第三套第六章 - 万有引力与航天 - 5(人教版必修2)
高二物理《万有引力》单元检测题
一、选择题（每小题中至少有一个答案是符合题意的） 1．下列说法正确的是（ ）
A．行星绕太阳的椭圆轨道可近似地看作圆轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力 B．太阳对行星引力大于行星对太阳引力，所以行星绕太阳运转而不是太阳绕行星运转 C．万有引力定律适用于天体，不适用于地面上的物体
D．太阳与行星间的引力、行星与卫星间的引力、地面上物体所受重力，这些力的性质和规律都相同
2．关于万有引力的说法正确的是（ ）
A．万有引力只有在天体与天体之间才能明显地表现出来
B．一个苹果由于其质量很小，所以它受到的万有引力几乎可以忽略 C．地球对人造卫星的万有引力远大于卫星对地球的万有引力 D．地球表面的大气层是因为万有引力约束而存在于地球表面附近
3．一星球密度和地球密度相同，它的表面重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，则该星球质量是地球质量的（忽略地球、星球的自转）（ ） A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．16倍
4．若已知某行星绕太阳公转的半径为r，公转周期为T，万有引力常量为G，则由此可求出（ ）
A． 某行星的质量 B．太阳的质量 C． 某行星的密度 D．太阳的密度 5．宇宙飞船进入一个围绕太阳运动的近乎圆形的轨道上运动，如果轨道半径是地球轨道半径的9倍，那么宇宙飞船绕太阳运行的周期是（ ）
A．3年 B．9年 C．27年 D．81年
6．近地卫星线速度为7.9km/s，已知月球质量是地球质量的1/81，地球半径是月球半径的3.8倍，则在月球上发射“近月卫星”的环绕速度约为（ ）
A．1.0 km/s B．1.7 km/s C．2.0 km/s D．1.5 km/s 7．由于空气微弱阻力的作用，人造卫星缓慢地靠近地球，则（ ） A．卫星运动速率减小 B．卫星运动速率增大 C．卫星运行周期变小 D．卫星的向心加速度变大
8．同步卫星离地球球心的距离为r，运行速率为v1，加速度大小为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R。则（ ）A．a1：a2=r：R B．a1：a2=R2：r2 C．v1：v2=R2：r2 D．v1:v2?[来源:学科网ZX XK] R:r 1
二、填空题
9．某物体在地球表面上受到地球对它的引力大小为960N，为使此物体受到的引力减至60N，物体距地面的高度应为_____R。（R为地球的半径） 10．一物体在一星球表面时受到的吸引力为在地球表面所受吸引力的n倍，该星球半径是地球半径的m倍。若该星球和地球的质量分布都是均匀的，则该星球的密度是地球密度的_________倍。 11．两颗人造地球卫星，它们的质量之比m1:m2?1:2，它们的轨道半径之比 R1:R2?1:3，那么它们所受的向心力之比F1:F2?__________；它们的角速度之比 ?1:?2?____________。
12．若已知某行星的平均密度为?，引力常量为G，那么在该行星表面附近运动的人造卫星的角速度大小为____________。 三、解答题
13．对某行星的一颗卫星进行观测，已知运行的轨迹是半径为r的圆周，周期为T，求： （1）该行星的质量；
（2）测得行星的半径为卫星轨道半径的1/10，则此行星表面重力加速度为多大？ 14．在地球某处海平面上测得物体自由下落高度h所需的时间为t，到某高山顶测得物体自由落体下落相同高度所需时间增加了?t，已知地球半径为R，求山的高度。 2
来源学#科#网Z#X#X#K]
15． 2024年10月12日，“神舟”六号飞船成功发射，13日16时33分左右，飞船进入预定轨道，且已知线速度为V，据此报道求出“神舟”六号在太空预定轨道上运行时，距地面的高度与地球半径之比。（已知地球半径为R，地球表面加速度为g）
16．两颗卫星在同一轨道平面沿同方向绕地球做匀速圆周运动，地球半径为R，a卫星离地面的高度等于R，b卫星离地面的高度为3R，则： （1）a、b两卫星的周期之比Ta：Tb是多少？
（2）若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点的正上方，则a至少经过多少个周期两卫星相距最远？ 3
一、不定项选择题
来源学科网ZXXK] 1 AD 2 D 3 C 4 网来源学*科*题号 答案 二、填空题
5 C 6 B 7 BCD 8来源学科网 B AD 9． 3 10． n m11．9:2，27:1 12．
4??G 3 三、解答题
GMm4?24?2r3?m2r 解得，M?13．解：（1）由万有引力提供向心力，有 r2TGT2（2）对放在该行星表面的质量为m?物体，有m?g?1GMm?R?r，故 ，因210R400?2rg? T2
14． 解：在海平面，由自由落体运动规律，有 h?由自由落体运动规律，有
F?m(g?12GMmgt， mg?，在某高山顶， 22R2s16)?6?10Nh?g?(t??t)2，，2t2mg??GMm， (R??h)2R?t T由以上各式可以得出，?h? 4
s4?351?103?7.8?103m/s ， 15．v??t3?60Mmv2由
G ?m2R?h(R?h)GMGMhRgR2g?g?2?1?0.03。 h??R得 h?2?R,又 ,, 22RvvRv 16．（1）
（2）两卫星相距最远时有：
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