2019年四川省凉山州中考数学试卷 一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，把正确选项的宇母填涂在答题卡上相应的位置 1．（4分）（2019?凉山州）?2的相反数是( ) A．2 B．?2 C．
1 21D．? 22．（4分）（2019?凉山州）2018年凉山州生产总值约为153300000000，用科学记数法表示数153300000000是( ) A．1.533?109 B．1.533?1010 C．1.533?1011 D．1.533?1012 3．（4分）（2019?凉山州）如图，BD//EF，AE与BD交于点C，?B?30?，?A?75?，则?E的度数为( ) A．135? B．125? C．115? D．105? 4．（4分）（2019?凉山州）下列各式正确的是( ) A．2a2?3a2?5a4 B．a2Aa?a3 C．(a2)3?a5 D．a2?a 5．（4分）（2019?凉山州）不等式1?x…x?1的解集是( ) A．x…1 B．x…?1 C．x?1 D．x??1 6．（4分）（2019?凉山州）某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示： 人数（人) 时间（小时） 3 7 17 8 13 9 7 10 那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是( ) A．17，8.5 B．17，9 C．8，9 D．8，8.5 7．（4分）（2019?凉山州）下列命题：①直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；②两点之间线段最短；③相等的圆心角所对的弧相等；④平分弦的直径垂直于
弦．其中，真命题的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 4的图象相交于A、x8．（4分）（2019?凉山州）如图，正比例函数y?kx与反比例函数y?C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则?ABC的面积等于( ) A．8 B．6 C．4 D．2 1，则sinB的值为( 49．（4分）（2019?凉山州）如图，在?ABC中，CA?CB?4，cosC?) A．10 2B．15 3C．6 4D．10 410．（4分）（2019?凉山州）如图，在?ABC中，D在AC边上，AD:DC?1:2，O是BD的中点，连接AO并延长交BC于E，则BE:EC?( ) A．1:2 B．1:3 C．1:4 D．2:3 11．（4分）（2019?凉山州）如图，在?AOC中，OA?3cm，OC?1cm，将?AOC绕点O顺时针旋转90?后得到?BOD，则AC边在旋转过程中所扫过的图形的面积为( )cm2． A．
?2 B．2? C．
17? 8D．
19? 812．（4分）（2019?凉山州）二次函数y?ax2?bx?c的部分图象如图所示，有以下结论：①3a?b?0；②b2?4ac?0；③5a?2b?c?0；④4b?3c?0，其中错误结论的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分） ?x?y?1013．（4分）（2019?凉山州）方程组?的解是 ． 2x?y?16?14．（4分）（2019?凉山州）方程
2x?12??1的解是 ． x?11?x215．（4分）（2019?凉山州）如图所示，AB是AO的直径，弦CD?AB于H，?A?30?，CD?23，则AO的半径是 ． 16．（4分）（2019?凉山州）在AABCD中，E是AD上一点，且点E将AD分为2:3的两
部分，连接BE、AC相交于F，则S?AEF:S?CBF是 ． 17．（4分）（2019?凉山州）将抛物线y?(x?3)2?2向左平移 个单位后经过点A(2,2)． 三、解答题（共5小题，共32分） 118．（5分）（2019?凉山州）计算：tan45??(3?2)0?(?)?2?|3?2|． 219．（5分）（2019?凉山州）先化简，再求值：(a?3)2?(a?1)(a?1)?2(2a?4)，其中1a??． 220．（6分）（2019?凉山州）如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是OC上一点，连接EB．过点A作AM?BE，垂足为M，AM与BD相交于点F．求证：OE?OF． 21．（8分）（2019?凉山州）某校初中部举行诗词大会预选赛，学校对参赛同学获奖情况进行统计，绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合图中相关数据解答下列问题： （1）参加此次诗词大会预选赛的同学共有 人； （2）在扇形统计图中，“三等奖”所对应的扇形的圆心角的度数为 ； （3）将条形统计图补充完整； （4）若获得一等奖的同学中有
11来自七年级，来自九年级，其余的来自八年级，学校42决定从获得一等奖的同学中任选两名同学参加全市诗词大会比赛，请通过列表或树状图方法求所选两名同学中，恰好是一名七年级和一名九年级同学的概率． 22．（8分）（2019?凉山州）如图，点D是以AB为直径的AO上一点，过点B作AO的切线，交AD的延长线于点C，E是BC的中点，连接DE并延长与AB的延长线交于点F． （1）求证：DF是AO的切线； （2）若OB?BF，EF?4，求AD的长． 四、B卷填空题（共2小题，每小题5分，共10分） 23．（5分）（2019?凉山州）当0?x?3时，直线y?a与抛物线y?(x?1)2?3有交点，则a的取值范围是 ． 24．（5分）（2019?凉山州）如图，正方形ABCD中，AB?12，AE?1AB，点P在BC4上运动（不与B、C重合），过点P作PQ?EP，交CD于点Q，则CQ的最大值为 ． 五、解答题（共4小题，共40分） 25．（8分）（2019?凉山州）已知二次函数y?x2?x?a的图象与x轴交于A(x1，0)、B(x2，0)两点，且
11??1，求a的值． x12x2226．（10分）（2019?凉山州）根据有理数乘法（除法）法则可知： ①若ab?0（或
?a?0?a?0a或?； ?0)，则?b?b?0?b?0?a?0?a?0a或?． ?0)，则?b?0b?0b??②若ab?0（或
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