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18、(2008 江苏 常州)如图,在△ABC中,若DE∥BC,A.8cm
19、（2008 江西南昌）下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）
B.12cm
C.11cm
AD1=,DE=4cm,则BC的长为（ ） DB2D.10cm
（第7题） A． B． C． D．
20、(2008 重庆)若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为2︰3，则S△ABC︰S△DEF为（）
A、2∶3 B、4∶9 C、2∶3 D、3∶2
21、(2008 湖南 长沙)在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵
大树的影长为4.8米，则树的高度为（ ） A、4.8米
B、6.4米
C、9.6米
D、10米
22、（2008江苏南京）小刚身高1.7m，测得他站立在阳关下的影子长为0.85m。紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起手臂超出头顶 A.0.5m B.0.55m C.0.6m D.2.2m 33、（2008湖北黄石）如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的是（ ）
A
B
C A．
B．
C． D．
解答题
1、（2008广东）如图5，在△ABC中，BC>AC， 点D在BC上，且DC＝AC,∠ACB的平分线
CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF. （1）求证：EF∥BC. （2）若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积. 精品文档
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2、（2008山西太原）如图，在ABC中，?BAC?2?C。 （1）在图中作出ABC的内角平分线AD。（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写证明） （2）在已作出的图形中，写出一对相似三角形，并说明理由。 提示：（1）如图，AD即为所求。 3、（2008湖北武汉）（本题6分）如图，点D，E在BC上，且FD∥AB，FE∥AC。 求证：△ABC∽△FDE． A
F
C B D E
4、 （2008年杭州市）（本小题满分10分）
如图：在等腰△ABC中，CH是底边上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连接AP交BC于点E,连接BP交AC于点F. (1) 证明：∠CAE=∠CBF; (2) 证明：AE=BF;
(3) 以线段AE，BF和AB为边构成一个新的三角形ABG（点E与点F重合于点G），记△ABC
和△ABG的面积分别为S△ABC和S△ABG,如果存在点P,能使得S△ABC=S△ABG,求∠C的取之范围。 C
E F
P
A B
H
5、（2008佛山21）如图，在直角△ABC内，以A为一个顶点作正方形ADEF，使得点E落在BC边上.
(1) 用尺规作图，作出D、E、F中的任意一点 (保留作图痕迹，不写作法和证明. 另外
两点不需要用尺规作图确定，作草图即可)； (2) 若AB = 6，AC = 2，求正方形ADEF的边长. C 精品文档
A 第21题图
B
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6、（2008年陕西省）阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到达，顶部不易到达），他们带了以下测量工具：皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜．请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案． ．．（1）所需的测量工具是： ； （2）请在下图中画出测量示意图；
（3）设树高AB的长度为x，请用所测数据（用小写字母表示）求出x．
第20题图 7、（2008年江苏省南通市）如图，四边形ABCD中，AD＝CD，∠DAB＝∠ACB＝90°，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E. （1）求证：AB·AF＝CB·CD
（2）已知AB＝15cm，BC＝9cm，P是射线DE上的动点.设DP＝xcm（x＞0），四边形BCDP
2
的面积为ycm.
D①求y关于x的函数关系式；
②当x为何值时，△PBC的周长最小，并求出此时y的值. P
C F
AEB8、(2008 湖南 怀化)如图10，四边形ABCD、DEFG都是正
方形，连接AE、CG,AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N． 求证：（1）AE?CG；
（2）AN?DN?CN?MN.
9、(2008 湖南 益阳)△ABC是一块等边三角形的废铁片，利用其剪裁一个正方形DEFG，使正方形的一条边DE落在BC上，顶点F、G分别落在AC、AB上. 精品文档
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Ⅰ.证明：△BDG≌△CEF；
A
G F
B C D E
图 (1)
Ⅱ. 探究：怎样在铁片上准确地画出正方形.
小聪和小明各给出了一种想法，请你在Ⅱa和Ⅱb的两个问题中选择一个你喜欢的．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
问题解答. a的解答记分. ．．．．．如果两题都解，只以Ⅱ．．．．．．．．．．．．．．．．
Ⅱa. 小聪想：要画出正方形DEFG，只要能计算出正方形的边长就能求出BD和CE的长，从而确定D点和E点，再画正方形DEFG就容易了.
设△ABC的边长为2 ，请你帮小聪求出正方形的边长(结果用含根号的式子表示，不要求分母有理化) .
A G F B
D
图 (2)
E
C Ⅱb. 小明想：不求正方形的边长也能画出正方形. 具体作法是： ①在AB边上任取一点G’，如图作正方形G’D’E’F’；
②连结BF’并延长交AC于F；
③作FE∥F’E’交BC于E，FG∥F′G′交AB于G，GD∥G’D’交BC于D，则四边形DEFG即为所求.
A 你认为小明的作法正确吗？说明理由.
G F
F′ G′
B C E′ D E D′
图 (3) 10、(2008 湖北 恩施) 如图11，在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为2，若?ABC固定不动，?AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不与点C重合),设BE=m，CD=n.
（1）请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对进行证明. （2）求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围.
（3）以?ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直精品文档
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角坐标系(如图12).在边BC上找一点D，使BD=CE，求出D点的坐标，并通过计算验证
BD2＋CE2=DE2.
（4）在旋转过程中,(3)中的等量关系BD2＋CE2=DE2是否始终成立,若成立,请证明,若
不成立,请说明理由.
B
y A A D E C B D O E G F C x G F 11、 （08浙江温州）如图，在Rt△ABC中，?A?90，AB?6，AC?8，D，E分别是边AB，AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQ?BC于Q，过点Q作QR∥BA交AC于R，当点Q与点C重合时，点P停止运动．设BQ?x，
QR?y．
（1）求点D到BC的距离DH的长；
（2）求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（3）是否存在点P，使△PQR为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；A 若不存在，请说明理由．
R E P D C B
H Q 12、（08山东省日照市）在△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，M是AB上的动点（不与A，（第1题图）
B重合），过M点作MN∥BC交AC于点N．以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMPN．令
A AM＝x．
（1）用含x的代数式表示△ＭNP的面积S； N M O （2）当x为何值时，⊙O与直线BC相切？
P y关于x的（3）在动点M的运动过程中，记△ＭNP与梯形BCNM重合的面积为y，试求C B 函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？
图 1
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最新历年各地中考相似三角形试题汇编含答案
