2024年山东成考专升本《高等数学》复习考点
距离2024年山东成人高考已经不剩多久了，大家也都进入的紧张的复习阶段了，今天就给大家整理了山东成考专升本《高等数学》的必背考点，希望能够帮助大家复习! 复习前必读：
高数历年来是成考的重灾区，你要放平心态，你不会，别人也不会，会的那些就是极少数。 多年的工作，早就把当初的知识还给老师了，那这次考试怎么办，有技巧的。
数学对于同学们来说确实是个头痛的事，估计看得懂的一个巴掌数得过来。但还是有方法，想在完全看不懂题目的情况下尽可能地拿到分吗？答案是可以有的。数学主要分为选择题+填空题+解答题，分值的分配是40+40+70=150。
首先是选择题，一共是十道题目。统计近几年的选择题答案，答案的分布式是很平均的，基本上每个选项都是差不多。还有就是这两年来，选择题第一道题目的答案跟最后一道题目的答案是一样的，所以在我们完全看不懂题目的前提之下，选择题方面建议是头尾选择一个选项，中间的其它8道题目选一个选项，例如：DBBBB,BBBBD。
具体的东西就由大家到了考场结合实际情况决定，但是一切的前提之下都是在你完全不会做的前提之下，如果会做的就直接做。还有不可以完全都选择一个选项，这样做是没有成绩的！！
填空题：填空题要当作选择题来答，假如答案是常数的话，出现-1，0，1，2，的可能性很大，根据自己的判断。
特别要提醒大家的是：完全不懂也不要放弃大题的分数
最后就是大题了！大题估计有很多学生会很头疼！其实不用着急，因为在这其中也是有迹可循的。一道大题一般情况下是最少8分的，而一道大题的答案主要分为四个部分： 第一个部分是一个‘解’字，会有1分！这个我想大家都会了；
第二部分就是条件部分，这个在我们的数学试卷的题目上是有写的，照抄我想大家也会啦，这是1-2分；
之后就是分析过程还有答案分，这就不是我们所能做的了，加起来8分！举个例子题目条件为A=1，B=2问C=? D=? 我就回答解：∵A=1，B=2∴C=3(随便写)，之后就是∵A=1，B=2，C=3∴D=4(随便写)。这样子，一道我们完全看不懂的大题总分8分我们就可以拿到2分左右。 前面几道题一般是解答题，特点是一层一层往下求解，最终求出一个答案。完全不懂怎么办？ 策略：我们可以按照题目，变化一下公式，能顺着下来多少就是多少，最后一定把答案写上（假如真的不懂，可以随便想一个写上，当然也是根据自己的判断，有些答案是０或者１，有些函数解）。
总之，无论任何题型，想办法往最可能的答案写，无论懂否，一定要往下写，尽量多写。不能是空白。
复习知识：
一、函数
1、知识范围 (1)函数的概念
函数的定义、函数的表示法、分段函数、隐函数 (2)函数的性质
单调性、奇偶性、有界性、周期性 (3)反函数
反函数的定义、反函数的图像 (4)基本初等函数
幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数 (5)函数的四则运算与复合运算 (6)初等函数 2、要求
(1)理解函数的概念，会求函数的表达式、定义域及函数值，会求分段函数的定义域、函数值，会作出简单的分段函数的图像。
(2)理解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。
(3)了解函数与其反函数之间的关系(定义域、值域、图像)，会求单调函数的反函数。 (4)熟练掌握函数的四则运算与复合运算。 (5)掌握基本初等函数的性质及其图像。 (6)了解初等函数的概念。
(7)会建立简单实际问题的函数关系式。
二、极限
1、知识范围 (1)数列极限的概念 数列、数列极限的定义 (2)数列极限的性质
唯一性、有界性、四则运算法则、夹通定理、单调有界数列极限存在定理 (3)函数极限的概念
函数在一点处极限的定义、左、右极限及其与极限的关系趋于无穷时函数的极限、函数极限的几何意义 (4)函数极限的性质
唯一性、四则运算法则、夹通定理 (5)无穷小量与无穷大量
无穷小量与无穷大量的定义、无穷小量与无穷大量的关系、无穷小量的性质、无穷小量的阶
(6)两个重要极限 2、要求
(1)理解极限的概念，会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。
(2)了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。
