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直线的交点坐标与距离公式测试题
命题 胡阁
一、选择题
1. 已知集合M={(x,y)∣x+y=2}，N={(x,y)∣x–y=4},那么集合M∩N为( ) A. {3,–1}
2． 如果直线y=ax+2与直线y=3x+b关于直线y=x对称，那么a,b的值分别是( )
A.1，6 B.1，－6 C.3，－2 D.3，6
33 B. 3,–1 C. (3,–1) D.{(3,–1)}
3. 已知M(5cos?,5sin?),N(4cos?,4 sin?), 则|MN|的最大值( ) A. 9 B. 7
C. 5
D. 3
4. 点P在直线x+y–4=0上，O为原点，则|OP|的最小值是( ) A．2 B.6 C.22 D.10 5．已知点P(a, b)是第二象限的点，那么它到直线x–y=0的距离是 A.
2(a–b) 2 B.b–a C.
2(b–a) 2 D.a2?b2 6．一条直线经过P(1,2), 且与A(2,3)、B(4,－5)距离相等,则直线l为( ) A. 4x+y－6=0 B. x+4y－6=0
C. 3x+2y－7=0和4x+y－6=0 D. 2x+3y－7=0, x+4y－6=0
7．已知M(sinα, cosα), N(cosα, sinα)，直线l: xcosα+ysinα+p=0 (p<–1)，若
M, N到l的距离分别为m, n，则( ) A.m≥n B.m≤n
C.m≠n
-可编辑修改-
D.以上都不对
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8．过两直线x–3y+1=0和3x+y–3=0的交点，并与原点的距离等于1的直线共有( ) A.0条
9．已知A, B, C为三角形的三个内角，它们的对边长分别为a, b, c，已知直 线 xsinA+ysinB+sinC=0到原点的距离大于1，则此三角形为( ) A.锐角三角形 C.钝角三角形
B.直角三角形 D.不能确定
B.1条
C.2条
D.3条
10. 已知点A(1,3)、B(5,2)，点P在x轴上，使|AP|–|BP|取得最大值时P的坐标（ ）
A. （4,0） B. (13,0)
C. (5,0) D. (1,0)
二、填空题
11．直线l过点A(0, 1)，且点B(2, –1)到l的距离是点C(1, 2)到l的距离的 2倍，则直线l的方程是 .
12. 无论k为何值，直线(k?2)x?(1?k)y?4k?5?0都经过一个定点，则这 个定点是 .
13．若两平行直线3x–2y–1=0和6x+ay+c=0之间的距离是 值为 .
14. 与两平行直线：l1:：3x–y+9=0, l2：3x–y–3=0等距离的直线方程为 .
15．已知两点A(–2, –2), B(1, 3)，直线l1和l2分别绕点A, B旋转，且l1//l2，则这两条平行直线间的距离的取值范围是 .
-可编辑修改-
213，则c?2的 13a。
16. 直线ax+by+3=0与直线dx+ey+3=0的交点为（3，–2），则过点（a，b）， （d，e）的直线方程是___________________. 17．给出下列五个命题：
① 过点(–1, 2)的直线方程一定可以表示为y–2=k(x+1)；
② 过点(–1, 2)且在x轴、y轴截距相等的的直线方程是x+y–1=0； ③过点M(–1, 2)且与直线l: Ax+By+C=0(AB≠0)垂直的方程是
B(x+1)+A(y–2)=0； ④ 设点M(–1, 2)不在直线l: Ax+By+C=0(AB≠0)上，则过点M且与l平行的直线 方程是A(x+1)+B(y–2)=0;
⑤点P(–1, 2)到直线ax+y+a2+a=0的距离不小于2. 以上命题中，正确的序号是 . 一、选择题（50分） 题号 1 答案 2 3 4 5 6 7 8 9 10 三、解答题
18．已知直线l满足下列条件，求直线l的方程．
（1）过直线y = – x + 1和y = 2x + 4的交点，且与直线x–3y + 2 = 0 垂直的直线；
（2）直线l1：x?y?2?0，关于直线l2：3x?y?3?0对称的直线l的方程．
-可编辑修改-
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19.已知函数f(x)?2sin(??x)cosx. （Ⅰ）求f(x)的最小正周期；
???? （Ⅱ）求f(x)在区间??,?上的最大值和最小值.
?62?
-可编辑修改-
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20、 一束平行光线从原点O（0,0）出发，经过直线l：8x+6y=25反射后通过
点P（-4,3），求反射光线所在直线的方程。
-可编辑修改-
直线的交点坐标与距离公式测试题
