ? 10、平均水平相等 二、单项选择题
1、D 2、D 3、C 4、A 5、B 6、B 7、D 813、B 14、C 15、C
三、判断题
1、√ 2、√ 3、√ 4、× 5、√ 6、√ 7×12、× 四、简答题 略
五、计算题 略
、B 9、B 10、A 11、C 12、D 、√ 8、× 9、√ 10、× 11、精心搜集整理，只为你的需要
第三章变量分布特征的描述
