2010年上海交通大学841经济学考研真题及详解

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2010年上海交通大学841经济学（Ⅰ）考研真题及详解

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一、（本题15分）假设生产函数为f?x1,x2??x1?x2。产品的价格为p，生产要素1和2的价格分别为w1和w2。

（1）求要素需求函数和产出函数供给函数； （2）求条件要素需求函数；

（3）要素需求函数和条件要素需求函数之间存在什么关系？ 解：（1）厂商利润函数为：

??pf?TC?p利润最大化的一阶条件为：

?x1?x2?w1x1?w2x2

???1?p?w1?0 ?x12x1??1?p?w2?0 ?x22x2p2p2解得：x1?2，x2?2。

4w14w2此即为要素需求函数，表示既定产出价格下利润最大化选择。

p2p2pp?将x1?2和x2?2代入生产函数，可得f?x1,x2??，此即为产出供给函数。

4w14w22w12w2（2）既定产量水平的最小成本选择的数学表达式为：

minw1x1?w2x2

x,x21s..tx1?x2?y

求解可得：

x1?22w2y?w1?w2?2，x2?w12y2?w1?w2?2

此即为条件要素需求函数，表示既定产量水平的最小成本选择。

（3）条件要素需求函数与要素需求函数的区别是：有条件的要素需求函数给出的是既定产量水平下的成本最小化选择，实现利益最大化的要素需求则给出了既定产出品价格下的利润最大化选择。通常有条件的要素需求曲线是观察不到的，它们是一个假定的定义。它回985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解

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答的是这样一个问题：如果厂商以经济的方式生产某个既定的产量，它们将如何选择每种要素的使用量。

二、（本题10分）一个消费者，收入为120元，购买两种商品，效用为U?X1,X2??X1X2。 （1）设商品价格分别为P1?12、P2?10，求消费者均衡； （2）商品1的价格下降为P1?10，求商品1的替代效应和收入效应。

答：（1）构造拉格朗日函数为L?X1X2???120?12X1?10X2?，消费者效用最大化的一阶条件为：

1??L1?12?X1X22?12??0???X1211???L1?22?X1X2?10??0 ??X?22??L?120?12X1?10X2?0?????12121212联立上述三个式子解得：X1?5，X2?6。

即消费者均衡时，消费者消费5单位X1和6单位X2。 （2）当商品1价格下降为P1?10时，同理可求得消费者均衡时，消费者消费6单位X1商品和6单位X2商品。因此，总效应为（6-5）=1。替代效应计算如下：

为保持原来的购买力不变（即在新的价格水平下选择原先的消费束），设在新价格体系下的新收入（补偿性收入）应为M?，于是有：M??10X1?10X2?50?60?110。因此，补偿

10X1?10X2?110，预算线为：同理可求得消费者实现效用最大化时，消费者消费5.5单位X1商品和5.5单位X2商品。因此，替代效应为（5.5-5）=0.5，收入效应为（6-5.5）=0.5。

三、（本题15分）假设一个垄断者供应两个分市场，这两个分市场的需求函数分别为：p1?x1??1?x1，其中0?x1?1和p2?x2??2?1?x2?，其中0?x2?1。垄断者的成本函数为c?x??k，这里x?x1?x2。

（1）假设垄断者按照第三等级价格歧视的原则分别供应两个市场，那么它在两个市场上的价格和销售量分别多少？

（2）假设该垄断者必须以相同的价格供应这两个市场，那么什么是它的最优价格和最优销售量？

（3）谁能从价格歧视中得益，谁会因价格歧视而受损失？

答：限于篇幅原因，想要查看完整版真题解析点击加入>>>经济学考研备战群 四、（本题20分）假设一个村庄的存在决定修建村里的道路。但他不知道村民对修建交通道路的估价。修筑道路的成本与道路的长度x有关，且C?x??付意愿为P?x??1?x。

12x。每个村民的边际支2985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解

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（1）确定所修建道路的最优长度的条件是什么？如果村民的人数为1000人，那么该村修建多长的道路？

