中考数学模拟试卷
一、选择题（每小题3分；共30分） 1．（3分）化简|A．2﹣
﹣2|的结果正确的是（ ）
B．
C．
﹣2
D．﹣2﹣
2．（3分）2018年4月18日，被誉为“中国天眼”的FAST望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证．新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一．将0.00519用科学记数法表示应为（ ） A．5.19×10﹣2
B．5.19×10﹣3
C．519×105
D．519×10﹣6
3．（3分）如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（ ）
A．主视图 C．俯视图
4．（3分）下列运算正确的是（ ） A．（﹣a2）?a3＝﹣a6 C．（2a）2＝2a2
B．左视图 D．主视图和左视图
B．a6÷a3＝a2 D．（a2）3＝a6
5．（3分）如图，∠AOB＝60°，以点O为圆心，以任意长为半径作弧交OA，OB于C，D两点；分别以C，D为圆心，以大于CD的长为半径作弧，两弧相交于点P；以O为端点作射线OP，在射线OP上截取线段OM＝6，则M点到OB的距离为（ ）
A．6
6．（3分）把不等式组
B．2 C．3 D．
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．C．
B．D．
7．（3分）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（ ） A．
B．
C． D．
8．（3分）某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（ ）
A．15.5，15.5 B．15.5，15 C．15，15.5 D．15，15
9．（3分）小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．记甲立方体朝上一面上的数字为x、乙立方体朝上一面朝上的数字为y，这样就确定点P的一个坐标（x，y），那么点P落在双曲线A．
B．
C．
上的概率为（ ）D．
10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，函数y＝2x和y＝﹣x的图象分别为直线l1，l2，过点（1，0）作x轴的垂线交l1于点A1，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l1于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4，…，依次进行下去，则点A2019的坐标为（ ）
A．（21009，21010） C．（21009，﹣21010）
二、填空题（每小题3分；共15分） 11．（3分）计算：（
B．（﹣21009，21010） D．（﹣21009，﹣21010）
﹣1）0﹣（﹣）﹣2＝ ．
12． （3分）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+a﹣1＝0有实数根，则a的取值范围是 ．13．（3分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a﹣2b+c的值为 ．
14．（3分）如图，AC⊥BC，AC＝BC＝2，以BC为直径作半圆，圆心为O，以点C为圆心，BC为半径作弧AB，过点O作AC的平行线交两弧于点D、E，则阴影部分的面积是 ．
15．（3分）如图，在菱形ABCD中，∠DAB＝45°，AB＝4，点P为线段AB上一动点，过点P作PE⊥AB交AD于点E，沿PE将∠A折叠，点A的对称点为点F，连接EF、DF、CF，当△CDF为等腰三角形时，AP的长为 ．
三、解答题（8+9+9+9+9+10+10+11＝75分） 16．（8分）先化简，再求值：
，其中x满足x2﹣x﹣1＝0．
17．（9分）某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．
（1）这次被调查的同学共有 人；
（2）补全条形统计图，并在图上标明相应的数据； （3）扇形统计图中圆心角α＝ 度；
（4）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供50人食用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐． 18．（9分）某游客计划测量这座塑像的高度，（如图1），由于游客无法直接到达塑像底部，因此该游客计划借助坡面高度来测量塑像的高度；如图2，在塑像旁山坡坡脚A处测得塑像头顶C的仰角为75°，当从A处沿坡面行走10米到达P处时，测得塑像头顶C的仰角刚好为45°，已知山坡的坡度i＝1：3，且O，A，B在同一直线上，求塑像的高度．（侧倾器高度忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：cos75°≈0.3，tan75°≈3.7，
，
，
）
19．（9分）如图，已知△ABC内接于⊙O，AB是直径，OD⊥BC于点D，延长DO交⊙O于F，连接OC，AF． （1）求证：△COD≌△BOD；
（2）填空：①当∠1＝ 时，四边形OCAF是菱形； ②当∠1＝ 时，AB＝2
OD．
20．（9分）如图，直线y＝mx与反比例函数在反比例函数
（x＞0）的图象交于Q点，点B（3，4）
的图象上，过点B作PB∥x轴交OQ于点P，过点P作PA∥y轴交反
比例函数图象于点A．
（1）若点A的纵坐标为，求反比例函数及直线OP的解析式； （2）连接OB，在（1）的条件下，求sin∠BOP的值．
21．（10分）某科技公司研发出一款多型号的智能手表，一家代理商出售该公司的A型智能手表，去年销售总额为80000元，今年A型智能手表的售价每只比去年降了600元，若售出的数量与去年相同，销售总额将比去年减少25%．
A型智能手表 B型智能手表
最新2019-2020年河南省中考数学模拟试卷 解析版
