,. 新思维教育一对一个性化教案 授课日期： 2013 年 1月 日 学生姓名 年 级 教案内容 教 学 重、难点 初三 教师姓名 学 科 数学 授课时段 课 型 一对一 锐角三角函数（中考提高题） 1、已知直线y?
4x?4交x轴于A，交y轴于B，求?ABO的正弦值． 32、如图，将正方形ABCD的边BC延长到点E，使CE=AC，AE与CD相交于点F.求∠E的余切值.
3、如图，ABCD为正方形，E为BC上一点，将正方形折叠，使A点与E点重合，折痕为MN，若
1tan?AEN?,DC?CE?10.
3ADMNA
D F B
C 21题图
E
（1）求△ANE的面积；（2）求sin∠ENB的值.
BE第25题图C
4、（2011四川南充市，19，8分）如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，⊿BCE沿BE折叠为⊿BFE,点F落在AD上.
,.
(1)求证：⊿ABE∽⊿DFE。(2)若sin∠DFE=
1,求tan∠EBC的值. 3AFDEBC
5、（2011广东东莞，19，7分）如图，直角梯形纸片ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，∠C=30°．折叠纸片使BC经过点D．点C落在点E处，BF是折痕，且BF= CF =8． （l）求∠BDF的度数； （2）求AB的长．
6、（2012淮安市）如图，△ABC中，∠C=90o，点D在AC上，已知∠BDC=45o，BD=102，AB=20．求∠A的度数．
,.
7．如图，以正方形ABCD的AB边为直径，在正方形内部作半圆，圆心为O，DE?切半圆于点E，交AB的延长线于点F，BF=4．求：（1）cosF的值；（2）BE的长．
8．已知：如图，直线y＝－x＋12分别交x轴、y轴于A、B点，将△AOB折叠，使A点恰好落在OB的中点C处，折痕为DE．
(1)求AE的长及sin∠BEC的值； (2)求△CDE的面积．
9、（2012铜仁）如图，定义：在直角三角形ABC中，锐角α的邻边与对边的比叫做角α的余切，记作ctanα，即ctanα=（1）ctan30°=； （2）如图，已知tanA=
=
，根据上述角的余切定义，解下列问题：
3，其中∠A为锐角，试求ctanA的值． 4,.
10、（2011甘肃兰州，26，9分）通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化。类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系。我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）.如图①在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA?底边BC?.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的。腰AB根据上述角的正对定义，解下列问题：
（1）sad60°=。
（2）对于0° 图① C C 图② A 11、（2010甘肃兰州）（本题满分10分）已知平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AC=10， BD=8． （1）若AC⊥BD，试求四边形ABCD的面积； （2）若AC与BD的夹角∠AOD=60，求四边形ABCD的面积； （3）试讨论：若把题目中“平行四边形ABCD”改为“四边形ABCD”，且∠AOD=? AC=a，BD=b，试求四边形ABCD的面积（用含?，a，b的代数式表示）． ?,. 12、（2012 义乌） 13、（2010年山西）如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O一点，且∠ AED=45 （1）试判断CD与⊙的位置关系，并说明理由； （2）若⊙O的半径为3cm，AE=5cm，求∠ADE的正弦值。
中考数学锐角三角函数（中考提高题）
