集合运算精选典型例题及练习题

集合运算的典型例题及练习

(一)

集合的基本运算：说明： 不等式的交、并、补集的运算，用数轴进行分析，注意端点。

例 1:设 U=R, A={x|-5

(CuA)Q (Cu B)、(Cu A)U (Cu B)、Cu (AU B)、Cu (AA B)。

例 2 :全集 U={x|x<10,x� N }, A u, B U,且(Cu B) A A={1,9}, A A B={3}, ( Cu A) A (Cu B)={4,6,7}, 求A、Bo说明：列举法表示的数集问题用

Venn图示法、观察法

(二) 集合性质的运用：

例 3: A={x|x 2 +4x=0}, B={x|x 2 +2(a+1)x+ a2 —仁0},若 AU B=A,求实数 a 的值。

说明：注意B为空集可能性；一元二次方程已知根时，用代入法、韦达定理，要注意判别式。

例4 :已知集合 A={x|x>6或x<-3}, B={x|a

（三）巩固练习： 1. 2.

验，分别及格人数为

那么两项都及格的为 ________ 人。

3. 满足关系{1,2} A {1,2,3,4,5}的集合A共有 ____________ 个。

4. _________________________________________________________________________________ 已知 A={x|-21}, AU B={x|x + 2>0}, AA B={x|1

素？

P={0,1}, M={x|x _________________ P},则 P 与 M 的关系是 。

已知50名同学参加跳远和铅球两项测40、31人，两项均不及格的为 4人,

2

6.

{1,2,a}，求所有可能的

已知 A= {1,2,a}, B= {1,a }, AU B = a 值。

2 2

7. 设 A= {x|x — ax+ 6 = 0}, B={x|x — x+ c= 0}, AA B= {2}，求 AU B。

8. 集合 A={x|x2+px-2=0},B={x|x2-x+q=0}，若 A B={-2, 0, 1}，求 p、q。

9. A={2, 3, a2+4a+2}, B={0, 7, a2+4a-2, 2-a}, 且 A B ={3, 7}，求 B。

10. 已知A={x|x<-2或x>3}, B={x|4x+m<0}，当A B时，求实数 m的取值范围。