【题目】一平台梁，梁格布置如下图所示。次梁支于主梁上面，平台板与次梁翼缘焊接牢。次梁承受板和面层自重标准值为３．０ＫＮ／ｍ２（荷载分项系数为１．２，未包括次梁自重），活荷载标准值为１２ＫＮ／ｍ２（荷载分项系数为１．４，静力作用）。次梁采用轧制工字钢，钢材Ｑ２３５，焊条Ｅ４３型，试选择次梁截面，并进行截面及刚度验算。 次梁主梁３ｍ３ｍ３ｍ３ｍ３ｍ【解答】 分析：（１）选择型钢梁的截面时，应先根据梁的最大弯矩计算所要求的截面抵抗弯矩Wnx，由Wnx在型钢表中选择截面，要求所选择的截面抵抗弯矩Wx＞Wnx，则梁的抗弯强
度必然满足。
（２）在计算荷载及内力时，应注意区分计算内容是强度验算或刚度验算。强度验算属于第一极限状态问题，荷载应采用设计值；刚度验算属于第二极限状态问题，荷载应采用标准值。
（３）在选择截面以前，给定荷载中未包含梁的自重，有两种方法处理：一种是先假设梁的自重值；一种是先不考虑梁的自重。选择截面后，再用选择梁截面的自重与假设自重值比较，或加上梁的自重设计值，进行强度验算。
（４）梁的强度验算中，本应包含抗弯、抗剪强度验算。抗弯强度验算中，应考虑截面部分发展塑性的截面塑性发展系数。因轧制工字形钢腹板较厚，抗弯强度一般可以不必验算，只在支座截面受削弱时才需验算抗剪强度。
１．荷载及内力计算
次梁承受３ｍ范围的均布荷载，初设次梁自重为０．７ＫＮ／ｍ，则次梁所受荷载设计值q为
q=0.7×1.2+(3×1.2+12×1.4)×3=62.04ＫＮ／ｍ
跨中截面：Mmax=支座截面：Vmax２．初选截面
121
ql=×62.04×52=193.88ＫＮ·ｍ 8811
=ql=×62.04×5=155.10ＫＮ 22
５ｍ５ｍ５ｍ计算要求的Wnx，
Mmax193.88×106
Wnx===859×103ｍｍ２
γxf1.05×215
（查相关表，γx=1.05）
选截面：查型钢表知，选用Ⅰ３６ａ。Wx=875×103ｍｍ３，Ix=15760×104ｍｍ４，tw=10ｍｍ。单位长度重量为59.9ｋｇ／ｍ，则其自重为59.9ｋｇ／ｍ×9.81Ｎ／ｋｇ=0.59ＫＮ／ｍ＜0.7ＫＮ／ｍ
３．强度验算
Mx193.88×106
正应力：σ===211.03Ｎ／ｍｍ２＜215Ｎ／ｍｍ２ 3
γxWx1.05×875×10
因所选型钢的Wx=875×103ｍｍ３大于要求的859×103ｍｍ３，抗弯强度一定能满足，因型钢腹板较厚，腹板抗剪强度也能满足。
４．刚度验算
荷载标准值：qb=0.7+(3+12)×3=45.7ＫＮ／ｍ
5qbl3v5×45.7×53×1091v1
跨中挠度：===＜［］= 34
l384EIx384×206×10×15760×10436l250
刚度满足要求。
钢结构理论复习题AA05001