（2）假设修建道路的成本是固定的，且C?x??500。那么当居民人数是多少时才应该实施该修路工程？

答：限于篇幅原因，想要查看完整版真题解析点击加入>>>经济学考研备战群 五、（本题15分）考虑一个经济，生产部门的生产函数为Y?AK?L1??，假设储蓄率为0.1，人口增长率为n?0.01，资本折旧率为??0.01。

（1）计算劳动所得与资本所得在总收入中的份额。

（2）假设技术水平A以2%的速度增长，计算总产出和人均资本存量的均衡增值率。

（3）假设A??4K/L?1??，??0.5，将该生产函数转化成Y?aK形式；并计算该经济

均衡的人均资本和总产出增长率。

解：（1）由生产函数Y?AK?L1??可得劳动和资本的边际产量分别为：

MPL??Y??1???AK?L?? ?L?Y??AK??1L1?? ?KMPK????MPL?L?1???AKL?L从而可得劳动资本所得在总收入中的份额为：??1??； ?1??YAKLMPK?K?AK??1L1???K资本所得在总收入中的份额为：???。

YAK?L1??（2）由生产函数Y?AK?L1??，两边同除以AL得效率工人人均生产函数为：

YAK?L1???K?y??????k?

ALAL?L??均衡时有?k?sy??n?d?k?0，均衡时效率工人的人均资本和人均产出不再变化。 由于总产出Y?A?L?y，A以2%的速度增长，L以1%的速度增长，而效率工人均衡产

出y保持不变，所以总产出的增长率为2%?1%?3%。

同理人均资本k1?K/L，而效率工人的人均资本k?KA/L，k1?k?A，由于均衡时k保持不变，A以2%的速度增长，所以均衡时人均资本k1以2%的速度增长。

（3）将A??4K/L?1??1??和??0.5代入Y?AK?L，可得Y?2K，从而人均生产函数

y?2k。均衡时资本增量?k?sy??n???k?0.18k，所以人均资本增长率

?k?0.18，即每年k的人均资本增长率为18%。

由于k?K，从而有K?kL，对该式两边求全微分可得：dK?Ldk?kdL，对该式两边L同时除以K可得：

dKLdk?kdL，从而得到总资本的变化率?KkLdKdkdL???0.18?0.01?0.19，又由于Y?2K，所以总产出Y和资本存量K有相同的增长KkL985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解

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率，即总产出的增长率为19%。

六、（本题20分）假定与货币需求有关的物价水平包括进口产品的价格，而进口产品的价格取决于汇率，也就是说，货币市场可以表述为M/P?L?r,Y?。这里，P??Pd??1???Pf/e。参数P是物价指数，?是国内产品的比例。假设国内产品价格Pd和

用外国货币的外国产品的价格Pf是固定的。

（1）假如我们根据Pd与Pf的给定值（而不是通常所用的P）画出LM曲线，解释为什么在这个模型中这条曲线LM向右上方倾斜而不是垂直的。

（2）在这个模型中，在浮动汇率下，扩张性财政政策的影响是什么？请解释并用标准的蒙代尔—弗莱明模型进行对比。

（3）假定政治不稳定提高了该国的政治风险贴水，从而使利率升高。在这个模型中，它对汇率、物价水平和总收入的影响是什么？与标准的蒙代尔—弗莱明模型对比。

答：限于篇幅原因，想要查看完整版真题解析点击加入>>>经济学考研备战群 七、（本题15分）货币政策规则的选择问题。假设政府的目标函数为：

W?u,????L?u,?????u2?y?2?

