混沌理论对建筑学的启示
文章结构
? 引言
? 混沌的概念
? 混沌理论的对象 ? 混沌理论的要点
? 混沌理论的一样性启发
? 混沌理论对建筑与都市可连续进展的启发 ? 结语
引言
? 作为横断学科的系统科学是20世纪重要的思想文化成就，非线性科学是系统科学中的高级领域。在我国系
统科学中的分支学科有〝老三论〞和〝新三论〞的提法，〝新三论〞是指耗散结构理论、协同学和突变论，它们属于非线性科学。非线性科学领域还应包括超循环论和混沌理论。混沌理论与相对论、量子论一起被称为20世纪三大科学革命，假如考虑到混沌理论是非线性科学中的集大成者，那么如此的评判并只是分。相对论和量子论分别在宇观和微观领域改变了人们的传统观念，而混沌理论那么在我们日常接触的宏观领域改变着我们的思维方式。现今可连续进展的思想差不多被人们广泛同意，如何在可连续进展的建筑观中表达出混沌理论带给我们思维方式上的变革是本文着力探讨的问题。
系统科学的四个进展时期
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混沌理论是系统科学中非线性理论进展的高级时期 。 40年代：组织理论：一样系统论、操纵论、信息论 60年代：自组织理论〔系统如何从无序→有序〕：
70年代：非线性科学〔系统如何从有序→混沌和无序→更高层次的有序〕
混沌动力学、分形理论、孤子理论
90年代：复杂性科学〔复杂性的定义及量度，复杂系统的行为及模型〕
耗散结构理论、协同学、突变论、超循环论
神经网络、人工生命
混沌的概念
? 原初式混沌：这是指一种未分化的状态，即〝混沌初开〞。也能够认为是老子说的〝有生于无〞中〝无〞
的状态，现在我们能够将其明白得为一种演化的开端 。
? 布朗式混沌：也称为热平稳式混沌，这是一种消极的混沌，在微观上呈布朗运动式的无序状态，在宏观上
服从大数定律，能够用统计学来描述 。
? 演化式混沌：这是一种积极的，有制造性的混沌，是指一种包含有序的专门状态，是一种既有决定性，又
有随机性的二重状态。混沌理论关注的要紧是如此一种状态。
混沌理论的对象
? 混沌理论研究的对象是非线性复杂系统。
线性问题与线性思维方式
? 线性问题是指用微分方程能够描述和解决的问题。
? 对线性问题的成功解决使人们形成了线性思维方式，它也被称作机械论思维方式或简化还原式思维 。 ? 这种思维的特点是将动态现象作静态处理，复杂现象作简化处理，整体不平稳作局部平稳处理，机体问题
作分割处理，事物的进展是决定论式的。
非线性系统的特点
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严格的线性系统在现实世界中是特例，非线性系统才是真正普遍存在的。
非线性与线性的区别之一是突变。事物的断裂、崩溃、爆炸等现象用线性方程无法说明，却能够用非线性
方程来描述；它们的区别之二是反馈。反馈是秩序与混沌之间一种差不多的张力，而非线性方程所具有的自我重复相乘的迭代性质能够对反馈做出描述。
? 平稳与非平稳：物理概念 线性与非线性：数学概念
? 线性系统：
1.整体的行为或性质是部分之和 2.复杂性不因叠加产生
3.只要明白初始条件，即可了解过去、推测以后 ? 非线性系统： 1.叠加原理失效
2.整体的行为和性质≠∑各部分的行为与性质
3.系统行为对初始条件极端敏锐依靠、长期行为不可推测、内在随机性
混沌理论的要点
? 内在随机性 ? 初值敏锐性 ? 惊奇吸引子 ? 分形与分维 ? 普适性
内在随机性
? 在传统科学看来，一切差不多上确定的，是完备的和严格秩序的，但由于任何一个方程不能把一切因素都
反映进来，因而需要把次要因素舍弃，这些次要的因素就被称之为随机因素。随机性被认为是非本质、非内在的东西。与传统科学不同，混沌理论认为随机性不能仅仅被归于统计学范畴，它存在于事物自身，是事物内在固有的本质属性。
初值敏锐性