(3)理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。会进行无穷小量阶的比较(高阶、低阶、同阶和等价)。会运用等价无穷小量代换求极限。 (4)熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。
1、知识范围
(1)函数连续的概念
函数在一点处连续的定义、左连续与右连续函数在一点处连续的充分必要条件、函数的间断点及其分类
(2)函数在一点处连续的性质
连续函数的四则运算、复合函数的连续性、反函数的连续性 (3)闭区间上连续函数的性质
有界性定理、最大值与最小值定理、介值定理(包括零点定理) (4)初等函数的连续性 2、考试要求
(1)理解函数在一点处连续与间断的概念，理解函数在一点处连续与极限存在的关系，掌握判断函数(含分段函数)在一点处的连续性的方法。 (2)会求函数的间断点及确定其类型。
(3)掌握在闭区间上连续函数的性质，会用介值定理推证一些简单命题。 (4)理解初等函数在其定义区间上的连续性，会利用连续性求极限。
三、一元函数微分学
(一)导数与微分 1、知识范围 (1)导数概念
导数的定义、左导数与右导数、函数在一点处可导的充分必要条件导数的几何意义与物理意义、可导与连续的关系 (2)求导法则与导数的基本公式
导数的四则运算、反函数的导数、导数的基本公式 (3)求导方法
复合函数的求导法、隐函数的求导法、对数求导法由参数方程确定的函数的求导法、求分段函数的导数 (4)高阶导数
高阶导数的定义、高阶导数的计算 (5)微分
微分的定义、微分与导数的关系、微分法则一阶微分形式不变性 2、考试要求
(1)理解导数的概念及其几何意义，了解可导性与连续性的关系，掌握用定义求函数在一点处的导数的方法。
(2)会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。
(3)熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则及复合函数的求导方法，会求反函数的导数。
(4)掌握隐函数求导法、对数求导法以及由参数方程所确定的函数的求导方法，会求分段函数的导数。
(5)理解高阶导数的概念，会求简单函数的阶导数。
(6)理解函数的微分概念，掌握微分法则，了解可微与可导的关系，会求函数的一阶微分。
(一)微分中值定理及导数的应用 1、知识范围
(1)微分中值定理：罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理 (2)洛必达(L‘Hospital)法则 (3)函数增减性的判定法
(4)函数的极值与极值点最大值与最小值 (5)曲线的凹凸性、拐点
(6)曲线的水平渐近线与铅直渐近线 2、要求
(1)理解罗尔定理、拉格朗日中值定理及它们的几何意义。会用罗尔定理证明方程根的存在性。会用拉格朗日中值定理证明简单的不等式。
(2)熟练掌握用洛必达法则求各种型未定式的极限的方法。
(3)掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法，会利用函数的单调性证明简单的不等式。
(4)理解函数极值的概念。掌握求函数的极值、最大值与最小值的方法，会解简单的应用问题。
(5)会判断曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。 (6)会求曲线的水平渐近线与铅直渐近线。 (7)会作出简单函数的图形。 (二)不定积分 1、知识范围
(1)不定积分、原函数与不定积分的定义、原函数存在定理不定积分的性质 (2)基本积分公式
(3)换元积分法、第一换元法(凑微分法)、第二换元法 (4)分部积分法
(5)一些简单有理函数的积分 2、要求
(1)理解原函数与不定积分的概念及其关系，掌握不定积分的性质，了解原函数存在定理。
(2)熟练掌握不定积分的基本公式。
(3)熟练掌握不定积分第一换元法，掌握第二换元法(限于三角代换与简单的根式代换)。 (4)熟练掌握不定积分的分部积分法。 (5)会求简单有理函数的不定积分。 更多资料，联系V主
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