江苏省泰州中学高二第二学期期初检测数学试题(2024.4.14)
一?选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求)
z2?31.设复数z?1?2i，设?（ ）
z?1A. 2i 【答案】C 【解析】
B. ?2i
C. 2
D. -2
z2?3?1?2i??312?4i?4i2?34i????2 z?11?2i?12i2i故选C
22??2.?x2??的展开式中x4的系数为
x??A. 10 【答案】C 【解析】
r分析：写出Tr?1?C55B. 20 C. 40 D. 80
2rx10?3r，然后可得结果
r5详解：由题可得Tr?1?C令10?3r?4,则r?2 所以C5故选C.
r?x?25?r?2?rr10?3r ???C52x?x?r2r?C52?22?40
点睛：本题主要考查二项式定理，属于基础题．
x2y23.已知双曲线C：2?2?1(a?0,b?0)过点(2,3)，且实轴的两个端点与虚轴的一个端
ab点组成一个等边三角形，则双曲线C的标准方程是（ ）
x2?y2?1A. 1
2x2y2B. ??1
93
C. x2?y?1 32x2y2??1D. 2 332【答案】C 【解析】
x2y2由双曲线C：2?2?1(a?0,b?0)过点
?2,3，且实轴的两个端点与虚轴的一个端点
?ab??2组成一个等边三角形，可得：??a2?3b2?1??a?1?b，解得：??，
??b?3?a?3∴双曲线C的标准方程是x2?y23?1
故选C
4.若平面?，?的法向量分别为n1??2,?3.5?，n2???3,1,?4?，则（A. ?//?
B. ??? C. ?，?相交但不垂直 D. 以上均不正确
【答案】C 【解析】 【分析】
根据法向量n1,n2的关系，判断平面?,?的关系. 【详解】
n1=?2,?3.5?,n2???3,1,?4?分别是平面?,?的法向量，
且n1n2?2???3????3??1?5???4???29?0，
?n1与n2不垂直，?与?不垂直.
又
n1与n2不共线，?与?不平行. ?与?相交但不垂直.
故选：C.
【点睛】本题考查两平面的位置关系，属于基础题.
）
5.在等差数列?an?中，a3，a15是方程x2?6x?5?0的根，则S17的值是（ ） A. 41 【答案】B 【解析】 【分析】
由韦达定理得a3?a15?6，由等差数列的性质得a1?a17?a3?a15，再根据等差数列的前n项和公式求S17.
【详解】在等差数列?an?中，a3，a15是方程x2?6x?5?0的根，
B. 51
C. 61
D. 68
?a3?a15?6.
17?a1?a17?17?a3?a15?17?6?S17????51.
222故选：B.
【点睛】本题考查等差数列的性质和前n项和公式，属于基础题.
6.函数f（x）＝x﹣g（x）的图象在点x＝2处的切线方程是y＝﹣x﹣1，则g（2）+g'（2）＝（ ） A. 7 【答案】A 【解析】
B. 4
C. 0
D. ﹣4
f?x??x?g?x?,?f'?x??1?g'?x?，因为函数f?x??x?g?x?的图像在点x?2处的
切线方程是y??x?1，所以f?2???3,f'?2???1，
?g?2??g'?2??2?f?2??1?f'?2??7，故选A．
7.若从1，2，3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有（ ） A. 60种 【答案】D 【解析】 【分析】
B. 64种 C. 65种 D. 66种
江苏省泰州中学2024-2024学年高二下学期期初检测数学试题 Word版含解析
