****职业技术学院教案
第 17 次课 教学课型：理论课√ 实验课□ 习题课□ 实践课□ 技能课□ 其它□ 主要教学内容 第10 章 齿轮传动 10.1 齿轮传动的特点和类型 10.2 渐开线及渐开线齿廓 10.3 渐开线标准直齿圆柱齿轮 重点、难点 重点：渐开线的形成 节圆、节点的概念 难点：渐开线的形成 渐开线的性质 教学目的要求： （1）了解常用齿轮机构的组成、特点及应用 （2）掌握渐开线的性质及啮合特性 （3）了解渐开线圆柱齿轮基本参数的名称 （4）掌握渐开线几何尺寸的计算 教学方法和教学手段： 多媒体讲授 讨论、思考题、作业： 1. 何谓齿轮的分度圆？何谓齿轮节圆？二者直径是否一定相等或一定不相等？ 2. 渐开线的性质有哪些？试举例说明渐开线性质的具体应用。 参考资料： 多媒体材料，网络资料 1 / 18
讲 稿 内 容 第10章 齿轮传动 10.1 齿轮传动的类型和特点 10.1.1齿轮传动的特点 齿轮传动用来传递任意两轴之间的运动和动力，其圆周速度可达300m/s,传递功率可达 kW,齿轮直径可从1mm到150m以上，是现代机械中应用最广泛的一种机械传动。 齿轮传动的主要优点是：①瞬时传动比恒定不变； ②机械效率高； ③寿命长，工作可靠性高； ④结构紧凑，适用的圆周速度和功率范围较广等。 齿轮传动的其主要缺点是： ①要求较高的制造和安装精度，成本较高； ②不适宜于远距离两轴之间的传动； ③低精度齿轮在传动时会产生噪声和振动 10.1.2 齿轮传动的类型 直齿（a） 转向相反—外啮合圆柱齿轮 斜齿（b） 平行轴 人字齿（c） 转向相同—内啮合圆柱齿轮（d） 直齿（e） 回转 回转 相交轴—锥齿轮 运动 运动 斜齿（f） 螺旋齿轮（g） 齿轮传动 空间交错轴 蜗轮蜗杆（h） 回转 直线 齿轮齿条（i） 运动 运动 备注 其中最基本的型式是传递平行轴间运动的圆柱直齿轮机构和圆柱斜齿轮机构。 按齿轮齿廓曲线不同，又可分为渐开线齿轮、摆线齿轮和圆弧齿轮等，其中渐开线齿轮应用最广。 齿轮机构靠齿轮轮齿的齿廓相互推动，在传递动力和运动时，如何保证瞬时传动比恒定以减小惯性力，得到平稳传动，其齿廓形状是关键因素。渐开线齿廓能满足瞬时传动比恒定，且制造方便，安装要求低，而应用最普遍。 10.2 渐开线及渐开线齿廓 10.2.1 渐开线的形成 如图4-1所示，一条直线（称为发生线）沿着半径为rb的圆周（称为基圆）作纯滚动时，直线上任意点K的轨迹称为该圆的渐开线。 10.2.2渐开线的性质 由渐开线的形成过程可知它具有以下特性： （1）相应的发生线和基圆上滚过的长度相等，即： ?NA?NK 2 / 18
（2）渐开线上任意一点的法线必切于基圆。 （3）渐开线上各点压力角不等，离圆心越远处的压力角越大。基圆上压力角为零。渐开线上任意点K处的压力角是力的作用方向（法线方向）与运动速度方向（垂直向径方向）的夹角?K（图10-1），由几何关系可推出 ?K?cos?1式中rb—基圆半径，rK—K点向径 rb （10-1） rK（4）.渐开线的形状取决于基圆半径的大小。基圆半径越大，渐开线越趋平直（图10-2）。 （5）.基圆以内无渐开线。 图10-1 渐开线的形成及压力角 10-2 渐开线形状与基圆大小的关系 10.2.3 渐开线齿廓的啮合特性 两相互啮合的齿廓E1和E2在K点接触（如图10-3），过K点作两齿廓的公法线nn，它与连心线O1O2的交点C称为节点。