教学 2024-2024学年高中数学 第一讲 不等式和绝对值学习目标： 不等1. 理解并掌握基本不等式，特别是等号取得的条件 式 2. 学会应用基本不等式解决实际问题。 1.2 基本不等式教案 新人教B版选修4-5 目标 重点 重点：基本不等式的性质 难点 难点：基本不等式等号取得问题及几何意义 教法 尝试、变式、互动 教具 教学过程设计 教材处理 师生活动 一、新知探究 1、 定理1 2、 定理2 3、 定理3 4、 定理4 二、例题 例1.证明定理1 ：设a,b?R，则a2?b2?2ab，当且仅当a=b时，等号成立 例2. 证明定理2 ：如果a，b为正数，则a?b2?ab，当且仅当a=b时，等号成立
基
教学过程设计 本
教材处理 师生活动 不三、 习题 等1.求证：a2?b2?2(a?b)?2 式
2.已知a,b,c是实数，a+b+c=1,求证：a2?b2?c2?1
3 3.已知a,b,c是不全相等的正数，求证： （1）（a+b）（b+c）（c+a）>8abc （2）a+b+c>ab?cb?ac 4.设a,b,c及x,y,z都是正数， 求证：b?c2a?cax?by2?b?acz2?2(xy?yz?zx) 5.设a,b,c是互不相等的正数，求证：a4?b4?c4?a2b2?c2b2?a2c2?abc(a?b?c) 6.设a,b,c是正数求证：(a?b?c)(a2?b2?c2)?9abc 7.用铁丝网围成面积为3600m2的矩形场地，问至少要用多少米的铁丝网？ 板书设计： 教学日记：
2024-2024学年高中数学 第一讲 不等式和绝对值不等式 1.2 基本不等式教案 新人教B版选修4-5.doc
