第2讲 磁场对运动电荷的作用
一、洛伦兹力的大小和方向
1．定义：磁场对运动电荷的作用力． 2．大小
(1)v∥B时，F＝0； (2)v⊥B时，F＝qvB；
(3)v与B的夹角为θ时，F＝qvBsin θ. 3．方向
(1)判定方法：应用左手定则，注意四指应指向正电荷运动方向或负电荷运动的反方向； (2)方向特点：F⊥B，F⊥v.即F垂直于B、v决定的平面．(注意B和v可以有任意夹角) 4．做功：洛伦兹力不做功．
自测
1
运动，下列说法中正确的是( )
A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同
带电荷量为＋q的不同粒子在匀强磁场中
B．如果把＋q改为－q，且速度反向、大小不变，则其所受洛伦兹力的大小、方向均不变 C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直 D．粒子在只受洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变 答案 B
二、带电粒子在匀强磁场中的运动
1．若v∥B，带电粒子以入射速度v做匀速直线运动．
2．若v⊥B时，带电粒子在垂直于磁感线的平面内，以入射速度v做匀速圆周运动． 3．基本公式
v2
(1)向心力公式：qvB＝m；
r
mv
(2)轨道半径公式：r＝；
Bq2πm
(3)周期公式：T＝.
qB
注意：带电粒子在匀强磁场中运动的周期与速率无关．
自测
2 (2024·广东省潮州市下学期综合测试)在
探究射线性质的过程中，让质量为m1、带电荷量为2e的α粒子和质量为m2、带电荷量为e的β粒子，分别垂直于磁场方向射入同一匀强磁场中，发现两种粒子沿半径相同的圆轨道运动．则α粒子与β粒子的动能之比是( ) m1m2m14m2
A. B. C. D. m2m14m2m1答案 D
解析 粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：qvB
v212q2r2B2＝m，动能为：Ek＝mv，联立可得：Ek＝，由题意知α粒子和β粒子所带电荷量之
r22mq12
Ekαm14m2
比为2∶1，故α粒子和β粒子的动能之比为：＝2＝，故D正确．
Ekβq2m1
m2
命题点一 对洛伦兹力的理解和应用
1．洛伦兹力的特点
(1)利用左手定则判断洛伦兹力的方向，注意区分正、负电荷． (2)运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用． (3)洛伦兹力一定不做功．
2．洛伦兹力与安培力的联系及区别
(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力，都是磁场力． (2)安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功． 3．洛伦兹力与电场力的比较
产生条件 大小 力方向与场方向的关系 做功情况 洛伦兹力 v≠0且v不与B平行 F＝qvB(v⊥B) F⊥B，F⊥v 任何情况下都不做功 电场力 电荷处在电场中 F＝qE F∥E 可能做功，也可能不做功 例
1 (多选)(2024·福建省三明市上学期期末)如
图1所示为一个质量为m、带电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中．现给圆环向右初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的v－t图象可能是下图中的( )
2024年高考物理大一轮复习讲义试题第九章 第2讲磁场对运动电荷的作用
