课题：第十六讲 等腰三角形与直角三角形
复习目标:
1。了解等腰三角形、等边三角形、直角三角形的有关概念，掌握等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质,掌握一个三角形是等腰三角形、等边三角形、直角三角形的条件。 2.掌握勾股定理，会运用勾股定理解决简单问题；会用勾股定理的逆定理判定直角三角形.
教学重点与难点：
重点：等腰三角形、直角三角形的性质与判定。
难点: 掌握一个三角形是等腰三角形、等边三角形、直角三角形的条件、勾股定理,并会运用勾股定理解决简单问题。 教学过程:
一、课前热身
1。（2014?滨州）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A ． 4，5，6 B． 1。5，2，2.5 C． 2，3，4 D． 1,,3 2。（2014?泉州）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB的中点，AB=10cm，则CD的长为 cm．
3．(2014?云南）如图，在等腰△ABC中，AB=AC,∠A=36°,BD⊥AC于点D,则∠CBD= ．
4.（2014?扬州）若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为
cm．
5。(2014?呼和浩特）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36,则该等腰三角形的底角的度数为 ．
6．在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD,将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4．则下列结论错误的是（ ） A．AE∥BC B．∠ADE=∠BDC
C．△BDE是等边三角形 D．△ADE的周长是9
1
7.（2014?襄阳）如图，在△ABC中，点D,E分别在边AC,AB上，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：①∠EBO=∠DCO；②BE=CD；③OB=OC．
（1）上述三个条件中,由哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形?(用序号写出所有成立的情形）
（2)请选择（1）中的一种情形，写出证明过程．
处理方式：本环节的习题学生课前已完成,课上利用7分钟的时间让学生以“教师的身份\展示讲解，其余学生与教师补充、纠错．
设计意图：鼓励每一位学生敢于亲自体验，敢于展示讲解，更好训练学生解题能力和口头表达能力，从而形成会做不如会写的,会写的不如会讲的．必将极大地激发了学生学习的积极性与主动性，提高教学的实效性。
二、考点聚焦
考点1 等腰三角形的概念与性质 定义 有____相等的三角形是等腰三角形．相等的两边叫腰，第三边为底 轴对 称性 定理1 等腰三角形是轴对称图形，有____条对称轴 等腰三角形的两个底角相等(简称:__________） 等腰三角形顶角的平分线、底边上的定理2 ________和底边上的高互相重合，简称“三线合一\ (1)等腰三角形两腰上的高相等 (2)等腰三角形两腰上的中线相等 性质 拓展 （3）等腰三角形两底角的平分线相等 （4）等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半
2
(5)等腰三角形顶角的外角平分线与底边平行 (6）等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高 (7)等腰三角形底边延长线上任意一点到两腰距离之差等于一腰上的高 考点2 等腰三角形的判定 定义有__________相等的三角形是等腰三角形 定如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的理 边也相等（简写成：___________） （1）一边上的高与这边上的中线重合的三角形是等腰三角形 拓（2)一边上的高与这边所对的角的平分线重合的三展 角形是等腰三角形 (3)一边上的中线与这边所对的角的平分线重合的三角形是等腰三角形 考点3 等边三角形 定义 三边相等的三角形是等边三角形 等边三角形的各角都______,并且每一个角都等于______ 性质 等边三角形是轴对称图形，有______条对称轴 （1)三个角都相等的三角形是等边三角形 判定 （2）有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 考点4 直角三角形的概念、性质与判定 定义 有一个角是________的三角形叫做直角三角形 3
【中考复习】中考数学 第16讲等腰三角形与直角三角形复习教案(新版)北师大版
