章末复习
专题一：幂的运算
知识技能 考点聚焦掌握方法 专题一：幂的运算
1．下列计算中，正确的是（ ）．
A．(3a)2?6a2
B．a2?a5?a10
C．(x4)3?x12
D．a6?a2?a3
2．下列各式中，相等关系一定成立的是（ ）．
A．(x?y)2?(y?x)2
B．(x?6)(x?6)?x2?6
C．(x?y)2?x2?y2 D．(3x?y)(?3x?y)?9x2?y2
3．下面是一位同学做的四道题：①2a?3b?5ab；②(3a3)2?6a6；③a6?a2?a3；④a2?a3?a5，其
[来源学*科*网Z*X*X*K]中做对的一道题的序号是（ ）． A．①
?1?4．计算：2???的值为__________．
?2?0?1 B．② C．③ D．④
专题二：用科学记数法表示绝对值较小的数
5．已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm3，则用科学记数法表示该数为（ ）．
A．1.239?10?3g／cm3 C．0.1239?10?2g/cm3
[来源学#科#网]
B．1.239?10?2g/cm3 D．12.39?10?4g/cm3
6． 生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米．数据0.00000432用科学记数法表示为（ ）．
A．0.432?10?5
B．4.32?10?6
C．4.32?10?7
D．43.2?10?7
专题三：整式的运算与化简
7．如果(x?a)(x?b)的结果中不含x的一次项，那么a，b满足（ ）．
8．若(y?3)(y?2)?y2?my?n，则m，n的值分别为（ ）．
[来源学科网]A．a?b B．a?0 C．a??b D．b?0
A．m?5，n?6 B．m?1，n??6 C．m?1，n?6 D．m?5，n??6
9．下列运算正确的是（ ）．
A．(?ab2)3?(ab2)2??ab2 C．(2a?b)(2a?b)?2a2?b2
?1?22?(xy?2)(xy?2)?2xy?4?10．已知(x?y)2?3，(x?y)2?7，则化简?． ???2xy?的值为（ ）??
B．3a?2a?5a2 D．(2a?b)2?4a2?b2
A．2
B．?2 C．4 D．?4
1
11．已知(x?1)(x?2)?ax2?bx?c，则代数式4a?2b?c的值为__________． （方法链接：系数比较法）
12．先化简，再求值：(x?2y)2?x(x?3y)?4y2，其中x??4，y?
13．已知4x?3y，求代数式(x?2y)2?(x?y)(x?y)?2y2的值．
14．先化简，再求值：(x?2)2?4x(x?1)，其中x?2．
acac?ad?bc．按照这个规定请你计算：当15．对于任何有理数，我们规定符号的意义是：
bdbd1． 2x?3x?1?0时，
2x?1x?2的值．
3xx?1
2
16．探究应用：
（1）计算：(a?2)(a2?2a?4)?__________；(2x?y)(4x2?2xy?y2)?__________．
（2）上面的乘法计算结果很简洁，聪明的你又可以发现一个新的乘法公式，可以用含a，b的字母表示为__________．
（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是（ ）．
A．(a?3)(a2?3a?9) C．(4?x)(16?4x?x2)
B．(2m?n)(2m2?2mn?n2) D．(m?n)(m2?2mn?n2)
（4）直接用公式计算：(3x?2y)(9x2?6xy?4y2)．
17．如图①所示，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，如图②所示是由图①中阴影部分拼成的一个长方形．
aa
b
b②① （1）设图①中阴影部分面积为S1，图②中阴影部分面积为S2．请直接用含a，b的代数式表示S1，S2．（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．
（3）试利用这个公式计算：(2?1)(22?1)(24?1)(28?1)?1．
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数学思想 巧思秒解激活思维 专题四：类比思想
18．阅读材料：把形如ax2?bx?c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2?2ab?b2?(a?b)2．
?1?3例如：(x?1)?3，(x?2)?2x，?x?2??x2是x2?2x?4的三种不同形式的配方（即“余项”
?2?4222分别是常数项、一次项、二次项）． 请根据阅读材料解决下列问题． （1）将a2?ab?b2配方．（至少两种形式）
（2）已知a2?b2?c2?ab?3b?2c?4?0，求a?b?c的值．
4
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专题一：幂的运算
知识技能 考点聚焦掌握方法 专题一：幂的运算
1．26中期末）下列计算中，正确的是（ ）（2016·．
A．(3a)2?6a2 【答案】C
【解析】 2．（2016·市北区期中）下列各式中，相等关系一定成立的是（ ）．
A．(x?y)2?(y?x)2 C．(x?y)2?x2?y2 【答案】A
【解析】
3．（2015·绍兴）下面是一位同学做的四道题：①2a?3b?5ab；②(3a3)2?6a6；③a6?a2?a3；④
[来源学*科*网Z*X*X*K]
B．a2?a5?a10
C．(x4)3?x12
D．a6?a2?a3
B．(x?6)(x?6)?x2?6 D．(3x?y)(?3x?y)?9x2?y2
a2?a3?a5，其中做对的一道题的序号是（ ）．
A．① 【答案】D 【解析】
B．② C．③ D．④
?1?4．（2015·威海）计算：2???的值为__________．
?2?0?1【答案】3
【解析】
专题二：用科学记数法表示绝对值较小的数
5．（2015·攀枝花）已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm3，则用科学记数法表示该数为（ ）．
A．1.239?10?3g／cm3 C．0.1239?10?2g/cm3 【答案】A
【解析】 6．（2015·宁夏）生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米．数据0.00000432用科学记数法
[来源学#科#网]
B．1.239?10?2g/cm3 D．12.39?10?4g/cm3
表示为（ ）．
A．0.432?10?5
B．4.32?10?6
C．4.32?10?7
D．43.2?10?7
【答案】B
【解析】
专题三：整式的运算与化简
7．（2016·海淀区校级模拟）如果(x?a)(x?b)的结果中不含x的一次项，那么a，b满足（ ）．
A．a?b
B．a?0
C．a??b
D．b?0
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北师大版七年级数学下册学案（含解析）：第一章整式的乘除章末复习