同时面对的菲利普斯曲线为???e???u?un?，其中?e是居民的通货膨胀预期，un是自然失业率，首先由政府宣布的政策目标?0，然后居民在看到政府的宣布后形成自己的预期，政府观察到居民的预期后决定实际的货币政策?。

（1）计算比较在固定规则与相机决策规则下社会福利的大小，并给出相应的解释。 （2）关于通货膨胀率，在相机决策规则下，政府能否做出零通货膨胀率的承诺？为什么？如果不能，那么在相机决策规则下，政府能够做出的可信承诺是什么？

解：（1）在固定政策下，政府固定自己的政策目标并严格按照固定的目标采取相应的政策，所以当政府宣布自己的政策目标是?0时，居民会依据政府的政策调整自己的预期，从而居民的通货膨胀预期?e??0，代入非利普斯曲线可得失业率u?un，即失业率等于自然失业率。

在相机决策下，政府会首先宣布某一政策目标，当人们根据政府所宣布的政策形成自己的预期时，政府又由于某种诱因而改变开始所制定的政策而采取政府认为更好的政策，导致政策前后的不一致性。本题中，政府的目标函数W?u,????L?u,?????u2?y?2?，菲利普斯曲线为???e???u?un?，可得u?un????1e???，代入目标函数，对?求导并令其为0，得

?e??un??。即政府按照这个关系式来选择实际的?，理性的私人主体了解联储的目标，

1??2y所以预期的通货膨胀率等于实际的通货膨胀率，即?e??，解得在相机决策条件下的实际通

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货膨胀率??un?y，此时u?un。比较可发现，失业率在固定政策下较低，即在固定政策下社

会福利大于相机决策下的社会福利，原因正是因为政府在相机决策下的政策不一致性。

（2）由（1）知在相机决策的规则下，政府不能做出零通货膨胀的承诺。因为政府一旦宣布零通货膨胀的承诺后，有改变实际通货膨胀率的激励，以减少失业。政府政策存在前后

un不一致性使得政府不能做出零通货膨胀的承诺。相机决策下，可行的承诺是??。

?y

八、问答题（每小题10分，共40分）

1．我国取消了农业税并对农业进行补贴（按单位耕地面积补贴），问取消农业税并对粮食生产补贴对粮食生产有什么效果？

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2．假如你是一个经济代理人，分析以下事件对真实工资率，真实利率，投资，产出，消费，价格水平的影响：（1）不利的供给冲击；（2）人们对未来收入的悲观预期，并比较影响。

答：（1）不利的供给冲击，会降低总供给曲线，在总需求不变的情况下，使产出下降，价格水平上升，因为此时总供给曲线上移了，真实工资率下降，真实利率下降，从而投资上升，但由于总收入下降，若处于流动性陷阱的条件下，投资可能不变，另外由于不利的供给冲击往往意味着成本的上升，从而对投资产生负向影响。如图1-5所示，假定初始经济均衡点位于E0点，此时价格水平为P0，产出为Yf。由于原材料或原油价格上涨等不利的供给冲击，使得总供给曲线从AS0左移到AS1，从而使得价格上涨到P1，产出减少到Y1。

图1-5 不利的总供给冲击的影响

（2）人们对未来的悲观预期，会使消费者更加谨慎，此时总需求曲线下移，总收入和价格水平均下降，真实工资率上升，真实利率上升，企业投资下降。两者均会对总收入产生负向影响，但不利的供给冲击会造成通货膨胀，悲观预期会造成通货紧缩。如图1-6所示，人们对未来的悲观预期使得总需求曲线从AD0左移到AD1，从而使得价格水平从P0下降到P1，产出从Y0减少到Y1。

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图1-6 不利的需求冲击的影响

综上可知，不利的供给冲击和人们对未来收入的悲观预期都会使得产出下降，但不利供给冲击使得真实工资率和真实利率下降，投资可能上升，价格水平上升。人们对未来收入的悲观预期却使得真实工资率和真实利率上升，投资和消费减少，价格水平下降。

3．我国资本折旧率比成熟的市场经济国家高，问降低我国资本折旧率对资本存量、储蓄、消费、投资、产出的影响。

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4．我国投资8500亿元进行社会保障体系建设，问这项政策对我国的资本存量、储蓄、消费、投资、产出的影响。

答：限于篇幅原因，想要查看完整版真题解析点击加入>>>经济学考研备战群 以上内容为跨考网整理的历年经济学考研真题资料的一部分，限于篇幅原因，如果同学还想获得更多经济学真题资料，可以关注微信公众平台索要经济学考研资料,你想要的资料都在这儿！

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