以O1、O2为圆心，以O1C（r1'）、O2C（r2'）为半径所作的圆称为节圆，因两齿轮的节圆在C点处作相对纯滚动，由此可推得 ?1O2Cr2'i???' （10-2） ?2O1Cr1 一对传动齿轮的瞬时角速度与其连心线被齿廓接触点的公法线所分割的两线段长度成反比，这个定律称为齿廓啮合基本定律。由此推论，欲使两齿轮瞬时传动比恒定不变，过接触点所作的公法线都必须与连心线交于一定点。 10.2.3 渐开线齿廓的啮合特性 1. 渐开线齿廓能保证定传动比传动 一对齿轮传动，其渐开线齿廓在任意点K接触（图10-3），可证明其瞬时传动比恒定。过K点作两齿廓的公法线nn，它与连心线O1O2交于C点。由渐开线特性推知齿廓上各点法3 / 18 线切于基圆，齿廓公法线必为两基圆的内公切线N1N2，N1N2与连心线O1O2交于定点C。 2. 中心距的可分性 由△N1O1C∽△N2O2C ，可推得 i??1O2Crb2 （10-3） ???2O1Crb1渐开线齿轮制成后，基圆半径是定值。渐开线齿轮啮合时，即使两轮中心距稍有改变，过接触点 齿廓公法线仍与两轮连心线交于一定点，瞬时传动比保持恒定，这种性质称为渐开线齿轮传动的可分离性，这为其加工和安装带来方便。 图10-3 齿廓啮合基本定律 图10-4 渐开线齿廓啮合 3. 齿廓间的正压力方向不变 齿轮无论在哪点接触，过接触点做公法线，公法线总是两圆的内公切线n1n2。 1．分度圆、模数和压力角（图10-5） 齿轮上作为齿轮尺寸基准的圆称为分度圆，分度圆以d表示。相邻两齿同侧齿廓间的分度圆弧长称为齿距，以p表示，p=πd/z，z为齿数。齿距p与π的比值p/π称为模数，以m表示。模数是齿轮的基本参数，有国家标准，见表4-1。由此可知： 齿距 p = mπ （4-4） 分度圆直径 d = m z （4-5） 渐开线齿廓上与分度圆交点处的压力角?称为分度圆压力角，简称压力角，国家规定标准压力角 4 / 18
? =20°。 由式（13-1）和（13-5）可推出基圆直径 db=dcos? =mzcos? （4-6） 上式说明渐开线齿廓形状决定于模数、齿数和压力角三个基本参数。 图10-5 齿轮各部分名称 表10-1 渐开线圆柱齿轮模数（摘自GB1357-87） 第一系列 第二系列 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 12 16 20 1.75 2.25 2.75 （3.25） 3.5 （3.75） 4.5 5.5 （6.5） 7 9 （11） 14 18 注：优先采用第一系列，括号内的模数尽可能不用。 2．齿距、齿厚和槽宽 齿距p分为齿厚s和槽宽e两部分（图10-5），即 s + e = p =πm （10-7） 标准齿轮的齿厚和槽宽相等，既 s = e =πm/2 （10-8） 齿距、齿厚和槽宽都是分度圆上的尺寸。 3．齿顶高、顶隙和齿根高 由分度圆到齿顶的径向高度称为齿顶高，用ha表示 ha = ha*m （10-9） 两齿轮装配后，两啮合齿沿径向留下的空隙距离称为顶隙，以c表示 c = c*m （10-10） 由分度圆到齿根圆的径向高度称为齿根高，用hf表示 hf = ha + c =（ha*+c*）m （10-11） 式中ha*、c*分别称为齿顶高系数和顶隙系数，标准齿制规定：正常齿制ha*=1、c*=0.25，5 / 18
高职《机械设计基础》齿轮传动、教案汇总
