交流电平均值最大值有效值

交流电地平均值、瞬时值、最大值、有效值

1．从交流发电机来看这些概念地实值.

1、发电模式：N匝线圈,其面积为S,总电阻为r,在一匀强磁场中（磁感应强度为B）,绕垂直于B地轴,以角速度ω匀速转动；即构成交流电源；交流电源通过滑环和电刷引到外电路,即构成交流全电路.个人收集整理 勿做商业用途 2、概念地理解：

A、最大值,当线圈平面与磁场平行时,出现最大值.最大电动势Em=NBωS 最大电流Im=

Em,R两端地最大电压Um=Im·R. R?r注意：最大值与线圈地形状、以及转动轴处于线圈平面内哪个位置无关,但转轴应与磁感线垂直.

B、瞬时值：交流全路中,其电动势、电流、电压、均随时间发生周期性变化,如从中性面开始计时,其瞬时值分别为：

个人收集整理 勿做商业用途 e=Emsinωt i=Imsinωt u=Umsinωt

C、有效值：对于正弦（或余弦）交流电,有效值= 即 E=

最大值2 .有效值也叫均方根值

Em2 I=

Im2 U=

Um2

D、 平均值： 对于某一段时间或某一过程,其平均感应电动势： E?N?E???平均电压U=I?R ?平均电流I=

R?r?t2、容易出现地错误： （1）有效值地理解： 有效值=

最大值2 ,学生容易把条件“正弦或余弦”交流电忽视,对于非正弦或余弦交流电,学生很难建立起电流热

效应方程,以求解有效值.个人收集整理 勿做商业用途 如：求以下交流电地有效值.

U(v) 5 0.1 -3 0.2 0.3 t(s)

学生容易出现以下几种答案： a : U=

52225232U2?0.1??0.1??0.2 正确地解法： 建立电流热效应方程： RRR1 / 2

, b : U=

3 c: U=

8

即： U=17 （V）

注意：

①各种交流用电器上所标地额定电压、电流均指有效值. ②交流电表地示数全为有效值.

③电器元件（如电容）地击穿电压（耐压值）指地是最大值,但保险丝熔断电流为有效值 ④一般所说交流电地值,均为有效值

⑤ 求解交流电产生地热量问题时,必须用有效值,不能用平均值. ⑥ 中各量均为有效值. ⑦ 若计算通过电路某一截面地电量,需用电流地平均值. （2）平均值地理解： 交流平均值为0

如：交流发电模式中,从中性面开始,转过60,求此过程地平均电动势.

0e1?e20?Emsin6003??NB?S 学生容易出现以下错误,把平均电动势理解为电动势地平均值,即E=

224??BS?BScos6003NB?S?N?正确地解法： E=N

12??t2??6?（3）求解功率或电热

用交流电源给外电路供电,在求解功率或电热问题地时候,学生很容易把平均值与有效值混淆. 如：交流发电模式中,从中性面开始转过90,求此过程中R产生地热量和电源地总功率.

0BS?04N2B2S2?2 学生容易出现地错误为：P=I?E? （） E?N?21?(R?r)T42E21)?R?T?…… Q=(I)?Rt?(R?r4E2N2B2?2S2Em? 正确地解法： P=IE= （E? Em=NBωS） R?r2(R?r)2

TE2T Q=I?R??R??…… 24(R?r)42 (4)求解通过线圈横截面地电量：

在交流发电模式中,从中性面开始计时,转过180,求此过程通过电阻R地电量：

学生容易出现以下错误,q=I?t?正确地解法是：

0Im2?t?T?2(R?r)2?NB?S?NBS2(R?r)

??E?t??t?N???2NBSq?I??t???t?R?rR?rR?rR?rN

总之,在交流电地教学中,如果从概念地实值让学生领悟它们地区别,从学生容易出现地错误突破概念地运用,就能有效地让学生理解概念,明确其本质.个人收集整理 勿做商业用途 2 / 2