选修 第三章§课时作业
一、选择题 ．[·
北
京
通
州
一
模]对两个变量和进行回归分析，得到一组样本数据：(，)，(，)，…，(，)，则下列说法中不正确的是( )
．由样本数据得到的回归方程＝＋必过样本点的中心(，) ．误差越小的模型，拟合的效果越好
．用相关系数来刻画变量间的相关程度，的值越小，说明模型的相关程度越高 ．若变量和之间的相关系数＝－，则变量与之间具有线性相关关系 解析：的值越大，说明误差越小，也就是说模型的相关程度越高，故选. 答案： ．[·
烟
台
高
二
检
测]甲、乙、丙、丁四位同学各自对、两变量的线性相关性作试验，并用回归分析方法分别求得相关系数与残差平方和如下表：
．甲 ．丙
甲 乙 ．乙 ．丁
丙 丁 则试验结果体现、两变量更强的线性相关性的是同学( ) 解析：由表可知，丁同学的相关系数最大且残差平方和最小，故丁同学的试验结果体现、两变量更强的线性相关性．
答案：
．设两个变量和之间具有线性相关关系，它们的相关系数是，关于的回归直线的斜率是，纵截距是，那么必有( )
．与符号相同 ．与符号相同
．与符号相反 ．与符号相反
解析：根据与的计算公式可知，与符号相同． 答案：
．某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表
广告费用(万元) 销售额(万元) 根据上表可得回归方程＝＋中的为，据此模型预报广告费用为万元时销售额为( ) ．万元 ．万元
．万元 ．万元
解析：由表可计算＝＝，＝＝，因为点(，)在回归直线＝＋上，且为，所以＝×＋，解得＝，故回归方程为＝＋，令＝得＝，选.
答案： 二、填空题
．面对竞争日益激烈的消费市场，众多商家不断扩大自己的销售市场，以降低生产成本．某白酒酿造企业市场部对该企业月份的产品销量(单位：千箱)与单位成本的资料进行线性回归分析，结果如下：＝，＝，＝，＝.
＝≈－，
＝－(－)×≈，则销量每增加箱，单位成本下降元．
解析：由上表可得，＝－＋，销量每增加千箱，则单位成本下降元． 答案：
．已知回归直线的斜率的估计值为.样本点的中心为()，则回归直线方程是． 解析：由斜率的估计值为，且回归直线一定经过样本点的中心()，可得－＝(－)， 即＝＋. 答案：＝＋ ．[·
宁
夏
吴
忠
模
拟]某单位为了了解用电量度与气温℃之间的关系，随机统计了某天的用电量与当天气温，并制作了对照表：
气温(℃) 用电量(度) － 由表中数据得线性回归方程＝＋中＝－，预测当气温为－℃时，用电量的度数约为． 解析：＝，＝，回归方程过点(，)，∴＝－×＋. ∴＝.∴＝－＋.
令＝－，∴＝(－)×(－)＋＝. 答案： 三、解答题
．某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：
年份 需求量(万吨) ()利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程＝＋； ()利用()中所求出的直线方程预测该地年的粮食需求量． 解
：
()由所给数据看出，年需求量与年份之间是近似直线上升，下面来求回归直线方程，先将
高中数学北师大版选修2-3课时作业3.1 回归分析 Word版含解析
