高中数学选修1-2
3.1.2复数的几何意义
1．下面四个式子中，正确的是( ) A．3i>2i C．|2－??|>2i4
B．|2＋3i|>|1－4i| D．i2>－i
2．复数z＝i，复平面内z的对应点的坐标为( ) A．(0,1) C．(0,0)
3．复数z＝|z|的充要条件是( ) A．z为纯虚数 C．z是正实数 4．复数z＝
＋??2对应点在复平面( )
B．第四象限内 D．虚轴上 B．z为实数 D．z是非负实数 B．(1,0) D．(1,1)
A．第一象限内 C．实轴上
5．两个不相等的复数z1＝a＋b??(a，b∈R)，z2＝c＋????(c，b∈R)，若z1与z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，则a，b，c，d之间的关系为( )
A．a＝－c，b＝d C．a＝c，b＝－d
B．a＝－c，b＝－d D．a≠c，b≠d
6．已知复数z满足|z|2－3|z|＋2＝0，则复数z对应点的轨迹是( ) A．一个圆 C．两点
7．复数2－3??对应的点在哪条直线上( ) A．y＝x C．3x＋2y＝0
B．y＝－x D．2x＋3y＝0 B．两个圆 D．线段
8．若复数(x2－1)＋(x－1)i为纯虚数，则实数x的值为( ) A．－1 C．1
B．0 D．－1或1
9．已知0 ) B．(1,3) D．(1， ) 10．复数z＝3＋4i对应的向量 所在直线的斜率为________． 1 高中数学选修1-2 11．已知复数z＝x－2＋yi的模为2 12．当实数m取何值时，在复平面内与复数z＝(m2－4m)＋(m2－m－6)i对应点满足下列条件？ (1)在第三象限； (2)在虚轴上； (3)在直线x－y＋3＝0上． 2 ，求点(x，y)的轨迹方程(x，y∈R)． 高中数学选修1-2 [答案] 1.[解析] 在复数集内，D不正确．虚数与实数，虚数与虚数没有大小关系，所以A、在B中，|2＋3i|＝C中，|2－i|＝ [答案] C 2.[答案] A 3.[答案] D 4.[答案] C 5.[解析] z1＝a＋bi的对应点P1(a，b)，z2＝c＋di的对应点P2(c，d)，∵P1与P2关于y轴对称，∴a＝－c，b＝d. [答案] A 6.[解析] 由|z|2－3|z|＋2＝0， 得(|z|－1)(|z|－2)＝0， ∴|z|＝1，或|z|＝2. 由复数模的几何意义知，z对应点的轨迹是两个圆． [答案] B 7.[解析] 复数2－3i对应点的坐标z(2，－3)，满足方程3x＋2y＝0，∴点z在直线3x＋2y＝0上． [答案] C 8.[解析] ∵(x2－1)＋(x－1)i为纯虚数， ∴[答案] A 9.[解析] |z|＝ ，∵0 ＜ . 解得x＝－1. ＝ ，|1－4i|＝ ＝ ，∵ < ，∴B不正确．在 ，而2i4＝2，而>2，∴C正确． ∴1＜a2＋1＜5，∴1＜[答案] C 10.[答案] 11.[解析] 由题意可得|z|＝2即 ＝2 ， ， ∴(x－2)2＋y2＝8， 故点(x，y)的轨迹方程是(x－2)2＋y2＝8. 12.[解析] 复数z＝(m2－4m)＋(m2－m－6)i，m2－m－6)． 对应点的坐标为Z(m2－4m， 3 高中数学选修1-2 (1)点Z在第三象限，则 解得 ∴0 (2)点Z在虚轴上，则 解得m＝0，或m＝4. (3)点Z在直线x－y＋3＝0上， 则(m2－4m)－(m2－m－6)＋3＝0， 即－3m＋9＝0，∴m＝3. 4
高中数学选修1-2课时作业3：3.1.2 复数的几何意义
