福建省莆田市第二十四中学2017-2024学年八年级下学期期中考试数学试题（答案不
全）
2017-2024学年(下)八年级期中考试卷
数学
(时间:120分钟 总分:150分)
一. 精心选一选(每小题4分,共40分)
1．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A．
B．
C．
D．
2．使二次根式的有意义的x的取值范围是( )
A．x＞0 B．x＞1 C．x≥1 D． x≠1 3．下列说法错误的是（ ）
A．矩形的对角线互相平分 B．矩形的对角线相等 C．有一个角是直角的四边形是矩形
D．有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
4．在下列的线段a、b、c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ） A．a=9，b=41，c=40 B．a=b=5，c=5 C．a：b：c=3：4：5 D．a=11，b=12，c=15
5．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（ ） A．1：2：3：4 B．1：2：2：1 C．1：2：1：2 D．1：1：2：2
6．如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（ ） A．8米 B．10米 C．12米 D．14米
7．在边长为6cm、8cm,10cm的三角形中，最长边上的高为( ) A．6cm B.8cm C.4.8cm D.不能计算 8．如果A．a＜
=1﹣2a，则（ ） B．a≤ C．a＞
D．a≥
9．如图，过平行四边形ABCD对角线交点O的直线交AD于E，交BC于F，若AB=5，BC=6，OE=2，那么四边形EFCD周长是（ ） A．16 B．15 C．14 D．13
10.已知四边形ABCD,AC与BD相交于点O,如果给出条件AB∥CD,那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形,以下四种说法正确的是( )
①如果再加上条件BC=AD，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
②如果再加上条件∠BAD=∠BCD，那么四边形ABCD一定是平行四边形； ③如果再加上条件AO=CO，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
④如果再加上条件∠DBA=∠CAB，那么四边形ABCD一定是平行四边形。 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
二. 认真填一填(每小题4分,共24分)
[来源:]11．计算：（﹣2）3+（12．若实数a、b满足
﹣1）0 = ．
，则= ．
的距
13．平行四边形两邻边的长分别为16和20，两条长边间
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，则AC 的长为 ; 14．如图，在矩形ABCD中，AB=5cm，且∠BOC=120°
15.观察下面几组勾股数，①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；…根
据你发现的规律，请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：_________________. 16．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为 ．
三.细心算一算(共86分) 117．（8分）计算：(3?1)(3?1)?24?()0 2 18．（8分）如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是多少?
19.（8分）如图，平行四边形ABCD中，AD＞AB
（1）分别作∠ABC和∠BCD的平分线，交AD于E、F． （2）线段AF与DE相等吗？请证明．
20.（8分）已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，DE、DF是△ABC的中位线，连接EF、AD．求证：EF=AD．
[来源:Z。xx。]
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21.(8分)化简
÷（2x﹣
）：并求当x=1+时，求原代数式的值；
22.（10分）如图，CD是AB上的高，AC=20，BC=15，BD=9， A （1）求CD及AD的长．
（2）△ABC是直角三角形吗？请说明理由．
D
C B
23.(10分)已知：如图，ABCD的对角线AC、BD交于O，EF过 点O交AD于E，交BC于F，G是OA的中点，H是OC的中点． （1）求证：△DOE ≌△BOF．
（2）求证：四边形EGFH是平行四边形．
[来源学&科&网][来源:][来源:] 24.（12分）如图，以△ABC的三边为边，在BC?的同侧分别作3?个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF．
（1）求证：四边形ADEF是平行四边形； （2）当∠BAC= °时，四边形ADEF是矩形，并说明理由；
25.(14分)如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=，∠C=30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向A点匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以
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全） 每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．
（1）AC的长是 ，AB的长是 ． （2）求证：四边形AEFD是平行四边形
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．
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数学 参考答案
1.B 6.B
2.C 7.C
3.C 8.B
4.D 9.B
5.C 10.C
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