2012年安徽省初中毕业学业考试
数学
本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。 题号 得分
一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 学科网ZXXK][来源评卷人 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分.
1.下面的数中，与-3的和为0的是 ………………………….（ ） A.3 B.-3 C. D.?3113
2.下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（ ）
A. B. C. D. 3.计算(?2x2)3的结果是（ ）
A.?2x5 B. ?8x6 C.?2x6 D.?8x5 4.下面的多项式中，能因式分解的是（）
A.m2?n B. m2?m?1 C. m2?n D.m2?2m?1
5.某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（ ）
A.（a-10％）（a+15％）万元 B. a（1-10％）（1+15％）万元 C.（a-10％+15％）万元 D. a（1-10％+15％）万元 6.化简
x2x?1?x1?x的结果是（ ）
A.x+1 B. x-1 C.—x D. x
7.为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为（ ） A.2a2 B. 3a2 C. 4a2 D.5a2
8.给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为（ ） A.
16 B.
13 C.
12 D.
23
9.如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线?，与⊙O过A点的切线交于点B，且∠APB=60°，设OP=x，则△PAB的面积y关于x的函数图像大致是（ ）
10.在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是（ ）
A.10 B.45 C. 10或45 D.10或217 得分 评卷人
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.2011年安徽省棉花产量约378000吨，将378000用科学计数法表示应是______________.
12.甲乙丙三组各有7名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是58，方差分别为S甲?36，S乙?25，S丙?16，则数据波动最小的一组是
___________________.
13.如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠
222
OCD=_______________°.
14.如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论： ①S1+S2=S3+S4 ② S2+S4= S1+ S3
③若S3=2 S1，则S4=2 S2 ④若S1= S2，则P点在矩形的对角线上
其中正确的结论的序号是_________________（把所有正确结论的序号都填在横线上）.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：(a?3)(a?1)?a(a?2) 解：
[来源学&科&网Z&X&X&K]16.解方程：x2?2x?2x?1 解:
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.在由m×n（m×n＞1）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f，
（1）当m、n互质（m、n除1外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表：
m 1 1 2 2 3 2 3 3 4 5 nm?n 3 4 5 7 7 2 3 4 f
猜想：当m、n互质时，在m×n的矩形网格中，一条对角线所穿过的小
正方形的个数f与m、n的关系式是______________________________（不需要证明）； 解：
（2）当m、n不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立， 解：
[来源:Z&xx&k.Com]
18.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和点A1.
（1）画出一个格点△A1B1C1，并使它与△ABC全等且A与A1是对应点； （2）画出点B关于直线AC的对称点D，并指出AD可以看作由AB绕A点经过怎样的旋转而得到的. 解:
CBA1A第18题图
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=23，求AB的长， 解：
C45°B30°A第19题图
20.九（1）班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，
月均用水量x(t) 0?x?5频数(户) 6 16 10 4 2 频率 0.12 0.24 0.32 0.20 0.04 161284O频数(户) 5?x?10 10?x?15 15?x?20 20?x?25 25?x?30 51015202530月用水量(t)第20题图 请解答以下问题： （1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；
（2）若该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比； 解：
（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？ 解：
六、（本题满分12分）
21.甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“慢200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元；……，乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销。 （1）若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？ 解：
（2）若顾客在甲商场购买商品的总金额为x（400≤x＜600）元，优惠后得到商
2012年安徽中考数学试卷及答案
