(新课标)高中数学1.1.2四种命题教案 新人教A版必修1-1

1.1.2四种命题

上课时间 课题 教学目的 教学设想 教 学 过 程 第 周星期 第 节 1.1.2 命题及其关系（二） 进一步理解命题的概念，了解命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系. 教学重点：四种命题的概念及相互关系. 教学难点：四种命题的相互关系. 课型 一、复习准备： 指出下列命题中的条件与结论，并判断真假： （1）矩形的对角线互相垂直且平分； （2）函数y?x2?3x?2有两个零点. 二、讲授新课： 1. 教学四种命题的概念： 原命题 逆命题 否命题 逆否命题 若p，则q 若q，则p 若?p，则若?q，则?p ?q ①写出命题“菱形的对角线互相垂直”的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假. （师生共析?学生说出答案?教师点评） ②例1：写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假： （1）同位角相等，两直线平行； （2）正弦函数是周期函数； （3）线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等. （学生自练?个别回答?教师点评） 2. 教学四种命题的相互关系： ①讨论：例1中命题（2）与它的逆命题、否命题、逆否命题间的关系. ②四种命题的相互关系图： 互逆原命题逆命题 若p则q若q则p互 否为 逆互互 否否逆为 否互逆否命题 否命题若┐q则┐p若┐p则┐q互逆 ③讨论：例1中三个命题的真假与它们的逆命题、 教 学 过 程 ④结论一：原命题与它的逆否命题同真假； 结论二：两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系. ⑤例2 若p2?q2?2，则p?q?2.（利用结论一来证明）（教师引导?学生板书?教师点评） 3. 小结：四种命题的概念及相互关系. 三、巩固练习： 1. 练习：写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假. （1）函数y?x2?3x?2有两个零点；（2）若a?b，则a?c?b?c； （3）若x2?y2?0，则x,y全为0；（4）全等三角形一定是相似三角形； （5）相切两圆的连心线经过切点. 2. 作业：教材P9页 第2（2）题 P10页 第3（1）题