初中数学苏科版八年级上册第三章3.3勾股定理的简单应
用练习题
一、选择题
1. 如图，公园里有一块草坪，已知????=3米，????=4米，????=12米，????=13米，
且????⊥????，这块草坪的面积是( )
A. 24平方米 B. 36平方米 C. 48平方米 D. 72平方米
2. 如图，一棵大树在离地面3m，5m两处折成三段，中间一段
AB恰好与地面平行，大树顶部落在离大树底部6m处，则大树折断前的高度是( )
A. 9m B. 14m C. 11m D. 10m
3. 如图，一个零件的形状如图所示，已知∠??????=
∠??????=90°，????=3????，????=4????，????=12????，则CD长为( )????．
A. 5 B. 13 C.
1445
D. 15
4. 如图，三级台阶，每一级的长、宽、高分别为8dm、
3dm、2????.??和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为( )
A. 15 dm B. 17 dm C. 20 dm D. 25 dm
5. 一棵大树在一次强台风中于离地面6米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，
这棵大树在折断前的高度为( )
A. 12米 B. 18米 C. 24米 D. 30米
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6. 将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的装满水的无盖圆柱形水杯中，
设筷子浸没在杯子里面的长度为hcm，则h的取值范围是( )
A. ?≤15???? C. 8????≤?≤17????
B. ?≥8???? D. 7????≤?≤16????
7. 如图，正方体的棱长为2，B为一条棱的中点．已知蚂蚁沿
正方体的表面从A点出发，到达B点，则它运动的最短路程为( )
A. √10
B. 4 C. √17 D. 5
8. 如图，从笔直的公路l旁一点P出发，向西走6km到达l；
从P出发向北走6km也到达??.下列说法错误的是( )
A. 从点P向北偏西45°走3km到达l B. 公路l的走向是南偏西45° C. 公路l的走向是北偏东45°
D. 从点P向北走3km后，再向西走3km到达l
9. 如图，一轮船以12海里/时的速度从港口A出发向
东北方向航行，另一轮船以5海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后两船相距( )
A. 13海里 B. 16海里 C. 20海里 D. 26海里
10. 如图，王大伯家屋后有一块长12m、宽8m的长方形空地，他
在以较长边BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长最长不超过( )
A. 3m
二、填空题
B. 4m C. 5m D. 6m
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11. 如图所示，一根长为7cm的吸管放在一个圆柱形杯中，测得杯的内
部底面直径为3cm，高为4cm，则吸管露出在杯外面的最短长度为______cm．
12. 小明用一根长30cm的铁丝围成一个斜边长为13cm的直角三角形，则直角三角形
的面积是______????2．
13. 小明向东走80m后，沿另一方向又走了60m，再沿第三个方向走100m回到原地，
小明向东走80m后是向______方向走的．
14. 一根高16米的旗杆在台风中断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，旗杆折断处
离地面高为______． 三、解答题
15. 如图，公路MN和公路PQ在点P处交会，公路PQ上点A处有学校，点A到公路
MN的距离为80m，现有一卡车在公路MN上以5??/??的速度沿PN方向行驶，卡车行驶时周围100m以内都会受到噪音的影响，请你算出该学校受影响的时间多长？
16. 如图，小明爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算这块
土地的面积，以便估算产量．小明测得????=8，????=6，????=24，????=26，又已知∠??=90°，求这块土地的面积．
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答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：则由勾股定理得????=5米，因为????2+????2=????2，所以∠??????=90°． 这块草坪的面积=??????△??????+??????△??????=2?????????+2?????????=2(3×4+5×12)=36米?2． 故选：B．
先根据勾股定理求出AC的长，然后利用勾股定理的逆定理证明△??????为直角三角形．从而用求和的方法求面积．
此题主要考查了勾股定理的运用及直角三角形的判定等知识点，关键是根据勾股定理求出AC的长．
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1
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2.【答案】D
【解析】解：如图，作????⊥????于点D， 由题意得：????=????=3??，????=????=2??， ∵????=6??， ∴????=4??，
∴由勾股定理得：????=√????2+????2=√32+42=5(??)， ∴大树的高度为5+5=10(??)， 故选：D．
????=????=3??，????=????=2??，作????⊥????于点D，首先由题意得：然后根据????=6米，得到????=4米，最后利用勾股定理得BC的长度即可．
本题考查了勾股定理的应用，正确的构造直角三角形是解答本题的关键．
3.【答案】B
【解析】 【分析】
本题考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解决此题的关键． 【解答】
解：∵在????△??????中，∠??????=90°，????=3????，????=4????， ∴ ????2=32+42=52????，
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初中数学苏科版八年级上册第三章3.3勾股定理的简单应用练习题-普通用卷
