专升本高等数学习题集及答案

由天下分享时间：2024/12/24 11:28:11 加入收藏我要投稿点赞

专升本高等数学习题集及答案

资料仅供参考

第一章函数

一、选择题

1. 下列函数中，【 C 】不是奇函数 A. y?tanx?x B. y?x C. y?(x?1)?(x?1) D. y?2?sinx x22. 下列各组中，函数f(x)与g(x)一样的是【】 A. f(x)?x,g(x)?x B.f(x)?1,g(x)?secx?tanx

C. f(x)?x?1,g(x)?xx??11 D.

33222

3. 下列函数中，在定义域内是单调增加、有界的函数是【】 A. y?x+arctanx B. y?cosx C. y?arcsinx D. y?x?sinx 4. 下列函数中，定义域是[??,+?],且是单调递增的是【】

A. y?arcsinx B. y?arccosx C. y?arctanx D. y?arccotx 5. 函数y?arctanx的定义域是【】

?,) A. (0,?) B. (??22?,] C. [?? D. (??,+?) 226. 下列函数中，定义域为[?1,1]，且是单调减少的函数是【】

A. y?arcsinx B. y?arccosx C. y?arctanx D. y?arccotx 7. 已知函数y?arcsin(x?1)，则函数的定义域是【】 A. (??,??) B. [?1,1] C. (??,?) D. [?2,0] 8. 已知函数y?arcsin(x?1)，则函数的定义域是【】

f(x)?2lnx,g(x)?lnx2资料仅供参考

A. (??,??) B. [?1,1] C. (??,?) D. [?2,0] 9. 下列各组函数中，【 A 】是相同的函数

A. f(x)?lnx和 g?x??2lnx B. f(x)?x和g?x??x C. f(x)?x和g?x??(x) D. f(x)?sinx和g(x)?arcsinx 10. 设下列函数在其定义域内是增函数的是【】

A. f(x)?cosx B. f(x)?arccosx C. f(x)?tanx D. f(x)?arctanx 11. 反正切函数y?arctanx的定义域是【】

?,) B. (0,?) A. (??22222C. (??,??) D. [?1,1] 12. 下列函数是奇函数的是【】

A. y?xarcsinx B. y?xarccosx

C. y?xarccotx D. y?xarctanx 13. 函数y?lnsinx的复合过程为【 A 】

A.y?u,u?lnv,v?w,w?sinx B.y?u,u?lnsinx C.y?lnu,u?sinx D.y?u,u?lnv,v?sinx

25353535353二、填空题

1. 函数y?arcsin?arctan的定义域是___________. 2.

x5x5f(x)?x?2?arcsinx的定义域为 ___________. 3资料仅供参考

3. 函数

xf(x)?x?2?arcsinx?13的定义域为

___________。 4. 设f(x)?3,g(x)?xsinx,则g(f(x))=___________. 5. 设f(x)?x,g(x)?xlnx,则f(g(x))=___________. 6. f(x)?2,g(x)?xlnx,则f(g(x))=___________. 7. 设f(x)?arctanx,则f(x)的值域为___________.

f(x)?x?arcsinx8. 设,则定义域为 .

9. 函数y?ln(x?2)?arcsinx的定义域为 .

y?sin(3x?1)10. 函数是由

_________________________复合而成。

2x22

第二章极限与连续

一、选择题

1. 数列{xn}有界是数列{xn}收敛的【】

A. 充分必要条件 B. 充分条件 C. 必要条件 D. 既非充分条件又非必要条件 2. 函数f(x)在点x处有定义是它在点x处有极限的【】

A. 充分而非必要条件 B. 必要而非充分条件

C. 充分必要条件 D. 无关条件 3. 极限lim(1?x)?e，则k?【】

A. 2 B. ?2 C. e