【考点】平面几何 【难度】☆☆☆
1【答案】??1
2(??2)11【解析】???1，Ⅰ和Ⅱ部分面积为大圆-直角边为2的等腰直角三角形
224111=??22??2?2???2，阴影Ⅰ面积为小圆-斜边为2的等腰三角形42211??1=??12??2?2??1，阴影Ⅱ面积为=(??2)?(?1)???1． 24222
9．将下图中的圆圈染色，要求有连线的两个相邻的圆圈染不同的颜色，则至少需要__________种颜色．
【考点】数阵图 【难度】☆☆☆ 【答案】4种，
【解析】从中间开始，逐步往外填．
ABBCBCACBDC
10．古希腊的数学家们将自然数按以下方式与多边形联系起来，定义了多边形数：
三边形数:1，3，6，10，15，…… 四边形数:1，4，9，16，25，…… 五边形数:1，5，12，22，35，…… 六边形数:1，6，15，28，45，…… ……
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则按照上面的顺序，前5个七边形数分别为__________． 【考点】找规律 【难度】☆☆☆ 【答案】1,7,18,34,55．
【解析】从上至下公差分别为0,1,3,6,10
11．日常生活中经常使用十进制来表示数．要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子计算
机中用二进制，只要两个数码0和1，正像在十进制中加法要“逢十进一”，在二进制中必须“逢2进1”，于是，可以得到一下自然数的十进制与二进制表示对照表： 十进制 二进制 0 0 1 1 2 10 3 11 4 100 5 101 6 110 7 111 8 1000 … … 十进制的0在二进制中还是0，十进制的1在二进制中还是1，十进制的2在二进制中变成了1+1=10，十进制的3在二进制中变成了10+1=11，……熟知十进制10个2相乘等于1024，即210=1024，在二进制中就是10000000000．那么，十进制中的1039用二进制表示是__________． 【考点】进制转换 【难度】☆☆☆ 【答案】10000001111．
210392519L12259L12129L1264L1【解析】232L0
216L028L024L022L01
12．用5颗颜色不同的彩色珠子串成一个手链，有__________种不同的串法． 【考点】计数问题 【难度】☆☆☆ 【答案】12．
【解析】先选定一颗珠子，其他珠子在其后边开始全排列．手链可以翻转，再除以2．
13．连续的5个自然数24，25，26，27，28有一个共同性质：它们都是合数．我们把这样5个连续自然数
称为长度为5的连续合数组．试再写出一个长度为5的连续合数组__________． 【考点】质数合数 【难度】☆☆☆ 【答案】32,33,34,35,36．
【解析】（答案不唯一，合理即可）
14．有一个两人游戏，两堆黑（5颗）白（8颗）围棋子是游戏道具，用抓阄或猜叮壳等方式确定谁先走，
把先走的一方称为先手方，后走的一方称为后手方，游戏规则如下：先手方必须在两堆棋子中选定一堆，至少选择一颗取走，也可以选择将这一堆全部棋子取走；先手方完成之后，后手方开始按照同样的规则取围棋子；双方轮流抓取，直到取完所有棋子．取走最后一颗围棋子的人获胜．这个游戏先手方是有必胜策略的，如果要取胜，先手方在一开始应该取走__________．
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【考点】操作问题 【难度】☆☆☆ 【答案】应该取走3颗白色．
【解析】使白色子数量与黑色子保持一致后，如对方取黑色堆，则在白色堆取相同数量，反之亦然，必可取走最后一颗棋子．
15．勾股定理又称为“毕达哥拉斯定理”，是一个有着悠悠4000多年历史的重要几何定理．它揭示了这样
一个事实:对任何一个直角三角形而言，以它的两条直角边的长度为边长的正方形的面积之和，等于以斜边的长度为边长的正方形的面积．关于勾股定理，人们发现了400多种证明，甚至连美国总统也曾加入到证明一者的队伍中．在众多证明方法中，我国古代数学家刘徽给出的证明简单直观，耐人寻味 （如下图所示）这个证明实际上给出了一个通过有限次直线切割，将两个正方形拼补为一个更大的正方形的方法．设两个小正方形的边长分别为3和4，按照刘徽的方法，这两个小正方形被切割成5部分，请分别计算出这5部分的面积，并按从小到大的顺序写在下面：__________．
ABDCABDCAB=CD
【考点】勾股定理 【难度】☆☆☆☆ 3274577【答案】，，，6，
888823A51BD4C【解析】
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2014年第十二届走美杯初赛小学六年级A卷(Word解析)
