人教版2024-2024学年江苏省南通市八年级（下）期中数学试卷
姓名
题号 得分 一 二 座号
三 总分 考后反思（我思我进步）：
一、选择题（每小题2分，共20分） 1．二次根式个． A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4个
、
、
、
、
、
中，最简二次根式有（ ）
2．下列各组数中，能构成直角三角形的三边的长是（ ） A．3，5，5
B．3，4，5
C．5，12，15
D．5，24，25
3．一个多边形的外角和与它的内角和相等，则多边形是（ ） A．三角形
B．四边形
C．五边形
D．六边形
4．菱形具有而矩形没有的性质是（ ） A．对角线互相平分 B．对边相等 C．对角线相等
D．每条对角线平分一组对角
5．已知一次函数y＝kx﹣1，若y随x的增大而增大，则它的图象经过（ ） A．第一、二、三象限 C．第一、三、四象限
B．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限
6．若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到一个四边形，则此四边形一定是（ ） A．平行四边形
B．矩形
C．菱形
D．正方形
7．如图，矩形ABCD的对角线AC＝8cm，∠AOD＝120°，则AB的长为（ ）
A． cm B．2 cm C．2cm D．4 cm
8．在△ABC中，AB＝10，AC＝2A．10
B．8
，BC边上的高AD＝6，则另一边BC等于（ ）
C．6或10
D．8或10
9．平面直角坐标系xOy中，已知A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，﹣1）三点，D（1，m）是一个动点，当△ACD的周长最小时，△ABD的面积为（ ） A．
B．
C．
D．
10．如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（ ）
A．x＜ B．x＜3 C．x＞ D．x＞3
二、填空（每小题3分，共24分） 11．化简：
﹣
＝ ．
12．已知直角三角形的两条边长为3和4，则第三边的长为 ． 13．已知函数y＝
，则x的取值范围是 ．
14．b）已知点P（a，在一次函数y＝﹣2x+3的图象上，则代数式2a+b﹣2的值等于 ． 15．如图，正方形ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，∠DAE＝30°，M为AE的中Q．点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、若PQ＝AE，则AP等于 cm．
16．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝8，BC＝15，点E在BC边上，且CE＝2BE．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动，当其中一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动．当运动时间t＝ 秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．
17．如图在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC＝60°，OA＝1．先将菱形OABC沿xB2，轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2014次，点B的落点依次为B1，B3，…，则B2014的坐标为 ．
18．如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成的图形．若∠BAD＝60°，AB＝2，则图中阴影部分的面积为 ．
三、解答（本大题共计56分 19．（1）计算：（2）
÷
﹣ ?×÷
+
．
20．如图，在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13，求△ABC的面积．
某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路，完成解答过程．
（1）作AD⊥BC于D，设BD＝x，用含x的代数式表示CD，则CD＝ ；
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