机会多，即前者比后者的概率密度大，在δ=0处随机误差概率密度有最大值。
9、等精度测量某电阻10次，得到的测量值如下:
R1=167.95ΩR3=167.60ΩR5=167.87ΩR7=168.00ΩR9=167.82Ω R2=167.45ΩR4=167.60ΩR6=167.88ΩR8=167.85ΩR10=167.60Ω (1)求10次测量的算术平均值/R，测量的标准误差ζ和算术平均值的标准误差s；
(2)若置信概率取99.7%，写出被测电阻的真值和极限值。解：(1) ①、10次测量的算术平均值/R
/R=（∑Ri）/n=（R1+R2+R3+R4+R5+R6+R7+R8+R9+R10）/n=
（167.95+167.45+167.6+167.6+167.87+167.88+168+167.85+167.82+167.6）/10=167.762Ω ②、测量的标准误差ζ
ζ=lim√∑（Ri-R0）/n=lim√∑（δi）/n标准误差ζ的估算值： ζ=lim√∑（Ri-/R）/（n-1）=lim√∑（vi）/n=
∑Vi=（R1-/R）+（R2-/R）+（R3-/R）+（R4-/R）+（R5-/R） 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2
+（R6-/R） 2 2
+（R7-/R）+（R8-/R）+（R9-/R）+（R10-/R） 2 2 222
=（167.95-167.762）+（167.45-167.762）+（167.6-167.762）+（167.6-167.762） 2 2
+167.87-167.762）+（167.88-167.762）+（168-167.762）+（167.85-167.762） 2 222
+（167.82-167.762）+（167.6-167.762）
=（0.188）+（-0.312）+（-0.162）+（-0.162）+（0.108）
2 2 2 2 2 22
+（0.118）+（0.238）+（0.088）+（0.058）+（-0.162）=0.0361+0.0961+0.0256+0.0256+0.0121+0.0144+0.0576+0.0081+0.0036+0.0256=0.3047
标准误差ζ：ζ=√∑（vi）/(n-1)=√0.3047/9=0.184Ω 算术平均值的标准误差s：s=ζx=ζ/√n=0.184/√10=0.0582Ω 置信概率取99.7%，K=3，置信区间为±3S,
测量结果真值为:R0=/R±Ks=167.762±3×0.0582=(167.762±0.175)Ω
测量电阻的极限值：Rm=/R±Kζ=167.762±3×0.184=(167.762±0.552)Ω
168.314Ω～167.210Ω：测量数据中无坏值 2 22222
置信概率取99.7%，K=3，置信区间为±3S,
测量结果真值为:R0=/R±KS=167.762±3×0.0582=(167.762±0.175)Ω
测量电阻的极限值：Rm=/R±Kζ=167.762±3×0.184=(167.762±0.552)Ω
168.314Ω～167.210Ω：测量数据中无坏值
10.用BASIC语言编写一个程序，用于完成类似第9题中所要求的计算任务。
第二章、思考题与习题
l.金属电阻应变片与半导体材料的电阻应变效应有什么不同? 答：金属电阻应变片电阻应变效应主要由几何尺寸的改变影响金属金属电
阻应变片电阻应变效应。
半导应变片电阻应变效应主要由材料的电阻率随应变引起的变化是影响半导应变片电阻应变效应的主要因素。2.直流测量电桥和交流测量电桥有什么区别?答：直流测量电桥采用直流电源供电， 交流测量电桥采用交流电源供电；
3.热电阻测温时采用何种测量电路?为什么要采用这种测量电路?说明这种电路的工作原理。
答：采用三导线四分之一电桥电路：
在该电桥中热电阻的两根引线被分配在两个相邻的桥臂中；消除引线电阻因温度变化引起的阻值变化而产生的误差。
4.采用阻值为120Ω、灵敏度系数K=2.0的金属电阻应变片和阻值为120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为4V.并假定负载电阻无穷大。当应变片上的应变分别为1?ε和1000?ε时，试求单臂工作电
桥、双臂工作电桥以及全桥工作时的输出电压，并比较三种情况下的灵敏度。
解：一个微应变：1με=1μm/m=1×10 -6
因为R1=R2=R3=R4=R；是等臂电桥；U=4V；
1）、应变片上的应变为1?ε:s=U0/ΔR=[U(ΔR/R)/4]/ΔR=(UKε)/4
电阻应变片的相对变化量：ΔR/R=Kε=2×10 -6
电阻应变片的变化量：ΔR=R×Kε=120×2×10=0.24 ×10Ω
⑴、单臂工作电桥工作时的输出电压、灵敏度。 输出电压:U0=U(ΔR/R)/4=UKε/4=2× 10V
灵敏度：s=U0/ΔR=2×10V/0.24×10 Ω=8.33×10V/Ω
⑵、双臂工作电桥工作时的输出电压、灵敏度。
输出电压:U0=U(ΔR/R)/2=（U/2）Kε=4×10V灵敏度：s=U0/ΔR=4×10V/0.24×10Ω =16.66×10V/Ω
⑶、及全桥工作时的输出电压、灵敏度。
自动检测技术马西秦第三版习题答案
