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范 文
2020年中考数学总复习初中数学必考基础知识全
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套总结汇编(精华版)
2020 年中考数学总复习初中数学必考基础知识全套总结 汇编（精华版） 第一章 实数 考点一、实数的概念及分类 （3 分） 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如 7, 3 2 等； （2）有特定意义的数，如圆周率 π，或化简后含有 π 的数，如π +8 等； 3 （3）有特定结构的数，如 0.1010010001…等； （4）某些三角函数，如 sin60o 等 考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 （3 分） 1、相反数 实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴 上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果 a 与 b 互为相反数，则有 a+b=0，a=—b， 反之亦成立。
2、绝对值 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值时它本身，也可看成它的相 反数，若|a|=a，则 a≥0；若|a|=-a，则 a≤0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数， 绝对值大的反而小。
3、倒数 如果 a 与 b 互为倒数，则有 ab=1，反之亦成立。 倒数等于本身的数是 1 和-1。
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零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根 （3—10 分） 1、平方根 如果一个数的平方等于 a，那么这个数就叫做 a 的平方根（或二次方跟）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数 a 的平方根记做“ a ”。
2、算术平方根 正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根，记作“ a ”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 a （ a 0） a 0 a2 a ；注意 a 的双重非负性： 第 1 页 共 57 页 1
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2020 年中考数学总复习初中数学必考基础知识全套总结 汇编（精华版） - a （ a <0） a 0 3、立方根 如果一个数的立方等于 a，那么这个数就叫做 a 的立方根（或 a 的三次方根）。 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
注意： 3 a 3 a ，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
考点四、科学记数法和近似数 （3—6 分） 1、有效数字 一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边 精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。
2、科学记数法 把一个数写做 a 10n 的形式，其中1 a 10 ，n 是整数，这种记数法叫做科学记数法。
考点五、实数大小的比较 （3 分） 1、数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。
解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。
2、实数大小比较的几种常用方法 （1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
（2）求差比较：设 a、b 是实数， a b 0 a b, a b 0 a b, a b 0 a b （3）求商比较法：设 a、b 是两正实数， a 1
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a b; a 1 a b; a 1 a b; b b b （4）绝对值比较法：设 a、b 是两负实数，则 a b a b 。
（5）平方法：设 a、b 是两负实数，则 a2 b2 a b 。 考点六、实数的运算 1、加法交换律 （做题的基础，分值相当大） ab ba 2、加法结合律 (a b) c a (b c) 3、乘法交换律 ab ba 4、乘法结合律 (ab)c a(bc) 5、乘法对加法的分配律 a(b c) ab ac 6、实数的运算顺序 先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。 第 2 页 共 57 页 2
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