四川省攀枝花市第十二中学高中物理质谱仪和磁流体发电机压轴题易错题
一、高中物理解题方法：质谱仪和磁流体发电机
1．如图甲所示，为质谱仪的原理图。质量为m的带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从G点垂直于MN进入偏转磁场。该偏转磁场是一个以直线MN为上边界，方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片上的H点。测得G、H间的距离为d，粒子受到的重力忽略不计。求： (1)粒子的电荷量； (2)若偏转磁场半径为r=
3d的圆形磁场，且与M、N相切于G点，如图乙所示，粒子进3入磁场的速度不变，要使粒子仍能打到H点，那么，圆形区域内匀强磁场的磁感应强度应为多大？
【答案】(1)q?【解析】 【分析】 【详解】
8mU3B?B?(2)；
B2d22(1)粒子经过电场加速，由动能定理得
qU?12mv 2进入磁场后做匀速圆周运动，由洛沦兹力提供向心力
mv2 qvB?R由几何知识得圆的半径
R?由以上各式解得
d 2q?8mU B2d2r d(2)设圆形磁场的圆心O与H的连线与MN的夹角为?，则
tan??设粒子在圆形磁场中作圆周运动的轨道半径为R?，由几何知识得
R??rtan30?
由洛伦兹力提供向心得
mv2 qvB??R?由以上各式解得
B??3B 2
2．质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具。图中的铅盒A中的放射源释放出大量的带正电粒子，其中部分粒子能沿竖直方向通过离子速度选择器，从小孔G垂直于MN射入偏转磁场。已知速度选择器中匀强磁场的磁感应强度大小为B1，匀强电场的电场强度为E；偏转磁场是以直线MN为切线、半径为R的圆形边界匀强磁场，磁感应强度大小为B2，方向垂直于纸面向外。现在MN上的F点（图中未画出）接收到粒子，且．．．GF=3R。粒子的重力忽略不计，求： (1)该粒子的比荷
q； m(2)该粒子从小孔G到达F点所用的时间t。
【答案】(1) 【解析】 【详解】
q3E(23??9)RB1?； (2) 。 mB1B2R9E(1) 设带电粒子的电荷量为q，质量为m，进入偏转磁场的速度为v，则有∶
qE=qvB1
粒子在磁场中的运动轨迹如图所示
设∠GOF=θ，则tanθ=3，故粒子在偏转磁场中做圆周运动的半径
r?Rtan再由
?2?3R 3mv2 qvB2?r解得
q3E? mB1B2R (2)在偏转磁场中周期
T?偏转磁场中运动时间
2?m qB23?RB11 t1?T?39E出磁场到F点的时间
t2?则
RRB1? vE(23??9)RB1 9Et?t1?t2?
3．质谱仪是研究同位素的重要仪器，如图所示为质谱仪原理示意图。设粒子质量为m、电荷量为q，从S1无初速度进入电场，加速电场电压为U，之后垂直磁场边界进入匀强磁场，磁感应强度为B。不计粒子重力。求：
（1）粒子进入磁场时的速度是多大？ （2）打在底片上的位置到S3的距离多大？ （3）粒子从进入磁场到打在底片上的时间是多少？
?m22mU2qU （2） （3）【答案】（1）
qBBqm【解析】
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