上海市宝山区2024-2024学年中考数学模拟试题(2)含解析

由天下分享时间：2024/12/28 2:43:16 加入收藏我要投稿点赞

求反比例函数的解析式；若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形

BMON的面积相等，求点P的坐标．

26．（12分）某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A，B两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：

销售数量销售时段 A种型号第一周第二周 3台 4台 B种型号 5台 10台 1800元 3100元销售收入 (进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本)求A，B两种型号的电风扇的销售单价．若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，则A种型号的电风扇最多能采购多少台？在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

27．（12分） (1)计算：|3－1|＋(2017－π)0－(

1－1

)－3tan30°＋38； 4a?22a2?3a(2)化简：(2)÷2＋，并在2，3，4，5这四个数中取一个合适的数作为a的值代入求

a?93?aa?6a?9值．

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的．） 1．A 【解析】【分析】

根据有理数的除法法则计算可得．

【详解】

3）=-5，解：15÷（-3）=-（15÷故选：A．【点睛】

本题主要考查有理数的除法，解题的关键是掌握有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除． 2．B 【解析】【分析】

由抛物线解析式可求得其开口方向、顶点坐标、最值及增减性，则可判断四个选项，可求得答案．【详解】

解：A、因为a＝3＞0，所以开口向上，错误； B、顶点坐标是（1，2），正确；

C、当x＞1时，y随x增大而增大，错误； D、图象与y轴的交点坐标为（0，5），错误；故选：B．【点睛】

考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y＝a（x﹣h）2+k中，对称轴为x＝h，顶点坐标为（h，k）． 3．B 【解析】

∵点A(?6,4)，D是OA中点 ∴D点坐标(?3,2) ∵D(?3,2)在双曲线y?∴k??6

∵点C在直角边AB上，而直线边AB与x轴垂直 ∴点C的横坐标为-6 又∵点C在双曲线y?∴点C坐标为(?6,1)

∴AC?(?6?6)2?(1?4)2?3 从而S?AOC?kk(k?0)上，代入可得2? x?3?6 x11?AC?OB??3?6?9，故选B 224．C 【解析】【分析】

根据题意得出第n个图形中棋子数为1+2+3+…+n+1+2n，据此可得．【详解】

2个，解：∵图1中棋子有5=1+2+1×2个，图2中棋子有10=1+2+3+2×2个，图3中棋子有16=1+2+3+4+3×…

∴图6中棋子有1+2+3+4+5+6+7+6×2=40个，故选C．【点睛】

本题考查了图形的变化规律，通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况． 5．B 【解析】【分析】

根据图形确定出图1与图2中阴影部分的面积，由此即可解答．【详解】

∵图1中阴影部分的面积为：（a﹣b）2；图2中阴影部分的面积为：a2﹣2ab+b2； ∴（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故选B．【点睛】

本题考查了完全平方公式的几何背景，用不同的方法表示出阴影部分的面积是解题的关键． 6．B

【解析】分析：根据合并同类项、幂的乘方与积的乘方、单项式乘多项式法则以及完全平方公式进行计算．详解：A、a4与a5不是同类项，不能合并，故本选项错误； B、（2a2b3）2=4a4b6，故本选项正确； C、-2a（a+3）=-2a2-6a，故本选项错误； D、（2a-b）2=4a2-4ab+b2，故本选项错误；故选：B．

点睛：本题主要考查了合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方、单项式乘多项式法则以及完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题的关键．

7．D 【解析】【分析】

设第n个图形有an个O(n为正整数),观察图形,根据各图形中O的个数的变化可找出\n =1+3n(n为正整数)\再代入a=2024即可得出结论【详解】

设第n个图形有an个〇(n为正整数)，

1，a2＝1+3×2，a3＝1+3×3，a4＝1+3×4，…，观察图形，可知：a1＝1+3×∴an＝1+3n(n为正整数)， ∴a2024＝1+3×2024＝1．故选：D．【点睛】

此题考查规律型：图形的变化，解题关键在于找到规律 8．A 【解析】【分析】【详解】

解：∵AE平分∠BAD， ∴∠DAE=∠BAE；

又∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，

∴∠BEA=∠DAE=∠BAE， ∴AB=BE=6，

∵BG⊥AE，垂足为G， ∴AE=2AG．

在Rt△ABG中，∵∠AGB=90°，AB=6，BG=42， ∴AG=AB2?BG2=2，

∴AE=2AG=4； ∴S△ABE=