哈尔滨市第六中学2018-2019学年度下学期期中考试
高一数学试卷
考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．
（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；
（2）选择题必须使用2B铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整,字迹清楚；
（3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；
（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一.选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.关于的不等式A. 【答案】A 【解析】 【分析】
由已知不等式的解集可知式的解集. 【详解】由令
本题正确选项：
【点睛】本题考查一元二次不等式的求解问题，关键是能够通过一次不等式的解集确定方程的根和二次函数的开口方向.
的解集为，解得：
可知：，解集为：
且
且
；从而可解得
的根，根据二次函数图象可得所求不等
的解集是B.
，则关于的不等式
C.
的解集是（ ） D.
2.若A.
，则下列不等式成立的是（ ）
B.
C.
D.
【答案】D 【解析】 【分析】
通过特殊值可依次排除【详解】选项：当选项：当选项：当选项：
时，，，
，
选项；根据不等式的性质可知正确.
时，，可知错误； 时，
，可知错误；
，由不等式性质可得：
，可知正确.
，可知错误；
本题正确选项：
【点睛】本题考查不等式的性质，可以通过特殊值的方式排除得到结果，也可以利用性质直接证得结论. 3.已知A.
B.
，则
的大小关系是（ ）
C.
D.
【答案】A 【解析】 【分析】 通过作差得到【详解】
本题正确选项：
【点睛】本题考查作差法判断大小问题，关键是通过作差得到二次函数，根据判别式和开口方向得到符号.
4.各项不为零的等差数列A. 4 【答案】D 【解析】
中，B. 8
，数列C. 16
是等比数列，且
，则D. 64
（ ）
，即
，根据判别式和开口方向可知
，从而得到结果.
【分析】
根据等差数列性质可求得，再利用等比数列性质求得结果. 【详解】由等差数列性质可得：又
各项不为零
，即
由等比数列性质可得：本题正确选项：
【点睛】本题考查等差数列、等比数列性质的应用，属于基础题.
5.设等比数列A. 【答案】B 【解析】 【分析】
根据等比数列性质可得，从而可求得，进而得到结果.
【详解】由等比数列前项和性质可知：，设
，则
，即
本题正确选项：
【点睛】本题考查等比数列性质的应用，关键是明确数列过等比数列定义推得结果.
6.已知数列A.
是由正数组成的等比数列，为其前项和.已知
B.
C.
，则D.
( )
依然成等比数列，进而可通
，
成等比数列
，
成等比数列；假设
，利用等比数列定义可求得
，
前项和为，若
B.
，则
（ ）．
C.
D.
【答案】C
【解析】 【分析】
将已知条件化成等比数列基本量的形式，构成和的方程，解方程求得基本量；再利用等比数列求和公式求得结果.
【详解】由等比数列性质可得：又
是由正数组成的等比数列
，
且
本题正确选项：
【点睛】本题考查等比数列求和问题，关键是能够通过已知条件构成关于等比数列基本量的方程，求解得到首项和公比.
7.已知菱形A.
的边长为，
B.
，则
C.
D.
【答案】D 【解析】
试题分析：由题意得，设
，根据向量的平行四边形法则和三角形法则，可知
，故选D.
考点：向量的数量积的运算. 8.在
中，内角
所对应的边分别为
，若
，且三边
成等比数列，则
的
值为（ ） A.
B.
C. 2
D. 4
【答案】C 【解析】 试题分析：在
中，由
，利用正弦定理得
，所以
，
得所以
，由余弦定理得
，所以
，故选C．
，又成等比数列，所以，
考点：正弦定理与余弦定理的应用． 9.数列A. 1 【答案】B 【解析】 【分析】
根据等比数列的定义，可知【详解】数列即：
为等比数列
，根据式子恒成立，可知对应项系数相同，从而求得结果.
满足：
B.
，若数列C.
是等比数列，则的值是（ ）
D.
上式恒成立，可知：本题正确选项：
【点睛】本题考查利用等比数列的定义求解参数问题，关键是能够通过对应项系数相同求解出结果.
10.已知数列A. 【答案】B 【解析】 【分析】
归纳总结出数列的通项公式，从而得到；采用裂项相消的方式求得. 【详解】由题意可知：
：
B.
，那么数列
C.
前项和为（ ）
D.
黑龙江省哈尔滨市第六中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题（附解析）
