精品资料
第六章 抽样调查 习题答案
一、 单项选择题
1、 C 2、 A 3、 D 4、 D 5、C 6、 D 7、 C 8、 A 9、 D 10、A 11、 D 12、 C 13、 B 14、 A 15、A 16、 B 17、 B 18、 D 19、 A 20、A 21、 A 22、 D 23、 D 24、 B 25、A 二、 判断题
1、 CD 2、 AE 3、 BCD 4、 ABDE 5、ABD 6、 AB 7、 ABCD 8、 AC 9、 ABCD 三、 判断题
1、 × 2、 √ 3、 √ 4、 √ 5、√ 6、 × 7、 √ 8、 × 9、 √ 10、√ 11、 × 12、 √ 13、 √ 14、 × 15、× 16、 √ 17、 √ 18、 ×
四、填空题
1、 随机、部分、总体 2、 计算、控制 3、 重复、不重复 4、 大于 5、点估计、区间估计 6、 增加到4倍 、减少三分之二、 减少四分之三 7、 大样本、小样本 8、 正、反
五、复习思考题
1、影响抽样误差的主要因素有哪些？
答：影响抽样误差大小的因素主要有：
(1)总体单位的标志值的差异程度。 差异程度愈大则抽样误差愈大，反之则愈小。 (2)样本单位数的多少。 在其他条件相同的情况下，样本单位数愈多，则抽样误差愈小。 (3)抽样方法。 抽样方法不同，抽样误差也不相同。一般说，重复抽样比不重复抽样，误差要大些。
(4)抽样调查的组织形式。 抽样调查的组织形式不同，其抽样误差也不相同，而且同一组织形式的合理程度也会影响抽样误差。
2、什么是抽样调查？它有哪些特点？
答：抽样调查是根据部分实际调查结果来推断总体标志总量的一种统计调查方法，属于非
全面调查的范畴。它是按照科学的原理和计算，从若干单位组成的事物总体中，抽取部分样本单位来进行调查、观察，用所得到的调查标志的数据以代表总体，推断总体。
可修改
精品资料
(1)只抽取总体中的一部分单位进行调查。 (2)用一部分单位的指标数值去推断总体的指标数值
(3)调查样本是按随机的原则抽取的，在总体中每一个单位被抽取的机会是均等的，因此，能够保证被抽中的单位在总体中的均匀分布，不致出现倾向性误差，代表性强。 (4)抽样调查的误差是在调查前就可以根据调查样本数量和总体中各单位之间的差异程度进行计算，并控制在允许范围以内，调查结果的准确程度较高。
3、抽样调查的适用范围是什么？
答：（1）有些事物在测量或试验时有破坏性，不可能进行全面调查。
（2）有些总体从理论上讲可以进行全面调查，但实际上办不到。
（3）在经费、人力、物力和时间有限的情况下，采用抽样调查方式，可节省开支，争取时效，用比较少的人力、物力和时间，达到满意的调查效果。 （4）在有些情况下，抽样调查的比结果全面调查要准确。
（5）运用抽样调查对全面调查进行验证。全面调查涉及面广、工作量大，花费时间和经费多，组织起来比较困难。但调查质量如何，需要验证。 （6）用于工业生产过程的质量控制。
4、什么是抽样平均误差？影响抽样平均误差的因素有哪些？
答：抽样平均误差是反映抽样误差一般水平的指标，它的实质含义是指抽样平均数（或成数）的标准差。即它反映了抽样指标与总体指标的平均离差程度。 影响抽样误差的因素有：总体各单位标志值的差异程度；样本的单位数；抽样的方法;抽样调查的组织形式。
5、影响必要抽样数目的主要因素有哪些？
答：(1)总体的变异程度(总体方差)
(2)允许误差的大小
(3) 抽样的可靠程度和精确程度 (4)抽样方法不同 (5)抽样组织方式
六、计算题
1、某工厂生产一批零件共10万件，为了解这批产品的质量，采取不重复抽样的方法抽取
可修改
精品资料
1000件进行检查，其结果如下表，根据质量标准，使用寿命800小时及以上者为合格品。根据题意：
（1）计算产品合格率
（2）计算抽样平均误差，并以95.45％的可靠性推断此批产品的合格率范围。 （（F（1）＝68.27％，F（2）＝95.45％，F（3）＝99.73％））
使用寿命（小时） 700以下 700-800 800-900 900-1000 1000-1200 1200以上 合计 零件数（件） 10 60 230 450 190 60 1000 .解（1）产品合格率p＝（2）抽样平均误差?p＝230?450?190?60＝0.93＝93％
1000p（1?p）n0.93（1?0.93）1000(1?)＝(1?)?0.008 nN1000100000根据已知可靠性为95.45％时，t＝2，计算极限抽样误差：
