第四章 概率与统计 4.1条件概率与事件的独立性 4.1.1条件概率 导学案
班级： 姓名： 小组： 小组评价： 教师评价： 【预习目标】
自主研读教材，通过现实情境的探究，理解条件概率的概念及其计算公式；并能简单地应用公式进行问题解决． 【使用说明】
1. 按照导学案的提示自主研读教材，用红笔进行勾画，同时独立完成导学案； 2. 独立完成导学案，找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑. 【学习目标】
1.通过现实情境的探究，理解条件概率的概念及其计算公式；并能简单地应用公式进行问题解决；
2.能够合理应用条件概率的计算方法解决实际问题. 【情景导学】
金融界的人经常需要计算不同投资环境下获利的概率，因此金融投资公司在招聘 新员工时，通常会考察应聘人员计算概率的能力.以下是某金融投资公司的一道笔试题，你会做吗？
从生物学中我们知道，生男、生女的概率基本是相等的，都可以近似地认为是，如果某个家庭中先后生了两个小孩：
（1）当已知较大的小孩是女孩的条件下，较小的小孩是男孩的概率为多少？ （2）当已知两个小孩中有女孩的条件下，两个小孩中有男孩的概率为多少？ 【尝试与发现】
已知某班级中，有女生16人，男生14人，而且女生中喜欢长跑的有10人，男生中喜欢长跑的有8人.现从这个班级中随机抽出一名学生： （1）求所抽到的学生喜欢长跑的概率；
（2）若已知抽到的是男生，求所抽到的学生喜欢长跑的概率.
【抽象概括，形成概念】
一、条件概率
一般地，当事件B发生的概率大于0时(即P(B)＞0)，已知事件B发生的条件下事件A发生的概率，称为事件概率。 问题：P?AB?与P?A|B?的区别与联系
12二、条件概率公式 1.用韦恩图验证公式
??AB???AB?????P?AB?P?A|B??????B???B?P?B?????
条件概率计算公式：P(A|B)?P(A
2．条件概率的性质 (1)0≤P(B|A)≤1； (2)P(A|A)＝1；
(3)如果B与C互斥，则P(B∪C|A)＝P(B|A)＋P(C|A)． 【题型探究】
例1.掷红、蓝两个均匀的骰子， 设A：蓝色骰子的点数为5或6； B：两骰子的点数之和大于7。
求已知事件A发生的条件下事件B发生的概率P?B|A?.
例2.已知春季里，每天甲、乙两地下雨的概率分别为20%与18%，且两地同时下雨的概率为12%。求春季的一天里：
（1）已知甲地下雨的条件下，乙地也下雨的概率； （2）已知乙地下雨的条件下，甲地也下雨的概率。
B)P(B)
例3.已知某地区内狗的寿命超过15岁的概率为0.8，超过20岁的概率为0.2.那么该地区内，一只寿命超过15岁的狗，寿命能超过20岁的概率为多少？
【巩固练习】
1．某人忘记了一个电话号码的最后一个数字，只好任意去试拨，他第一次失败、第二次成功的概率是( ) 1289A. B. C. D. 10101010
2．某班学生考试成绩中，数学不及格的占15%，语文不及格的占5%，两门都不及格的占3%.已知一学生数学不及格，则他语文也不及格的概率是( ) A．0.2 B．0.33 C．0.5 D．0.6
3．将两枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件A表示两个点数互不相同，事件B表示出现一个5点，则P(B|A)＝( )
1511A. B. C. D. 31864
4．(多选)下列说法不正确的是( ) ．．．A．P(B|A) P（B） 是可能的 P（A） C．0
4.1.1条件概率 导学案-【新教材】人教B版(2019)高中数学选择性必修二(无答案)
