高三午间数学小练（8）
1、已知集合M??a,0?，N?x2x?3x?0,x?Z，如果M2??N??，则a? ．
2．设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（a）＞f（b），则f（﹣a）_________f（﹣b）（用“＞”或“＜”填空）． 3．log2sin?12?log2cos?12的值为 。
4．已知??(??2,0)，cos??3?，则tan(??)? ． 545．已知函数y＝sin（?x??）（?＞0，0＜???2）的部分图象如图所示，
则?的值为＿＿＿ 。 6．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x＋4）＝f（x），当x?（0，2）
时，f (x) ＝x＋2，则f（7）＝＿＿＿＿
7．已知0?y?x?π，且tanxtany?2，sinxsiny?1，则x?y? ．
38．曲线
在点（1，f（1））处的切线方程为 ．
?ex,x?0.19.设g(x)??则g(g())?__________
2?lnx,x?0.10．由命题“存在x∈R，使x2+2x+m≤0”是假命题，求得m的取值范围是（a，+∞），则实数a的值是_________．
11．函数f(x)=2sin(12．在集合{x|x=率是__________． 13．已知函数f（x）=
，当t∈[0，1]时，f（f（t））∈[0，1]，则实数
)，x∈[﹣π，0]的单调递减区间为__________．
}中任取一个元素，所取元素恰好满足方程cosx=的概
t的取值范围是__________．
14．已知函数f（x）=||x﹣1|﹣1|，若关于x的方程f（x）=m（m∈R）恰有四个互不相等的实数根x1，x2，x3，x4，则x1x2x3x4的取值范围是__________．
15. （本小题满分14分）
222在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知(b?c?a)tanA?3bc.
（1）求角A； （2）若a=2，求△ABC面积S的最大值.
16. （本小题满分14分）
已知集合A?{x|x?(3a?3)x?2(3a?1)?0,x?R},集合
2x?a?0,x?R}.
x?(a2?1)（1）求4?B时，求实数a的取值范围； （2）求使B?A的实数a的取值范围.
B?{x|
答案
1．1 2. ＜ 3. -2 4．?5. π 6.—3 7．π 8.
33 9. g(g(1))?g(ln1)?e2210.1 11.
1ln217
?1 2
12.
13.
（﹣3，0） 14.
b2?c2?a2sinA33???sinA15.解：（1）由已知得 ……4分
2bccosA22 又在锐角△ABC中，所以A=60° ……7分 （2）因为a=2，A=60°所以b?c?bc?4,S?2213bcsinA?bc ……8分 24 而b2?c2?2bc?bc?4?2bc?bc?4 ……10分
133bcsinA?bc??4?3 ……14分 244 所以△ABC面积S的最大值等于3
4?a16. 解（1）若4?B,则?0?a??3或3?a?4.……………4分 23?a 又S?∴当4?B时,实数a的取值范围为[?3,3]?[4,??).……………6分 （2）∵A?{x|(x?2)(x?3a?1)?0},B?{x|a?x?a?1}.……………7分 ①当a?21时,A?(3a?1,2). 3?a?3a?11要使B?A,必须?2,此时?1?a??;……………10分
2?a?1?21时,A??,使B?A的a不存在;……………11分 31③当a?时,A?(2,3a?1)
3②当a??a?2要使B?A,必须?2,此时2?a?3.……………13分
?a?1?3a?1综上可知，使B?A的实数a的取值范围是[2，3]???1,?? ……………14分
2??1??
江苏省高三数学午间小练习及答案8
