第一单元：四则运算
【知识要点1】:加减法的意义和各部分间的关系 【重点内容】:
★把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 ★相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
★已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。 ★在减法中，已知的和叫做被减数，减得的数叫做差。 ★加法和减法互为逆运算。
和=加数+加数 加数=和-另一个加数
差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=加数+差
【例题】:
根据864+325=1189直接写出下面两道题的得数。
1189-864= 1189-325=
【知识要点2】:乘除法的意义和各部分间的关系 【重点内容】:
★求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 ★相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
★在乘法算式中，0乘以任何数都得0；1乘以任何数都是任何数。 ★已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。 ★在除法中，已知的积叫做被除数，除得的数叫做商。
★在除法算式中，0除以任何数都得0；0不能作除数；任何数除以1都是任何数。 ★除法和乘法互为逆运算。
积=因数×因数 因数=积÷另一个因数
商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被减数=商×除数 有余数的除法各部分间的关系：
被除数÷除数＝商……余数 被除数＝商×除数＋余数
除数＝（被除数－余数）÷商 商＝（被除数－余数）÷除数 余数＝被除数－除数×商 【例题】
根据36×14=504直接写出下面两道题的得数。
504÷14= 504÷36=
【知识要点3】:有关0的运算 【重点内容】:
★一个数加上0,还得原数。 字母表示：a + 0 = a ★被减数等于减数,差是0。 字母表示：a - a = 0 ★一个数减去0,还得原数。 字母表示：a - 0 = a ★一个数和0相乘,仍得0。 字母表示：a X 0 = 0
★ 0除以一个非0的数,得0。 字母表示：0 ÷ a = 0 （a ≠ 0） ★两个不等于0的相同数相除，商一定是1。 字母表示：a ÷ a = 1 （a ≠ 0） ★ 0不能作除数，0可以作被除数。 字母表示：a ÷ 0 此式错误，不成立 【例题】:
计算： 0÷27+5×0+4
精选
【知识要点4】:四则运算顺序 【重点内容】:
★加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
★在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 ★在没有括号的算式里，有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
★算式里有括号的，要先算括号里面的。既有小括号，又有中括号和大括号时，要先算小括 号里面的，再算中括号里面的，后算大括号里的，最后再按照同级运算规则来算括号外面的。 【例题】
计算（34×2+92）÷16－7
【知识要点5】：租船问题 【重点内容】：
★解决租船问题时，尽量乘坐人均租金便宜的船，大小船搭配正好满员，没有空余座位时最 省钱。 【例题】：
老师和同学们一起去划船，一共有30人，大船每条限乘6人，租金35元。小船每条限乘4人，租金20元。怎样租船最省钱？
第二单元：观察物体（二）
【知识要点1】：从不同位置观察物体 【重点内容】：
★ 从不同位置观察不同的物体，所看到的形状可能相同，也可能不相同。 ★ 观察时，先确定看到的图形有几层（列），每层（列）的小正方体有几列（层）。 ★ 只有从正面、左面、上面观察小正方体组成的几何图形时才可以确定其形状。 【例题】： 1、连线题：
精选
2、画出从前面、上面、左面看到的图形。
从前面看： 从上面看： 从左面看：
第三单元：运算定律与简便计算
【知识要点6】：加法运算定律 【重点内容】：
★加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。字母表示：a + b = b + a ★加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
字母表示;（a+b）+ c = a +（b+c）。
【例题】
计算： 26+37+74 46+28+54+72
【知识要点7】：连减的简便计算 【重点内容】：
★一个数连续减去两个数,等于这个数减去这两个数的和。字母表示：a-b-c = a-（b+c） ★在减法计算中，交换减数的位置，差不变。 字母表示：a-b-c = a-c-b 【例题】
计算： 356—27—73 545—167—145
【知识要点8】:乘法运算定律 【重点内容】:
★乘法交换律:两个数相乘，交换两个因数的位置,积不变。字母表示为:a×b = b×a。 ★乘法结合律: 三个数相乘，先乘前两个数,或者先乘后两个数，积不变。
字母表示为:（a×b）×c = a×(b×c)
★乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以把它们与这个数分别相乘,再相加。
字母表示为:（a+b）× c = a×c+b×c a×(b+c) = a×b + a×c
精选
逆运算：a×b + a×c = a×(b+c)
★结合律是一种运算，分配律是两种运算。乘法分配律也适用于减法。 【例题】
1、图书馆新进一批图书共12包，每包25本，每本4元。这批图书一共多少元？
2、计算（21+25）×4 64×64+36×64 265×105—265×5
【知识要点9】：除法的运算定律 【重点内容】：
★一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。字母表示为:a÷b÷c=a÷(b×c) ★在除法中，交换除数的位置，商不变。 字母表示为:a÷b÷c=a÷c÷b 【例题】
计算： ①3200÷4÷25 ②88×125 ③99×38+38
【使用简便方法的例子】：敏感数字：25×4=100； 125×8=1000
1、加法交换律简算例子 2、加法结合律简算例子 75+98+25 488+40+60 =75+25+98 =488+(40+60) =100+98 =488+100 =198 =588
3、乘法交换律简算例子 4、乘法结合律简算例子 25×56×4 99×125×8 =25×4×56 =99×(125×8) =100×56 =99×1000 =5600 =99000
5、含有加法交换律与结合律简算例子 6、含有乘法交换律与结合律简算例子 65+28+35+72 25×125×4×8 =(65+35)+(28+72) =(25×4)×(125×8) =100+100 =100×1000 =200 =100000
7、乘法分配律简算例子：
分解式例子 合并式例子 特殊1（添项） 25×(40+4) 135×12-135×2 99×256+256 =25×40+25×4 =135×(12-2) =99×256+256×1 =1000+100 =135×10 =(99+1)×256 =1100 =1350 =100×256
精选
=25600
特殊2 特殊3 特殊4 45×102 99×26 35×8-4×35
=45×(100+2) =(100-1)×26 =35×(8-4) =4500+90 =100×26-1×26 =35×4 =4590 =2600-26 =140 =2574
8、连续减法简算例子
528-65-35 528-89-128 528-(150+128) =528-(65+35) =528-128-89 =528-150-128 =528-100 =400-89 =528-128-150 =428 =311 =400-150=250
9、连续除法简算例子 10、其他简算例子(带着符号搬家)
3200÷4÷25 256-58+44 250÷8×4 =3200÷(4×25) =256+44-58 =250×4÷8 =3200÷100 =300-58 =1000÷8 =32 =242 =125 第四单元：小数的意义和性质
【知识要点10】：小数的产生和意义 【重点内容】:
★小数是由整数部分、小数点、小数部分组成的。
★在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。 ★分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001… 每相邻两个计数单位之间的进率是10。 【例题】
0.7里面有（ ）个0.1。0.42里面有（ ）个0.01。0.736里面有（ ）个0.001。 2.83是由（ ）个一、（ ）个十分之一和（ ）个百分之一组成的。
【知识要点11】：小数的读法和写法 【重点内容】：
★小数是由整数部分、小数点、小数部分组成的。 ★小数的数位顺序如下表:
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2017年人教版小学四年级下册数学总复习资料
