时
K?U4?2?10?6U0???4?10?622/V，应变为1000时应为
K?U4?2?10?3U0???4?10?3/V；全桥时U0?K?U，所以应变为1时
22U0?8?10?6/V，应变为1000时应为U0?8?10?3/V。从上面的计算可知：单臂时灵敏度
最低，双臂时为其两倍，全桥时最高，为单臂的四倍。
5.采用阻值R=120Ω灵敏度系数K=2.0的金属电阻应变片与阻值R=120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为10V。当应变片应变为1000时，若要使输出电压大于10mV，则可采用何种工作方式（设输出阻抗为无穷大）？
解：由于不知是何种工作方式，可设为n，故可得：
K?U2?10?10?3U0???10mV
nn得n要小于2，故应采用全桥工作方式。
6.如图所示为一直流电桥，供电电源电动势E=3V，R3=R4=100Ω，R1和R2为同型号的电阻应变片，其电阻均为50Ω，灵敏度系数K=2.0。两只应变片分别粘贴于等强度梁同一截面的正反两面。设等强度梁在受力后产生的应变为5 000，试求此时电桥输出端电压U0。
R4R3Ｕ０R1R2R2R1ＦＥ题6图
K?U2?3?5?10?3??15/mV 解：此电桥为输出对称电桥，故U0?227.光敏电阻有哪些重要特性，在工业应用中是如何发挥这些特性的？
答：光敏电阻是采用半导体材料制作，利用内光电效应工作的光电元件。它的重要特性是在无光照时阻值非常大，相当于断路，有光照时阻值变得很小，相当于通路。在工业应用中主要就是通过光的变化来各种电路的控制。
6
第3章 电容式传感器思考题答案
1.试分析变面积式电容传感器和变间隙式电容的灵敏度?为了提高传感器的灵敏度可采取什么措施并应注意什么问题?
答：如图所示是一直线位移型电容式传感器的示意图。
当动极板移动△x后，覆盖面积就发生变化，电容量也随之改变，其值为
C=εb（a-△x）/d=C0-εb·△x/d （1）
电容因位移而产生的变化量为
?C?C?C0??其灵敏度为 K??bd?x??C0?x a?C?b?? ?xd可见增加b或减小d均可提高传感器的灵敏度。
Δxxda直线位移型电容式传感器
b
2.为什么说变间隙型电容传感器特性是非线性的?采取什么措施可改善其非线性特征? 答：下图为变间隙式电容传感器的原理图。图中1为固定极板，2为与被测对象相连的活动极板。当活动极板因被测参数的改变而引起移动时，两极板间的距离d发生变化，从而改变了两极板之间的电容量C。
1d21–固定极板 2--活动极板
设极板面积为A，其静态电容量为C??Adx1??Ad (1) C??C0d?xx21?2d，当活动极板移动x后，其电容量为
当x< 7 x2x1?2?1 则C?C0(1?) (2) dd由式（1）可以看出电容量C与x不是线性关系，只有当 x< 关系。同时还可以看出，要提高灵敏度，应减小起始间隙d过小时。但当d过小时，又容易引起击穿，同时加工精度要求也高了。为此,一般是在极板间放置云母、塑料膜等介电常数高的物质来改善这种情况。在实际应用中，为了提高灵敏度，减小非线性，可采用差动式结构。 3.有一平面直线位移差动传感器特性其测量电路采用变压器交流电桥，结构组成如图所示。电容传感器起始时b1=b2=b=200mm，a1=a2=20mm极距d=2mm，极间介质为空气，测量电路u1=3sinωtV，且u=u0。试求当动极板上输入一位移量△x=5mm时,电桥输出电压u0。 ΔxdC1C2uuiuC1C2u0b1a1a2题3图 b2 解：根据测量电路可得 u?u0? ?C?x5ui?ui??3sin?t?750sin?t/mV C0a204.变间隙电容传感器的测量电路为运算放大器电路，如图所示。C0=200pF，传感器的起始 电容量Cx0=20pF,定动极板距离d0=1.5mm,运算放大器为理想放大器(即K→∞,Zi→∞),Rf极大,输入电压u1=5sinωtV。求当电容传感动极板上输入一位移量△x=0.15mm使d0减小时,电路输出电压u0为多少? RfＣ0uiＣx+-Ｎu0 8 解：由测量电路可得 u0??C0C0200ui??ui??5sin?t?45sin?/V Cd20?1.5Cxx001.5?0.15d0??x 5.如图3-22所示正方形平板电容器,极板长度a=4cm,极板间距离δ=0.2mm.若用此变面积型传感器测量位移x,试计算该传感器的灵敏度并画出传感器的特性曲线.极板间介质为空 气,??10-120?8.85F/m。 ax 解：这是个变面积型电容传感器，共有4个小电容并联组成。 C4?0a24?16?10?4?8.85?10?120???2?10?3?28.32 /pF C0a(a?x)x?4???C0?kx?28.32?70.8x (x的单位为米) ?C?C??4?0ax)x?C0? Cx?C04?0a4?8.85?10?12?4?10?2K?x?????2?10?3??70.8 /pF CxpF4030201001234xcm 9 第四章 电感式传感器思考题答案 1.影响差动变压器输出线性度和灵敏度的主要因素是什么？ 答：影响差动变压器输出线性度和灵敏度的主要因素是：传感器几何尺寸、线圈电气参数的对称性、磁性材料的残余应力、测量电路零点残余电动势等。 2.电涡流式传感器的灵敏度主要受哪些因素影响？它的主要优点是什么？ 答：电涡流式传感器的灵敏度主要受导体的电导率、磁导率、几何形状，线圈的几何参数，激励电流频率以及线圈到被测导体间的距离等因素影响。电涡流式传感结构简单、频率响应宽、灵敏度高、测量范围大、抗干忧能力强，特别是有非接触测量的优点，因此在工业生产和科学技术的各个领域中得到了广泛的应用。 3.试说明图4.12所示的差动相敏检波电路的工作原理。 答：如图所示，设差动电感传感器的线圈阻抗分别为Z1和Z2。当衔铁处于中间位置时，Z1=Z2=Z，电桥处于平衡状态，C点电位等于D点地位，电表指示为零。 当衔铁上移，上部线圈阻抗增大，Z1=Z+△Z，则下部线圈阻抗减少，Z2=Z-△Z。如果输入交流电压为正半周，则A点电位为正，B点电位为负，二极管V1、V4导通，V2、V3截止。在A-E-C-B支路中，C点电位由于Z1增大而比平衡时的C点电位降低；而在A-F-D-B支中中，D点电位由于Z2的降低而比平衡时D点的电位增高，所以D点电位高于C点电位，直流电压表正向偏转。 如果输入交流电压为负半周，A点电位为负，B点电位为正，二极管V2、V3导通，V1、V4截止，则在A-F-C-B支中中，C点电位由于Z2减少而比平衡时降低（平衡时，输入电压若为负半周，即B点电位为正，A点电位为负，C点相对于B点为负电位，Z2减少时，C点电位更负）；而在A-E-D-B支路中，D点电位由于Z1的增加而比平衡时的电位增高，所以仍然是D点电位高于C点电位，电压表正向偏转。 同样可以得出结果：当衔铁下移时，电压表总是反向偏转，输出为负。 ～移相器 4.如图所示的差动电感式传感器的桥式测量电路，L1、L2为传感器的两差动电感线圈的电感，其初始值均为L0。R1、R2为标准电阻，u为电源电压。试写出输出电压u0与传感器电感变化量△L间的关系。 10
(完整版)传感器与检测技术习题答案
