中学自主招生数学试卷
一、选择题（每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的．） 1．（3分）﹣3的相反数是（ ） A．3
B．﹣3
C．±3
D．
2．（3分）下列计算正确的是（ ） A．2a+3b＝5ab C．ab÷2ab＝a
2
2
B．＝±6
2
3
36
D．（2ab）＝8ab
3．（3分）如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）一组数据1，2，3，3，4，5．若添加一个数据3，则下列统计量中，发生变化的是（ ） A．平均数
B．众数
C．中位数
D．方差
5．（3分）如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC．若∠P＝40°，则∠ABC的度数为（ ）
A．20°
B．25°
C．40°
D．50°
6．（3分）如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D、E、F，AC与DF相交于点H，且AH＝2，HB＝1，BC＝5，则（ ）
＝
A．
B．2
C．
3
D．
2
7．（3分）已知实数x、y满足：x﹣y﹣3＝0和2y+y﹣6＝0．则﹣y的值为（ ） A．0
B．
C．1
D．
8．（3分）如图，直线y＝kx+b与y＝mx+n分别交x轴于点A（﹣1，0），B（4，0），则函数y＝（kx+b）（mx+n）中，当y＜0时x的取值范围是（ ）
A．x＞2 C．﹣1＜x＜4
B．0＜x＜4
D．x＜﹣1 或 x＞4
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）
9．（3分）“五一”小长假期间，扬州市区8家主要封闭式景区共接待游客528600人次，同比增长20.56%．用科学记数法表示528600为 ． 10．（3分）若
有意义，则x的取值范围是 ．
2
11．（3分）分解因式：mx﹣4m＝ ．
12．（3分）若方程x+kx+9＝0有两个相等的实数根，则k＝ ．
13．（3分）一个圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的侧面积为 cm． 14．（3分）如图，点A是反比例函数y＝的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为4，则k的值是 ．
2
2
15．（3分）把一块等腰直角三角尺和直尺如图放置，如果∠1＝30°，则∠2的度数为 ．
16．（3分）如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是 ．
17．（3分）如图，曲线AB是顶点为B，与y轴交于点A的抛物线y＝﹣x+4x+2的一部分，曲线BC是双曲线y＝的一部分，由点C开始不断重复“A﹣B﹣C”的过程，形成一组波浪线，点P（2018，m）与Q（2025，n）均在该波浪线上，则mn＝ ．
2
18．（3分）如图，⊙O的直径AB＝8，C为弧AB的中点，P为弧BC上一动点，连接AP、CP，过C作CD⊥CP交AP于点D，连接BD，则BD的最小值是 ．
三、解答题（本大题有10小题，共96分．）
【6套】江苏省前黄高级中学2020中考提前自主招生数学模拟试卷附解析【冲刺实验班】
