厦门市2006年初中毕业和高中阶段各类学校招生考试
数学试题
（满分150分；考试时间120分钟）
考生须知：
1．解答内容一律写在答题卡上，否则不得分.交卷时只交答题卡，本卷由考场处理，考生请勿擅自带走.
2.答题、画线一律用0.5毫米的黑色签字笔. ．．．．．
一. 选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分.每小题都有四个选项，其中有且只
有一个选项是正确的）
1.下面几种图形，一定是轴对称图形的是
A.等腰梯形 B.直角梯形 C.平行四边形 D.直角三角形 2. 4的平方根是
A．2 B．－2 C．±2 D．16 3. 函数y= x－2 中自变量x的取值范围是
A. x＞2 B. x＜2 C. x≥2 D. x≤2 4. 下列事件，是必然事件的是
A. 掷一枚均匀的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数是3
B. 掷一枚均匀的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数不是奇数便是偶数 C. 随机从0，1，2，3…,9这十个数中选取两个数，和为20 D．打开电视，正在播广告
5.已知关于x的方程x2－px+q=0的两个根分别是0和－2，则p和q的值分别是
11
A．p = －2，q = 0 B．p = 2，q = 0 C．p = ，q = 0 D．p =－ ，q = 0
226.下面图形都是由6个大小一样的正方形拼接而成的，可以看成是正方体表面展开图的是
A． B. C. D.
7. 下列四个结论中，正确的是
3555533555A. ＜＜ B. ＜＜ C. ＜＜2 D. 1＜＜ 2224222224二．填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）
8. －2= .
9. 长江三峡水电站的总装机容量是18 200 000 千瓦，用科学记数法表示为_________千瓦.
11
10. 计算（）0 + （）-2 = .
2 3?x+1＞2，
11. 不等式?的解集是 .
?7+3x＞1
12. 两圆的半径分别为3cm和4cm,圆心距为2cm,那么这两圆的位置关系是 . 13. 一个扇形的圆心角为60°，半径是10cm，则这个扇形的弧长是 cm. 14. 抛物线y= x2－2x+4的顶点坐标是 .
15. 从地面到高空11千米之间，气温随高度的升高而下降，每升高1千米，气温下降
6℃.已知某处地面气温为23℃，设该处离地面x千米（0≤x≤11）处的气温为y℃, 则y与x的函数关系式是 .
16. 某地区有一条长100千米，宽0.5 千米的防护林.有关部门为统计该防护林的树木量，从中选出5块防护林（每块长1千米，宽0.5 千米）进行统计，每块防护林的树木数量如下（单位：棵）：65100， 63200， 64600， 64700， 67400. 那么根据以上数据估算这条防护林总共约有 棵树.
17.以边长为2cm的正三角形的高为边长作第二个正三角形，以第二个正三角形的高为边长作第三个正三角形，依此类推，则第十个正三角形的边长是 cm . 三.解答题（本大题有9小题，共89分）
x2－xx
18.(本题满分8分)先化简，再求值： ÷ ,其中x=2+1.
x+1x+1
19.(本题满分8分)甲袋中放着19只红球和6只黑球，乙袋中则放着170只红球、67只黑球和13只白球.这三种球除了颜色外没有其它区别.两袋中的球都已经搅匀，如果只给一次机会，蒙上眼睛从一个口袋中摸出一只球，摸到黑球即获奖，那么选哪个口袋摸球获奖的机会大？请说明理由.
20.（本题满分9分）如图1 ，在平行四边形ABCD中， E、F分别是AB、 CD上的点，且∠DAF=∠BCE;
AD（1）求证：△DAF≌△BCE； （2）若∠ABC=60°,∠ECB=20°,
∠ABC的平分线BN交AF于M,交AD于N， 求∠AMN的度数.
EBCF
图1 21．（本题满分8分）2006年3月25日，来自39个国家和地区的运动员参加了厦门国际
马拉松赛.图2是本次全程马拉松，半程马拉松，10公里赛程，5公里赛程各项目参赛全程 10公里 人数占全体参赛人数比例的扇形统计图.
（1）求参加全程马拉松赛的人数占全体参 赛人数的百分比； （2）已知参加10公里赛程的人数为7200人， 求参加全程马拉松赛的人数.
22.( 本题满分10分)如图3,两建筑物的水平距离BC为27米,从点A测得点D的俯角α=30°,测得点C的俯角β=60°，
A）α求AB 和CD两建筑物的高. ）β
D
BC
图3
23．（本题满分10分）如图4，学校生物兴趣小组的同学们用 A D F 围栏建了一个面积为24平方米的矩形饲养场地ABCD. 设BC为x米， AB为y米. （1）求y与x的函数关系式；
（2）延长BC至E，使CE比BC少1米，围成一个新的
矩形ABEF，结果场地的面积增加了16平方米.求BC的长. B E C 图4 24.（本题满分12分）如图5, 在四边形ABCD中，∠A= 90°, A ∠ABC与∠ADC互补.
D （1）求∠C的度数.
（2）若BC>CD且AB=AD, 请在图5上画出一条线段，．．．．
P 把四边形ABCD分成两部分，使得这两部分能够重新拼成一个正方形，并说明理由； B C （3）若CD=6,BC=8, S四边形ABCD=49，求AB的值. 图5 B 25.(本题满分12分)如图6，点T在⊙O上，延长⊙O的直径AB交TP于P,若PA=18,PT=12,PB=8.
O T A 图6
(1)求证：△PTB∽△PAT； (2)求证：PT为⊙O的切线；
︵
(3)在AT上是否存在一点C,使得BT2=8TC ?若存在，请证明；若不存在，请说明理由.
26．（本题满分12分）已知P(m,a)是抛物线y=ax2上的点，且点P在第一象限. (1)求m的值；
(2)直线y=kx+b过点P，交x轴的正半轴于点A,交抛物线于另一点M.
①当b=2a时，∠OPA=90°是否成立？如果成立，请证明；如果不成立，举出一个反例说明；
1
②当b=4时，记△MOA的面积为S，求S的最大值.
图3
厦门市2006年初中毕业和高中阶段各类学校招生考试
数学试题参考答案与评分标准
一．选择题（7小题，每小题3分，共21分）1.A 2.C 3.C 4. B 5.A 6. A 7.D 二．填空题：（本大题有10小题，每小题4分，共40分）
8． 2 ； 9．1.82 ×10 ； 10. 5 ； 11. x＞1； 12. 相交； 13.
10π39
； 14.（1，3）； 15. y=23－6x； 16. 6500000； 17. 2×() 32
7
三.解答题：18. (本题满分8分)
解：原式=
x(x-1) x+1
x+1·x = x－1. 当x= 2+1时，原式= 2. 分
19. ( 本题满分8分)
解：在甲袋中，P（取出黑球）= 6
25. 在乙袋中，P（取出黑球）= 67
250. 分
∵667
25＜250 ∴选乙袋获奖机会大. 分
20. (本题满分9分)
证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠EBC =∠ADF，BC=AD . …… 3分 又∠DAF=∠BCE ， …… 4分 ∴△ADF≌△CBE. …… 5分 （2）∵AN∥BC，
∴∠ANB=∠NBC . BN平分∠ABC， ∠ABC=60°， ∴ ∠NBC=∠ABN=30°. 又由（1）得：∠DAF=∠ECB=20°. ∴∠AMN=180°－30°－20°=150°.
…… 4分
…… 6分 …… 8
……3分
…… 6
…… 8ANDEMFBC图1 …… 6分 …… 7分 …… 8分 …… 9分
2006-2013年厦门市数学历年中考试卷（含答案）