?p?t?p?2?0.008＝0.016
所以：P?p??p?0.93?0.016
91.4％?P?94.6％ 即总体合格率为：0.914?P?0.946，即：2、某乡2005年播种玉米10000亩，采用重复抽样方式随机抽取其中的100亩，测得平
均亩产量为500斤，标准差为30斤。 要求：
（1）计算平均亩产量的抽样平均误差。
（2）概率为0.9973的条件下，估计全部玉米平均亩产量的可能范围。 （（F（1）＝68.27％，F（2）＝95.45％，F（3）＝99.73％）） 解：（1）抽样平均误差为：?x??n?30100?30?3（斤） 10 （2）根据题意，t?3 ，?x?t?x?3?3＝9 下限：x??x?500?9?491 上限：x??x?500?9?509 即：491?X?509
可修改
精品资料
因此，按99.73％的可靠性估计玉米的平均亩产量为（ 491 509）
3、现对某企业生产工人的日产量进行抽样调查 ，采用重复抽样方式从中抽取100人调查他们的日产量，样本的平均日产量为35件，产量的样本标准差为5件。 要求：
（1）计算平均日产量的抽样平均误差；
（2）试按95.45％的保证程度，估计平均日产量所在的区间范围。
（F（1）＝68.27％，F（2）＝95.45％，F（3）＝99.73％）
解：（1）抽样平均误差为：?x?sn?5100?5?0.5 10（2）根据题意F（2）＝95.45％，所以t?2 ，
1 极限抽样误差为：?x?t?x?2?0.5＝估计区间为：x??x?35?1 即34?x?36
因此，按95.45％的可靠性估工人日产量的平均范围为（ 34 ， 36）
4、对某鱼塘的鱼进行抽样调查，从鱼塘撒网捕到鱼100条，测得平均每条重2千克，标准差为0.75千克。（10分）
（1）最初共放入鱼苗10000条，若鱼苗的成活率为80％，则该鱼塘中现共有鱼有多少条？ （2）计算平均鱼塘中鱼的平均重量的抽样平均误差。
（3）试按95.45％的保证程度，对鱼塘内平均每条鱼的重量作出区间估计。
（F（1）＝68.27％，F（2）＝95.45％，F（3）＝99.73％） 解：（1）该鱼塘中现有鱼的数量为：
N＝10000×80％＝8000（条）
（2）抽样平均误差为：?x?sn?0.75100?0.75?0.075 10（3）根据题意F（2）＝95.45％，所以t?2 ， 极限抽样误差为：?x?t?x?2?0.075＝0.15 估计区间为：x??x?2?0.15 即1.85?x?2.15
因此，按95.45％的可靠性估计鱼塘中的鱼的平均重量为（ 1.85 2.15）
5、电视台对某档节目的收视率进行调查的结果是，在抽取的400名观众中，收看该档节目的观众为200人。试以95.45%概率估计该档节目收视率范围。
（F（1）＝68.27％，F（2）＝95.45％，F（3）＝99.73％） ：已知：n=400, n1?200,p?由F（t）=95.45%得t=2
200?50% 400?p?p(1?p)?2.5% n?p?t?p?2?2.5%?5%
可修改
精品资料
故：以95.45%概率估计该档节目收视率范围:p??p为 [50%-5%,50%+5%] 即[45%,55%]
6、为调查农民生活水平，在某地
5000户农民中采用简单不重复随机抽样抽取
了400户调查，得知这400户农民中有彩电的为87户，试以95％的把握估计该区全部农户拥有彩电的比率区间。
解：N=5000 n=400 n1?87 F(t)=95% t=1.96
p?
87?0.2175400?p?p(1?p)n(1?)?nN0.2175?0.7825400(1?)?0.01984005000
F(t)=95%时，t=1.96
?p?t?p?1.96?0.0198?0.0388 全部农户拥有彩电的比率区间
P?p??p?21.75%?3.88％17.87％～25.63％
7、从麦当劳餐厅连续三个星期抽查49位顾客，以调查顾客的平均消费额，得样本平均消
费额为25.5元。要求：
（1）假如总体的标准差为10.5元，那么抽样平均误差是多少？ （2）在0.9545的概率保证下，抽样极限误差是多少？ （3）在0.95的概率保证下（t=1.96），总体平均消费额的区间是多少？
解：
(1)抽样平均误差为1.5元； (2)极限误差为3元；
(3)估计区间(22.56,28.44)
可修改
第六章抽样调查习题答案
