河北省衡水市2021届新高考数学二模试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．函数f?x??sin(?x??)的部分图象如图所示，则f?x?的单调递增区间为（ ）
A．??1?5??k?,??k??,k?Z
4?4?B．??1?5??2k?,??2k??,k?Z
4?4?1?5??2k,??2k?,k?Z
4?4?C．??1?5??k,??k?,k?Z
4?4?D．??【答案】D 【解析】 【分析】
由图象可以求出周期，得到?，根据图象过点(,?1)可求?，根据正弦型函数的性质求出单调增区间即可. 【详解】
34T51=??1， 2442???， 所以T?2，??23又图象过点(,?1)，
43???)， 所以?1?sin(4由图象知故?可取
3?， 43?) 4所以f(x)?sin(?x?令2k??3???2k??,k?Z，
24251解得2k??x?2k?,k?Z
44??x?所以函数的单调递增区间为???1?5??2k,??2k?,k?Z
4?4?故选：D． 【点睛】
本题主要考查了三角函数的图象与性质，利用“五点法”求函数解析式，属于中档题. 2．如图所示是某年第一季度五省GDP情况图，则下列说法中不正确的是（ ）
A．该年第一季度GDP增速由高到低排位第3的是山东省 B．与去年同期相比，该年第一季度的GDP总量实现了增长
C．该年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省份有2个 D．去年同期浙江省的GDP总量超过了4500亿元 【答案】D 【解析】 【分析】
根据折线图、柱形图的性质，对选项逐一判断即可. 【详解】
由折线图可知A、B项均正确，该年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的 省份有江苏均第一.河南均第四.共2个.故C项正确；4632.1?(1?3.3%)?4484?4500. 故D项不正确. 故选：D. 【点睛】
本题考查折线图、柱形图的识别，考查学生的阅读能力、数据处理能力，属于中档题. 3．设a?log80.2,b?log0.34,c?4A．c?b?a 【答案】D 【解析】 【分析】
结合指数函数及对数函数的单调性,可判断出?1?a?0,b??1,c?1,即可选出答案. 【详解】
0.3，则（ ）
C．a?c?b
D．b?a?c
B．a?b?c
由log0.34?log0.310??1,即b??1, 3又?1?log80.125?log80.2?log81?0,即?1?a?0,
40.3?1,即c?1,
所以b?a?c. 故选:D. 【点睛】
本题考查了几个数的大小比较,考查了指数函数与对数函数的单调性的应用,属于基础题.
4．已知抛物线y2?4x的焦点为F，准线与x轴的交点为K，点P为抛物线上任意一点?KPF的平分线与x轴交于(m,0)，则m的最大值为( ) A．3?22 【答案】A 【解析】 【分析】
求出抛物线的焦点坐标，利用抛物线的定义，转化求出比值，求出等式左边式子的范围，将等式右边代入，从而求解． 【详解】
解：由题意可得，焦点F（1，0），准线方程为x＝?1， 过点P作PM垂直于准线，M为垂足，
B．23?3
C．2?3
D．2?2 x?1(x?1)2?4x?1?m， 1?m
由抛物线的定义可得|PF|＝|PM|＝x＋1， 记∠KPF的平分线与x轴交于H(m,0),(?1?m?1)
根据角平分线定理可得
|PF||PM||FH|?=， |PK||PK||KH|?x?1(x?1)2?4x?1?m， 1?m当x?0时，m?0，
河北省衡水市2021届新高考数学二模试卷含解析
