上海市奉贤区2019-2020学年中考第三次适应性考试数学试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°，得到△A′B′O，则点A′的坐标为（ ）
A．（3 ，1） B．（3 ，2） C．（2 ，3） D．（1 ，3）
2．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是（ ）
A． B．
C． D．
3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，那么sin∠B等于( ) A．
AC ABB．
BC ABC．
AC BCD．
BC AC4．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A．48
B．
x2?y2 C．1 5D．0.3 5．三个等边三角形的摆放位置如图，若∠3＝60°，则∠1＋∠2的度数为（ ）
A．90°
6．a≠0，函数y＝
B．120° C．270° D．360°
a与y＝﹣ax2+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是（ ） xA． B．
C． D．
7．下列运算正确的是（ ） A．（a2）4=a6
B．a2?a3=a6
C．2?3?6 D．2?3?5 8．y=（m﹣1）x|m|+3m表示一次函数，则m等于（ ） A．1
B．﹣1
C．0或﹣1
D．1或﹣1
9．如图，已知AC是⊙O的直径，点B在圆周上（不与A、C重合），点D在AC的延长线上，连接BD交⊙O于点E，若∠AOB=3∠ADB，则（ ）
A．DE=EB
B．2DE=EB C．3DE=DO D．DE=OB
10．有15位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前8位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这15位同学的（ ） A．平均数
B．中位数
C．众数
D．方差
11．如图是由4个相同的正方体搭成的几何体，则其俯视图是（ ）
A． B． C． D．
12．反比例函数y＝
m的图象如图所示，以下结论：①常数m＜﹣1；②在每个象限内，y随x的增大而x③若点A(﹣1，h)，B(2，k)在图象上，④若点P(x，y)在上，增大；则h＜k；则点P′(﹣x，﹣y)也在图象．其
中正确结论的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD且AB与CD不平行，AD=2，∠BCD=60°，对角线CA平分∠BCD，E，F分别是底边AD，BC的中点，连接EF，点P是EF上的任意一点，连接PA，PB，则PA+PB的最小值为__．
14．若a?b?2211，a?b?，则a?b的值为 ________ .
364，则CD＝_____． 315．同一个圆的内接正方形和正三角形的边心距的比为_____．
16．如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AB＝3， BC＝2，tanA＝
（x1，y1）（x2，y2）17．已知直线y?2x?3与抛物线y?2x2?3x?1交于A，B两点，则11??_______． x1?1x2?118．已知，直接y=kx+b（k＞0，b＞0）与x轴、y轴交A、B两点，与双曲线y= （x＞0）交于第一象限点C，若BC=2AB，则S△AOB=________.
16x
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
?a?2b??4a2?b2a?ba19．ab（6分）先化简，再求值：2，其中，、满足． ???2a?2ab?ba?ba+b?a?2b?820．（6分）已知a＋b＝3，ab＝2，求代数式a3b＋2a2b2＋ab3的值．
21．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y＝x的图象与一次函数y＝kx－k的图象的交点坐标为A(m，2)．
(1)求m的值和一次函数的解析式；
(2)设一次函数y＝kx－k的图象与y轴交于点B，求△AOB的面积；
(3)直接写出使函数y＝kx－k的值大于函数y＝x的值的自变量x的取值范围．
22．（8分）如图，已知点A（﹣2，0），B（4，0），C（0，3），以D为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过A，B，C三点．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）设抛物线的对称轴DE交线段BC于点E，P为第一象限内抛物线上一点，过点P作x轴的垂线，交线段BC于点F，若四边形DEFP为平行四边形，求点P的坐标．
23．（8分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，M，N均在格点上，P为线段MN上的一个动点
（1）MN的长等于_______，
（2）当点P在线段MN上运动，且使PA2＋PB2取得最小值时，请借助网格和无刻度的直尺，在给定的网格中画出点P的位置，并简要说明你是怎么画的，（不要求证明）
0?1?24．（10分）计算：???1?3?2?3﹣3tan30°．
?2??2??25．（10分）如图，港口B位于港口A的南偏东37°方向，灯塔C恰好在AB的中点处，一艘海轮位于港口A的正南方向，港口B的正西方向的D处，它沿正北方向航行5 km到达E处，测得灯塔C在北偏东45°方向上，这时，E处距离港口A有多远？(参考数据：sin 37°≈0.60，cos 37°≈0.80，tan 37°≈0.75)
26．（12分）观察下列算式： ① 1 × 3 - 22 =\② 2 × 4 - 32 =\③3 × 5 - 42 =\④ ……
（1）请你按以上规律写出第4个算式； （2）把这个规律用含字母的式子表示出来；
（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．
27．（12分）（2016湖南省株洲市）某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩（满分100分）和平时成绩（满分100分）两部分组成，其中测试成绩占80%，平时成绩占20%，并且当综合评价得分大于或等于80分时，该生综合评价为A等．
（1）孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，则孔明同学测试成绩和平时成绩各得多少分？
（2）某同学测试成绩为70分，他的综合评价得分有可能达到A等吗？为什么？ （3）如果一个同学综合评价要达到A等，他的测试成绩至少要多少分？
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
上海市奉贤区2019-2020学年中考第三次适应性考试数学试题含解析