? 在非线性系统内，通过反馈的作用，微观的涨落能够被放大到宏观尺度。所谓〝蝴蝶效应〞确实是这一特
点的形象说法。非线性科学把这种小缘故引起大变化结果的现象称之为初值敏锐性,它成为非线性系统进入混沌状态的数学表征。
吸引子
? 吸引子指一种运动的归宿，是在由广义动量和广义坐标构成的相空间中，运动轨迹经历长时刻之后所采取
的终极形状。它可能是稳固的平稳点(不动点吸引子)或周期性的轨道〔极限环吸引子〕，也可能是连续不断变化但没有明显规那么或次序的许多回转曲线〔惊奇吸引子〕。
惊奇吸引子
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混沌运动尽管表现为随机性，但又存在着无序态整体被导入某些潜在中心的属性，从而使混沌运动趋于极限集合，有使变量趋返的回来线特点。这种奇特特性被命名为惊奇吸引子。它也是决定非线性系统演化方向的新基态。在用〝相空间〞来描述混沌系统所有可能的状态时，系统在相空间中的变化轨迹具有向惊奇吸引子收敛的特性，这是混沌系统有序性的表达。
分形与分维
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分形是指外表极其丰富多姿或破裂杂乱，但其内部却有层次性、自相似性、递归性及仿射变换不变性等确定性特点的一类现象或体系。
分维是定量描述分形奇特形状的参数，本质上表示分形元生长、发育的能力及旺盛程度，向往自由和填充空间的强度。欧几里德几何学中的维数是整数的，分维由其进展而来，但它是非整数的。
惊奇吸引子的几何特点
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对惊奇吸引子的研究说明，它的特点是在相空间中的某个区域无限次地折叠，构成一个有无穷层次的自相似结构。这种结构恰好能够用分形几何来描述。惊奇吸引子是分形的，这说明混沌运动是一种无周期性的高级有序运动，假如数值或实验的辨论率足够高，能够发觉它在小尺度上的有序运动花样。在混沌的尺度变换中，会显现某种能够用一定分维数表示的标度不变性。
普适性
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混沌理论揭示了混沌运动在深层次上的有序性，这种有序性还有一个重要特点是在不同系统之间跨尺度的相似性。美国物理学家费根鲍姆发觉，两类完全不同的反馈函数通过迭代运算显现混沌之后，其分岔按几何收敛，收敛的比例完全一致，这是普适性的数学说明。几乎所有通过倍周期分叉达到混沌的现象都收敛于一些重要的比例常数，这些常数也被称为费根鲍姆常数。它反映了系统在趋向于混沌时不依靠于具体系统结构的共同特点。
混沌理论的一样性启发
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欲永久改变一个系统，必须改变它的结构 。
在任何给定系统里，都存在专门少几个〝高杠杆作用点〞，能够干扰这些点以产生系统全局行为的重大持久变化 。
系统愈复杂，缘故和结果在空间和时刻上一样相距愈远 。 在难以预言系统行为之前，别取太多的反馈环 。
不管高杠杆作用点，依旧将杠杆推向期望结果的恰当方法，都不是显而易见的 。
〝更坏先于更好〞往往是在〝正确方向上改变高杠杆作用策略的结果，因此，赶忙产生更好结果的任何策略变化几乎总应当受到怀疑。
混沌理论
对建筑与都市可连续进展的启发
? 内在随机性与都市的复杂性 ? 初值的敏锐性与设计的真实性 ? 惊奇吸引子与弹性规划设计
? 分形、分维与都市、建筑的度量和审美 ? 普适性与建筑仿生学
内在随机性与都市的复杂性
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1933年的?雅典宪章?提出都市规划的目的是解决好居住、工作、游憩、交通四大功能的问题，在规划方法
混沌理论对建筑学的启示
